专题五万有引力10年高考真题

这是一份专题五万有引力10年高考真题，共28页。
专题五　万有引力与航天
考点二　万有引力定律
1.(2019课标Ⅱ,14,6分)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是(　　)

答案　D　本题考查了万有引力定律公式。考查了学生对万有引力定律的理解能力,体现了运动和相互作用的物理观念及科学推理的核心素养。
由万有引力定律可知,探测器受到的万有引力F=GMm(R+ℎ)2,其中R为地球半径。在探测器“奔向”月球的过程中,离地面距离h增大,其所受的万有引力非线性减小,故选项D正确。
储备知识　万有引力定律公式,数学函数与图像的关联。
2.(2015海南单科,6,3分)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2∶7。已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R。由此可知,该行星的半径约为(　　)
A.12R　　　　　　B.72R　　　　　　
C.2R　　　　　　D.72R
答案　C　在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们经历的时间之比即在水平方向运动的距离之比,所以t1t2=27。竖直方向上做自由落体运动,重力加速度分别为g1和g2,因此g1g2=2ℎ/t122ℎ/t22=t22t12=74。
设行星和地球的质量分别为7M和M,行星的半径为r,由牛顿第二定律得
G7Mmr2=mg1
GMmR2=mg2
解得r=2R
因此A、B、D错,C对。
3.(2015江苏单科,3,3分)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120。该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)
A.110　　　　　　B.1　　　　　　C.5　　　　　　D.10
答案　B　对行星“51 peg b”有GM1m1r12=m12πT12r1
对地球有GM2m2r22=m22πT22r2
化简即得M1M2=T2T12·r1r23
代入数据得M1M2=36542·1203≈1
因此B正确。
4.(2013福建理综,13,6分)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆。已知引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足(　　)
A.GM=4π2r3T2　　　　　　B.GM=4π2r2T2
C.GM=4π2r2T3　　　　　　D.GM=4πr3T2
答案　A　太阳对行星的万有引力充当行星做圆周运动的向心力:GMmr2=m4π2T2r,可得GM=4π2r3T2,所以A正确。
5.(2012课标,21,6分)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为　(　　)
A.1-dR　　　　　　B.1+dR　　　　　　C.R-dR2　　　　　　D.RR-d2
答案　A　设地球密度为ρ,地球质量M=43πρR3,地面下d处内部地球质量M'=43πρ(R-d)3。地面处F=GMmR2=43πρGmR,d处F'=GM'm(R-d)2=43πρGm(R-d),地面处g=Fm=43πρGR,而d处g'=F'm=43πρG(R-d),故g'g=R-dR,所以A选项正确。
6.(2020课标Ⅱ,15,6分)若一均匀球形星体的密度为ρ,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　)
A.3πGρ　　　　　　B.4πGρ　　　　　　C.13πGρ　　　　　　D.14πGρ
答案　A　设星体半径为R,则其质量M=43πρR3;在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所受万有引力提供向心力,有GMmR2=m·4π2T2·R,联立解得T=3πGρ,故A选项正确,B、C、D选项错误。
7.(2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是(　　)
A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
答案　D　本题考查天体运动。已知地球半径R和重力加速度g,则mg=GM地mR2,所以M地=gR2G,可求M地;近地卫星做圆周运动,GM地mR2=mv2R,T=2πRv,可解得M地=v2RG=v3T2πG,已知v、T可求M地;对于月球:GM地·mr2=m4π2T月2r,则M地=4π2r3GT月2,已知r、T月可求M地;同理,对地球绕太阳的圆周运动,只可求出太阳质量M太,故此题符合题意的选项是D项。
8.(2014课标Ⅱ,18,6分,0.370)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G。地球的密度为(　　)
A.3πGT2 g0-gg0　　　　　　B.3πGT2 g0g0-g
C.3πGT2　　　　　　D.3πGT2 g0g
答案　B　在地球两极处,GMmR2=mg0,在赤道处,GMmR2-mg=m4π2T2R,故R=(g0-g)T24π2,则ρ=M43πR3=R2g0G43πR3=3g04πRG=3πGT2 g0g0-g,B正确。
9.(2019课标Ⅲ,15,6分)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金a火　　　　　　B.a火>a地>a金
C.v地>v火>v金　　　　　　D.v火>v地>v金
答案　A　本题考查万有引力定律和匀速圆周运动,体现了物理模型建构、科学推理等核心素养。
行星绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即GMmR2=ma向=mv2R,解得a向=GMR2,v=GMR,由于R金a火,v金>v地>v火,选项A正确。
