人教版六年级上册5 圆3 圆的面积教案及反思

年级

    六

设计者

课时

  37课时

课题

圆的面积（第一课时）

教学内容

教材第67页和68页例1，圆面积公式的推导及运用，练习十五第1、2，3，4，题。

教学目标

1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

2．能够利用圆的面积计算公式解决生活中的实际问题.

3．渗透转化思想，极限思想和等量代换思想，培养学生的观察，推理能力和动手操作能力。

教学重点

推导圆的面积计算公式，会正确计算圆的面积。

教学难点

利用转化的思想来推导圆的面积公式。

教学准备

ppt课件、圆的面积演示器.

教学过程：

一、准备练习：

1、口算 ：   2²=   4²=    6²=    3²=    8²=     9²=  

2、创设情境,激趣质疑：

（1）说一说:什么是平面图形的面积？你会计算哪些图形的面积?分别是怎样计算的?(ppt出示：长方形,正方形,三角形,平行四边形,梯形)

(2)回忆:我们是怎样推导出平行四边形面积计算公式的?

(3)PPT展示把平行四边形转化成长方形推导面积的过程。

   （4）过渡:圆也是平面图形,什么是圆的面积？你能不能把圆转化成我们学过的图形来研究它的面积？猜想：圆能转化成什么图形？（平行四边形，长方形，三角形）   

二、 尝试探究:

1.自主探究,尝试探疑:

(1)把圆分成若干（偶数）等份,沿着半径剪开后拼一拼,看看能拼成什么图形？

(2)观察拼成的图形与圆之间有什么关系?记录在书本67页下面的括号里。

(3)想一想:怎样计算圆的面积?

2.小组合作,解惑答疑:

(1)交流各自的操作过程以及自己的发现;（面积不变，周长变大。）

(2)组长计录公式的推导过程和结果.

3.展示互动,点拨释疑:

(1)展示拼图过程:把圆拼成了近似的长方形;展示长方形与圆之间的关系:长=圆周长的一半=2πr÷2=πr    宽=圆的半径=r

展示圆面积的推导过程:圆的面积=长方形的面积=πr× r ＝ πr²

展示用字母表示计算公式:S=πr²

(2)PPT展示把圆4等分，8等分，16等分，32等分的过程，体会无限等分下去，就可以将圆转化成长方形。（渗透极限思想）PPT展示长方形与圆之间的关系，推导圆面积公式的由来。

（3）总结建模：要求圆的面积必须想办法求出半径，再用S=πr²求出圆的面积。如果知道直径怎么办？（d÷2=r）如果知道了圆的周长怎样求圆的面积？（C÷π÷2=r）

三·学以致用：

1. 完成书中例1的填空，说清每一步求出的是什么？(先求半径再求面积最后求总价)
2. 完成“做一做”的第1题。

3.我会填：

（1）把圆分成若干（偶数）等份，平均分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于（         ），这个长方形的长近似于（              ），宽近似于圆的（        ），因为长方形的面积=（        ）×（       ），所以圆的面积等于（            ）。

（2）要求圆的面积，必须先求出圆的（       ），如果知道了直径和周长，都必须先求出圆的（     ），然后才能求出圆的面积。

（3）一种手雷爆炸后，有效的杀伤半径是10米，杀伤面积是（       ）平方米。

（4）一个圆的周长是12.56厘米,半径是（     ）厘米,面积是（     ）平方厘米。

4.我能准确判断：

（1）圆的半径越大，面积就越大。（      ）

（2）半圆的面积就是它所在圆面积的一半。（     ）

（3）半径是2厘米的圆，面积与周长相等。   （    ）

（4）周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。（       ）

5.根据所给条件求圆的面积。

   r=4dm          d=10cm           c=12.56dm  

四.课堂小结：

这节课我们学会了什么？怎样求圆的面积？

五·课堂作业：练习十五的第3,4题.

个性调整

课后反思：