人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试课时训练

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【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（人教版）
【单元测试】第一章 有理数
（A卷·知识通关练）
班级 姓名 学号 分数
核心知识1. 正数和负数
一、选择题（共3小题）
1．（2022·黑龙江·大庆市第二十三中学七年级期中）在有理数中，负数有（       ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．
【详解】解：在有理数中，是负数的是-2，，-0.7，
故选：C．
【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握小于零的数是负数．
2．（2022·湖北宜昌·七年级期末）三峡水库水位上涨5m记为“＋5m”，那水位下降3m记为（       ）
A．＋3m B．﹣3m C．＋2m D．﹣2m
【答案】B
【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量判断即可．
【详解】三峡水库水位上涨5m记为“+5m”，那水位下降3m记为﹣3m．
故选：B．
3．（2022·全国·七年级专题练习）学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（　　）
A．在家 B．在书店
C．在学校 D．在家的北边30米处
【答案】B
【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．向北走是+50米，向南走-20米就是向北走20米．
【详解】解：向南走了-20米，实际是向北走了20米，
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，
即在书店．
故选：B．
【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
二、填空题（共3小题）
4．（2022·全国·七年级专题练习）如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．
【答案】
【分析】根据具有相反意义的量即可得．
【详解】解：因为向东和向西是一对具有相反意义的量，
所以如果向东行走80米记作米，那么向西行走60米应记作米，
故答案为：．
【点睛】本题考查了具有相反意义的量，掌握理解具有相反意义的量是解题关键．
5．（2022·云南昆明·七年级期末）从2021年3月份起，一共16头亚洲象离开了西双版纳自然保护区，开始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5km记作+5km，那么8km表示_______________．
【答案】大象向南走8km
【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：如果大象向北走5km记作+5km，那么-8km表示大象向南走8km．
故答案为：大象向南走8km．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
6．（2022·全国·七年级课时练习）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．

【答案】##
【分析】根据正负数的意义求解即可．
【详解】解：由题意可知：
图2中红色有3根，故为，黑色有6根，故为，
∴图2表示的算式为：．
故答案为：
【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是理解题意表示出红色、黑色所代表的数字．
三、简答题（共1小题）
7．（2022·河南商丘·七年级期末）某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
月   份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
-1.8
0
0.2
-1.5
0.3
0.4

(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
【答案】(1)3月，5月，6月是增长的
(2)负数表示降低，营业额下降
(3)没有增长的是1月，2月，4月
【分析】（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．
【解析】（1）由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
（2）由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
（3）2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
核心知识2．有理数
一、选择题（共3小题）
1．（2022·全国·七年级课时练习）的相反数为（       ）
A．2 B． C． D．
【答案】B
【分析】先根据绝对值的意义求出的绝对值，再根据相反数的定义写出它的相反数即可．
【详解】解：
，
2的相反数是，
所以的相反数是
故选：B．
【点睛】本题考查绝对值、相反数的理解与运算能力．主要涉及负数的绝对值是它的相反数；只有系数不同的两个数互为相反数等知识点．熟练掌握这些知识点是解题关键．
2．（2022·全国·七年级单元测试）如图数线上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（     ）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据绝对值意义直接求解即可．
【详解】解：表示的点到原点的距离最近，
最小，
故选：．
【点睛】本题考查了绝对值，数轴，掌握绝对值的定义：数轴上一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键．
3．（2022·河南洛阳·七年级期中）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（　　）

A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣1
【答案】D
【分析】先求出圆的周长为，从A滚动先向右运动再向左运动，运动的路程为圆的周长，需要分类讨论.
【详解】解：圆的周长， 当向右滚动时：设B点坐标为x，，，
∴此时B点表示的数为：．
当向左运动时：，，
∴B点表示的数为：．
∴B点表示数为或．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的线段长如何用坐标来表示，即：右边的数减左边的数；一元一次方程的应用，圆的周长公式及分类讨论．
二、填空题（共3小题）
4．（2022·安徽滁州·七年级期末）_______．（填“>”“