专题14.1 幂的乘法运算（专项训练）（含解析）

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专题14.1 幂的乘法运算（专项训练）
【考点1 幂的乘法运算】
1．若24×22＝2m，则m的值为（　　）
A．8 B．6 C．5 D．2
2．如果ax＝4，ay＝5，则ax+y＝（　　）
A．9 B．20 C．1 D．
3．若2•8n•16n＝222，求n的值．


4．（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．


5．计算：﹣a2•a5+a•a3•a3．



6．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．


7．若a3•am•a2m+1＝a25，求m的值．


8．计算：x4•（﹣x）5+（﹣x）4•x5．


9．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b+3的值．


10．已知xa+b＝6，xb＝3，求xa的值．


【考点2 幂的乘方运算】
11．已知am＝3，an＝，则a2m+3n的值是（　　）
A． B．3 C．9 D．
12．下列式子运算正确的是（　　）
A．m4•m4＝2m4 B．m2+m3＝m5 C．（m3）2＝m6 D．（﹣3m）2＝3m2
13．已知xm＝3，xn＝2，那么x2m+3n＝（　　）
A．17 B．54 C．72 D．81
14．若2a+3b﹣3＝0，则4a×23b的值为（　　）
A．23 B．24 C．25 D．26
15．若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a
16．已知ma＝2，mb＝3，求ma+2b的值．


17．计算：
（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3；
（2）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4．


18．已知am＝2，an＝4，求下列各式的值
（1）am+n
（2）a3m+2n．


19.（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值．
（2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m•4n的值．



20．x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4．



21．已知10x＝5，10y＝6，求103x+2y的值．



22．（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值；
（2）已知9n+1﹣9n＝72，求n的值．



【考点3 积的乘方运算】
23．计算（ab2）3的结果是（　　）
A．a3b6 B．ab6 C．a3b5 D．a4b5
24．（﹣xy2）3＝（　　）
A．﹣x3y6 B．﹣x5y3 C．x3y6 D．x3y5
25．计算（3b）2结果正确的是（　　）
A．9b2 B．3b2 C．9b D．6b2
26．计算（2x2）3的结果，正确的是（　　）
A．8x5 B．6x5 C．6x6 D．8x6
27．化简（3a2）2的结果是（　　）
A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4
28．计算（﹣3x3y2）3的结果是（　　）
A．﹣9x6y5 B．9x6y5 C．﹣27x9y6 D．27x9y6
29．计算：＝（　　）
A． B． C． D．
30．计算（﹣2n2）3的结果是（　　）
A．﹣6n5 B．﹣2n6 C．﹣8n6 D．8n5
31．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
32．计算（3x3）2的结果是（　　）
A．9x9 B．9x6 C．3x9 D．3x6
33．计算：（a3b2）2＝（　　）
A．a6b4 B．a6b2 C．a3b4 D．a9b4
34．计算的结果为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
35．计算：a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2．


