八年级上册 数学 第十一章 专题11.1 与三角形有关的边（专项训练）（含解析）

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专题11.1 与三角形有关的边（专项训练）1．（2021秋•义乌市期末）如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（　　）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形2．（2022春•本溪期中）△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定3．（2021秋•天山区校级期中）如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（　　）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形4．（2021春•宛城区期末）下列关于三角形的分类，正确的是（　　）A．  B．   C．   D．5．（2021春•道外区期末）如图，图中三角形的个数共有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．（2020•定兴县一模）如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能7．（2022春•建邺区校级期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．1，2，3 B．6，8，10 C．4，5，9 D．5，15，88．（2022春•东台市期中）为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得PA＝12m，PB＝13m，那么AB间的距离不可能是（　　）A．6m B．18m C．26m D．20m9．（2021秋•覃塘区期末）若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（　　）A．20 B．21 C．21或22 D．20或2210.（2022春•碑林区校级期中）两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形．如果第三根木棒长为偶数，则满足条件的三角形的个数为（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个11．（2022春•东台市期中）一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　）A．10 B．11 C．12 D．1312．（2021秋•博白县期末）某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．413．（2021秋•莱芜区期末）已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（　　）A．4 B．6 C．9 D．1014．（2021秋•北京期末）如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（　　）A．两点确定一条直线                 B．两点之间，线段最短 C．三角形具有稳定性                D．三角形的任意两边之和大于第三边15．（2021秋•玉林期末）下列图形中有稳定性的是（　　）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形16．（2021秋•柯桥区期末）如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（　　）A．稳定性 B．灵活性 C．对称性 D．全等性17．（2021秋•禹州市期中）如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（　　）A．对顶角相等 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两点之间线段最短18．（2021秋•长丰县月考）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在（　　）A．E，F两点处 B．B，D两点处 C．H，F两点处 D．A，F两点处19．（2021秋•临海市期末）如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有 　    　．20．（2021秋•祁阳县期末）小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为　     　． 21．（2021秋•公安县期末）空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的 　    　．22．（2021秋•赫山区期末）要使六边形木架不变形，至少要钉上　  　根木条．23．（2022•雁塔区校级四模）如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　）A．16 B．18 C．20 D．2224．（2022春•济南期中）如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（　　）A．17 B．23 C．25 D．2825．（2021秋•两江新区期末）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　）A．2 B．3 C．4 D．526．（2022春•新吴区期中）在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）A．  B．   C．   D．27．（2021秋•灌阳县期末）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形28．（2021秋•五常市期末）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定     专题11.1 与三角形有关的边（专项训练）答案1．（2021秋•义乌市期末）如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（　　）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形【答案】B【解答】解：观察图形知，这个三角形可能是锐角三角形；故选：B．2．（2022春•本溪期中）△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定【答案】B【解答】解：在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，∴x+2x+3x＝180°，解得x＝30°，∴∠C＝3x＝90°，∴此三角形是直角三角形．故选：B．3．（2021秋•天山区校级期中）如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（　　）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形【答案】D【解答】解：三角形根据边分类，∴图中小椭圆圈里的A表示等边三角形．故选：D．4．（2021春•宛城区期末）下列关于三角形的分类，正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A、等腰直角三角形应该是直角三角形，不符合题意；B、该选项中的三角形的分类正确，符合题意；C、等腰三角形包括等边三角形，不符合题意；D、等腰三角形包括等边三角形，不符合题意；故选：B．5．（2021春•道外区期末）如图，图中三角形的个数共有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】C【解答】解：图中是三角形的有：△AOC、△BOD、△AOB、△ABC、△ABD．故选：C．6．（2020•定兴县一模）如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能【答案】B【解答】解：从题中可知，只看到一个角是钝角．所以这个三角形为钝角三角形．故选：B．7．（2022春•建邺区校级期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．