10.(2018海南,2,4分)土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知(　　)
A.土星的质量比火星的小
B.土星运行的速率比火星的小
C.土星运行的周期比火星的小
D.土星运行的角速度大小比火星的大
答案　B　本题考查不同环绕天体的速率、周期、角速度与轨道半径的关系。根据万有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r,得v=GMr,即r越大,速率越小,但是不能比较土星与火星质量的大小,故A错误,B正确;由GMmr2=m4π2T2r,得T=2πr3GM,即r越大,周期越大,故C错误;由GMmr2=mω2r,得ω=GMr3,即r越大,角速度越小,故D错误。
方法技巧　对于中心天体模型,只能求出中心天体的质量,无法求出环绕天体的质量,明确了这一点,可以快速判断A选项错误。
11.(2015北京理综,16,6分)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么　(　　)
A.地球公转周期大于火星的公转周期
B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度
答案　D　据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心力得GMmr2=mv2r=mω2r=m(2πT)2r=ma向,解得v=GMr,ω=GMr3,T=2πr3GM,a向=GMr2,由题意知,r地v火,ω地>ω火,T地a火,D项正确。
12.(2014江苏单科,2,3分)已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　)
A.3.5 km/s　　　　　　B.5.0 km/s　　　　　　C.17.7 km/s　　　　　　D.35.2 km/s
答案　A　航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动,由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得
GM火mR火2=mv火2R火
同理 GM地mR地2=mv地2R地
所以 M火M地·R地R火=v火v地2
v火=15·v地,而v地=7.9 km/s
故v火=7.95 km/s≈3.5 km/s,选项A正确。
13.(2014福建理综,14,6分)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的(　　)
A.pq倍　　　　　　B.qp倍　　　　　　C.pq倍　　　　　　D.pq3倍
答案　C　对于中心天体的卫星,GMmR2=mv2R,v=GMR,设该行星卫星的环绕速度为v',地球卫星的环绕速度为v,则v'v=M'M·RR'=pq,C正确。
14.(2014天津理综,3,6分)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)
A.距地面的高度变大　　　　　　B.向心加速度变大
C.线速度变大　　　　　　D.角速度变大
答案　A　同步卫星运行周期与地球自转周期相同,由GMm(R+ℎ)2=m(R+h)·2πT2有h=3GMT24π2-R,故T增大时h也增大,A正确。同理由GMm(R+ℎ)2=ma=mv2R+ℎ=m(R+h)ω2可得a=GM(R+ℎ)2、v=GMR+ℎ、ω=GM(R+ℎ)3,故h增大后a、v、ω都减小,B、C、D皆错误。
15.(2014浙江理综,16,6分)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19 600 km,公转周期T1=6.39天。2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km,则它的公转周期T2最接近于(　　)
A.15天　　　　　　B.25天　　　　　　C.35天　　　　　　D.45天
答案　B　由GMmr2=m4π2T2r,解得T=2πr3GM,所以T2T1=r2r13,解得T2≈24.49天,所以B项正确。
16.(2013上海单科,9,3分)小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后,小行星运动的(　　)
A.半径变大　　　　　　B.速率变大
C.角速度变大　　　　　　D.加速度变大
答案　A　因恒星质量M减小,所以万有引力减小,不足以提供行星所需向心力,行星将做离心运动,半径R变大,A项正确,再由v=GMR,ω=GMR3,a=GMR2可知,速率、角速度、加速度均变小,故B、C、D均错误。
17.(2015广东理综,20,6分)(多选)在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到2v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1,半径比约为2∶1,下列说法正确的有　(　　)
A.探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大
B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D.探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大
答案　BD　设星球的质量为M,探测器的质量为m,则当探测器绕星球表面做圆周运动时有GMmR2=mv2R,R是星球半径,可见v=GMR,2v=2GMR,探测器脱离星球所需要的发射速度与探测器质量无关,v地v火=M地R火M火R地=5,A、C皆错误;由F=GMmR2有F地F火=M地R火2M火R地2=52,故B正确;探测器脱离星球的过程中,星球对探测器的万有引力做负功,故其势能增大,D正确。
18.(2015山东理综,15,6分)如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是(　　)