专题14.1 幂的乘法运算（专项训练）答案
【考点1 幂的乘法运算】
1．若24×22＝2m，则m的值为（　　）
A．8 B．6 C．5 D．2
【答案】B
【解答】解：∵24×22＝24+2＝26＝2m，
∴m＝6，
故选：B．
2．如果ax＝4，ay＝5，则ax+y＝（　　）
A．9 B．20 C．1 D．
【答案】B
【解答】解：∵ax＝4，ay＝5，
∴ax+y＝ax•ay＝4×5＝20，
故选：B．
3．若2•8n•16n＝222，求n的值．
【解答】解：2•8n•16n，
＝2×23n×24n，
＝27n+1，
∵2•8n•16n＝222，
∴7n+1＝22，
解得n＝3．
4．（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．
【解答】解：（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6
＝﹣（x﹣y）•（x﹣y）2•（x﹣y）3﹣（x﹣y）6
＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6
＝﹣2（x﹣y）6．
5．计算：﹣a2•a5+a•a3•a3．
【解答】解：原式＝﹣a2•a5+a•a3•a3
＝﹣a7+a7
＝0
6．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
【解答】解：∵2a＝5，2b＝1，
∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．
7．若a3•am•a2m+1＝a25，求m的值．
【解答】解：∵a3•am•a2m+1＝a3+m+2m+1＝a25，
∴3+m+2m+1＝25，
解得m＝7．
故m的值是7．
8．计算：x4•（﹣x）5+（﹣x）4•x5．
【解答】解：x4•（﹣x）5+（﹣x）4•x5
＝﹣x9+x9
＝0．
9．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b+3的值．
【解答】解：2a+b+3＝2a•2b•23＝5×3×8＝120．
10．已知xa+b＝6，xb＝3，求xa的值．
【解答】解：xa＝xa+b÷xb＝6÷3＝2．
【考点2 幂的乘方运算】
11．已知am＝3，an＝，则a2m+3n的值是（　　）
A． B．3 C．9 D．
【答案】A
【解答】解：∵am＝3，an＝，
∴a2m+3n
＝a2m•a3n
＝（am）2•（an）3
＝32×（）3
＝9×
＝，
故选：A．
12．下列式子运算正确的是（　　）
A．m4•m4＝2m4 B．m2+m3＝m5 C．（m3）2＝m6 D．（﹣3m）2＝3m2
【答案】C
【解答】解：A、m4•m4＝m8，故A不符合题意；
B、m2与m3不属于同类项，不能合并，故B不符合题意；
C、（m3）2＝m6，故C符合题意；
D、（﹣3m）2＝9m2，故D不符合题意；
故选：C．
13．已知xm＝3，xn＝2，那么x2m+3n＝（　　）
A．17 B．54 C．72 D．81
【答案】C
【解答】解：当xm＝3，xn＝2时，
x2m+3n
＝x2m•x3n
＝（xm）2•（xn）3
＝32×23
＝9×8
＝72．
故选：C．
14．若2a+3b﹣3＝0，则4a×23b的值为（　　）
A．23 B．24 C．25 D．26
【答案】A
【解答】解：∵2a+3b﹣3＝0，
∴2a+3b＝3，
∴4a×23b
＝（22）a×23b
＝22a×23b
＝22a+3b
＝23，
故选：A．
15．若a＝255，b＝344，c＝433，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a
【答案】C
【解答】解：∵a＝255＝（25）11＝3211，
b＝344＝（34）11＝8111，
c＝433＝（43）11＝6411，
∵81＞64＞32，
∴8111＞6411＞3211，
∴b＞c＞a，故选C
16．已知ma＝2，mb＝3，求ma+2b的值．
【解答】解：∵ma＝2，mb＝3，
∴ma+2b
＝ma•m2b
＝ma•（mb）2
＝2×32
＝2×9
＝18．
17．计算：
（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3；
（2）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4．
【解答】解：（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3
＝a6•（﹣a6）
＝﹣a12；
（2）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4
＝（n﹣m）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4
＝（n﹣m）9．
18．已知am＝2，an＝4，求下列各式的值
（1）am+n
（2）a3m+2n．
【解答】解：（1）∵am＝2，an＝4，
∴am+n＝am×an＝2×4＝8；
（2）∵am＝2，an＝4，
∴a3m+2n＝（am）3×（an）2＝8×16＝128．
19.（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值．
（2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m•4n的值．
【解答】解：（1）∵10x＝3，10y＝2，
∴代数式103x+4y＝（10x）3×（10y）4
＝33×24
＝432；
（2）∵3m+2n﹣6＝0，
∴3m+2n＝6，
∴8m•4n＝23m•22n＝23m+2n＝26＝64．
20．x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4．
【解答】解：x4•x3•x+（x4）2+（﹣2x2）4
＝x8+x8+16x8
＝18x8．
21．已知10x＝5，10y＝6，求103x+2y的值．
【解答】解：∵10x＝5，10y＝6，
∴103x+2y
＝103x•102y
＝（10x）3•（10y）2
＝53×62
＝4500．
22．（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值；
（2）已知9n+1﹣9n＝72，求n的值．
【解答】解：（1）∵am＝3，an＝4，
∴a2m+3n
＝a2m×a3n
＝（am）2×（an）3
＝32×43
＝9×64
＝576；
（2）∵9n+1﹣9n＝72，
∴9×9n﹣9n＝72，
则8×9n＝8×9，
∴n＝1．
【考点3 积的乘方运算】
23．计算（ab2）3的结果是（　　）
A．a3b6 B．ab6 C．a3b5 D．a4b5
【答案】A
【解答】解：（ab2）3
＝a1×3b2×3
＝a3b6．
故选：A．
24．（﹣xy2）3＝（　　）
A．﹣x3y6 B．﹣x5y3 C．x3y6 D．x3y5
【答案】A
【解答】解：（﹣xy2）3＝﹣x3y6．
故选：A．
25．计算（3b）2结果正确的是（　　）
A．9b2 B．3b2 C．9b D．6b2
【答案】A
【解答】解：（3b）2＝32×b2＝9b2．
故选：A．
26．计算（2x2）3的结果，正确的是（　　）
A．8x5 B．6x5 C．6x6 D．8x6
【答案】D
【解答】解：（2x2）3＝8x6．
故选：D．
27．化简（3a2）2的结果是（　　）
A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4
【答案】C
【解答】解：（3a2）2＝9a4．
故选：C．
28．计算（﹣3x3y2）3的结果是（　　）
A．﹣9x6y5 B．9x6y5 C．﹣27x9y6 D．27x9y6
【答案】C
【解答】解：（﹣3x3y2）3
＝﹣27x9y6，
故选：C．
29．计算：＝（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：原式＝（﹣）2a2（b3）2
＝a2b6．
故选：C．
30．计算（﹣2n2）3的结果是（　　）
A．﹣6n5 B．﹣2n6 C．﹣8n6 D．8n5
【答案】C
【解答】解：（﹣2n2）3＝﹣8n6，
故选：C．
31．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：
＝
＝
＝，
故选：C．
32．计算（3x3）2的结果是（　　）
A．9x9 B．9x6 C．3x9 D．3x6
【答案】B
【解答】解：（3x3）2
＝32•（x3）2
＝9x6，
故选：B．
33．计算：（a3b2）2＝（　　）
A．a6b4 B．a6b2 C．a3b4 D．a9b4
【答案】A
【解答】解：（a3b2）2＝a3×2b2×2＝a6b4．
故选：A．
34．计算的结果为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【答案】D
【解答】解：
＝
＝
＝
＝﹣1×
＝．
故选：D．
35．计算：a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2．
【解答】解：a3•a5+（a2）4+（﹣3a4）2
＝a8+a8+9a8
＝11a8