1，2，3 B．6，8，10 C．4，5，9 D．5，15，8【答案】B【解答】解：A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；B、6+8＞10，能组成三角形，符合题意；C、4+5＝9，不能组成三角形，不符合题意；D、5+8＜15，不能组成三角形，不符合题意．故选：B．8．（2022春•东台市期中）为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得PA＝12m，PB＝13m，那么AB间的距离不可能是（　　）A．6m B．18m C．26m D．20m【答案】C【解答】解：∵PA＝12m，PB＝13m，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜25m，∴AB间的距离不可能是：26m．故选：C．9．（2021秋•覃塘区期末）若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（　　）A．20 B．21 C．21或22 D．20或22【答案】D【解答】解：设第三边为x，由题意得：9﹣3＜x＜9+3，即6＜x＜12，∵x为偶数，∴x＝8，10，∴三角形的周长为：3+8+9＝20或3+9+10＝22，综上所述，该三角形的周长为20或22．故选：D．10.（2022春•碑林区校级期中）两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形．如果第三根木棒长为偶数，则满足条件的三角形的个数为（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】B【解答】解：设第三根木棒的长度为xcm，由三角形三边关系可得7﹣5＜x＜7+5，即2＜x＜12，又x为偶数，∴x的值为4，6，8，10，共四种，故选：B．11．（2022春•东台市期中）一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】D【解答】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：5﹣2＜a＜5+2，即3＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为6+2+5＝13．故选：D．12．（2021秋•博白县期末）某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解答】解：根据三角形的三边关系，得5，7，9；7，9，13；5，9，13都能组成三角形．故有3个．故选：C．13．（2021秋•莱芜区期末）已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（　　）A．4 B．6 C．9 D．10【答案】C【解答】解：∵三角形三边长分别为2，8，x，∴8﹣2＜x＜8+2，即：6＜x＜10，只有9符合，故选：C．14．（2021秋•北京期末）如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（　　）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形的任意两边之和大于第三边【答案】C【解答】解：为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的稳定性．故选：C．15．（2021秋•玉林期末）下列图形中有稳定性的是（　　）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．16．（2021秋•柯桥区期末）如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（　　）A．稳定性 B．灵活性 C．对称性 D．全等性【答案】A【解答】解：这是利用了三角形的稳定性．故选A．17．（2021秋•禹州市期中）如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（　　）A．对顶角相等 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两点之间线段最短【答案】【解答】解：把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是三角形具有稳定性，故选：C．18．（2021秋•长丰县月考）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在（　　）A．E，F两点处 B．B，D两点处 C．H，F两点处 D．A，F两点处【答案】C【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在H、F两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：C．19．（2021秋•临海市期末）如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有 　    　．【答案】稳定性【解答】解：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具稳定性，故答案为：稳定性．20．（2021秋•祁阳县期末）小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为　     　．【答案】三角形具有稳定性【解答】解：用三角形稳固它们是因为三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．21．（2021秋•公安县期末）空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的 　    　．【答案】稳定性【解答】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：稳定性．22．（2021秋•赫山区期末）要使六边形木架不变形，至少要钉上　  　根木条．【答案】3【解答】解：如图所示，至少要钉上3根木条．故答案为：3．23．（2022•雁塔区校级四模）如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　）A．16 B．18 C．20 D．22【答案】D【解答】解：∵点D是BC边上的中点，∴BD＝CD，∵△ACD的周长为20，∴AC+AD+CD＝20，∵AC＝8，∴AD+CD＝AD+BD＝12，∵AB＝10，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝22，故选：D．24．（2022春•济南期中）如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（　　）A．17 B．23 C．25 D．28【答案】A【解答】解：∵BD是AC边上的中线，∴AD＝CD，∵△BCD的周长为20，BC＝8，∴CD+BD＝BC+BD+CD﹣BC＝20﹣8＝12，∴CD+BD＝AD+BD＝12，∵AB＝5，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝5+12＝17．故选：A．25．（2021秋•两江新区期末）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+BD+AD）﹣（AC+CD+AD）＝AB+BD+AD﹣AC﹣CD﹣AD＝AB﹣AC＝5﹣3＝2；故选：A．26．（2022春•新吴区期中）在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，A、B、D都不符合高线的定义，C符合高线的定义．故选：C．27．（2021秋•灌阳县期末）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形【答案】B【解答】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形．故选：B．28．（2021秋•五常市期末）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定【答案】C【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；D、能确定C正确，故错误．故选：C．