A.a2>a3>a1　　　　　　B.a2>a1>a3
C.a3>a1>a2　　　　　　D.a3>a2>a1
答案　D　地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远,则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2>r1>r3,由GMmr2=ma知,a3=GMr32,a2=GMr22,所以a3>a2;由题意知空间站与月球周期相等,由ma=m2πT2r知,a1=2πT2r1,a2=2πT2r2,所以a2>a1。因此a3>a2>a1,D正确。
19.(2014课标Ⅰ,19,6分,0.359)(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。据报道,2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是(　　)

地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径(AU)
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30

A.各地外行星每年都会出现冲日现象
B.在2015年内一定会出现木星冲日
C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
答案　BD　设地球和地外行星的公转周期分别为T地和T星,公转轨道半径分别为r地和r星,由GMmr2=m4π2T2r解得T=2πr3GM,所以T星T地=r星r地3,结合题给数据得T火≈1.84T地,T木≈11.86T地,T土≈29.28T地,T天王≈82.82T地,T海王≈164.32T地。设地外行星连续两次冲日的时间间隔为t,则2πT地t-2πT星t=2π,解得t=T地T星T星-T地=T地1-T地T星>T地=1年,故各地外行星不会每年都出现冲日现象,A项错误;t木=T地T木T木-T地=1年×11.86年(11.86-1)年≈1.09年,而2014年木星冲日时间为1月6日,下次冲日时间应为2015年2月,B项正确;t天王=T地T天王T天王-T地=1×82.8282.82-1年≈1.01年,t土=T地T土T土-T地=1×29.2829.28-1年≈1.04年,C项错误;由t=T地1-T地T星知T星越大,t越小,故D项正确。
20.(2015重庆理综,2,6分)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)
A.0　　　　　　B.GM(R+ℎ)2　　　　　　C.GMm(R+ℎ)2　　　　　　D.GMℎ2
答案　B　对飞船应用牛顿第二定律有:GMm(R+ℎ)2=mgh,则gh=GM(R+ℎ)2,故B正确。
21.(2013大纲全国,18,6分)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,月球半径约为1.74×103 km。利用以上数据估算月球的质量约为(　　)
A.8.1×1010 kg　　　　　　B.7.4×1013 kg
C.5.4×1019 kg　　　　　　D.7.4×1022 kg
答案　D　万有引力提供向心力,由GMm(R+ℎ)2=m4π2(R+h)T2得M=4π2(R+h)3GT2,代入数据得M=7.4×1022 kg,D正确。
22.(2019海南单科,4,4分)2019年5月,我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为36 000 km,是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右,则(　　)
A.该卫星的速率比“天宫二号”的大
B.该卫星的周期比“天宫二号”的大
C.该卫星的角速度比“天宫二号”的大
D.该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
答案　B　本题考查地球卫星的速率、周期、角速度、向心加速度与轨道半径的关系。
根据GMmr2=mrω2=m4π2T2r=mv2r=ma,解得v=GMr,T=2πr3GM,ω=GMr3,a=GMr2,因该北斗卫星的轨道半径大于“天宫二号”的轨道半径,可知该卫星的速率比“天宫二号”的小;该卫星的周期比“天宫二号”的大;该卫星的角速度比“天宫二号”的小;该卫星的向心加速度比“天宫二号”的小。故选项B正确,A、C、D错误。
23.(2019天津理综,1,6分)2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的(　　)

A.周期为4π2r3GM　　　　　　B.动能为GMm2R
C.角速度为Gmr3　　　　　　D.向心加速度为GMR2
答案　A　模型建构、运动与相互作用观念等要素在本题中均有体现。题目以嫦娥四号探测器的发射与运行为背景,厚植着深深的爱国情怀。
探测器围绕月球做匀速圆周运动,月球对探测器的引力充当向心力,则GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r=ma向,解得a向=GMr2,T=2πr3GM,ω=GMr3,Ek=12mv2=GMm2r,故A项正确。
解题关键　准确掌握卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力的规律,是解决这类问题的关键。
24.(2018课标Ⅲ,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　)
A.2∶1　　　　　　B.4∶1　　　　　　C.8∶1　　　　　　D.16∶1
答案　C　本题考查万有引力定律、向心力公式、周期公式。卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即GMmR2=m4π2T2R,则T=4π2R3GM,TPTQ=RP3RQ3=81,选项C正确。
25.(2018天津理综,6,6分)(多选)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的(　　)
A.密度　　　　 　　B.向心力的大小
C.离地高度　　　　　　D.线速度的大小
答案　CD　本题考查万有引力定律的应用。设卫星离地面的高度为h,则有GMm(R+ℎ)2=m2πT2(R+h),结合m0g=GMm0R2,得h=3GMT24π2-R=3gR2T24π2-R,又v=2πT(R+h),可见C、D项均正确。因为卫星的质量未知,故无法算出卫星向心力的大小和卫星的密度,故A、B错误。
易错警示　对地面上的物体有m0g=GMm0R2,结合ρ=M43πR3可求出地球的密度,但题目要求算出卫星的密度,故不细心审题,可能会被已知地球的半径和地球表面处的重力加速度误导而错选A。
26.(2018江苏单科,1,3分)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的是(　　)
A.周期　　　　　　B.角速度
C.线速度　　　　　　D.向心加速度
答案　A　本题考查万有引力定律及其应用、宇宙航行。设地球质量为M,卫星质量为m,轨道半径为R,卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即GMmR2=mv2R,结合v=ωR,ω=2πT,a=v2R,解得v=GMR,ω=GMR3,T=4π2R3GM,a=GMR2,可知v∝1R,ω∝1R3,T∝R3,a∝1R2,由题知R四>R五,结合上面式子得v五>v四,ω五>ω四,a五>a四,T五EkB　　　　　　C.SA=SB　　　　　　D.RA3TA2=RB3TB2
答案　AD　卫星做匀速圆周运动时有GMmR2=mv2R=mRω2=mR4π2T2,则T=2πR3GM∝R3,故TA>TB,TA2TB2=RA3RB3,A、D皆正确;Ek=12mv2=GMm2R∝1R,故EkAa1　　　　　　C.a3>a1>a2　　　　　　D.a1>a2>a3
答案　D　对于东方红一号与东方红二号,由GMmr2=ma得:a=GMr2,由此式可知a1>a2。对于地球同步卫星东方红二号和地球赤道上的物体,由a=ω2r=2πT2r可知,a2>a3。综上可见,a1>a2>a3,故D正确。
易错点拨　由a=GMr2比较加速度的大小,只适用于正常运行的卫星,对赤道上的物体是不成立的。
34.(2016天津理综,3,6分)我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是(　　)

A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
答案　C　对于绕地球做圆周运动的人造天体,由GMmr2=mv2r,有v=GMr∝1r,可见v与r是一一对应的。在同一轨道上运行速度相同,不能对接;而从同一轨道上加速或减速时由于发生变轨,二者不能处于同一轨道上,亦不能对接,A、B皆错误。飞船处于半径较小的轨道上,要实现对接,需增大飞船的轨道半径,飞船加速,则轨道半径变大;飞船减速,则轨道半径变小,C正确,D错误。
35.(2016北京理综,18,6分)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)

A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
答案　B　卫星在轨道1上运行到P点,经加速后才能在轨道2上运行,故A错误。由GMmr2=ma得:a=GMr2,由此式可知B正确、C错。卫星在轨道2上的任何位置具有的动量大小相等,但方向不同,故D错。
易错点拨　卫星做圆周运动的加速度要根据实际运动情况分析。v2r与GMr2相等时,卫星才可以做稳定的匀速圆周运动;v2r>GMr2时,卫星将做离心运动。
36.(2013课标Ⅱ,20,6分,0.515)(多选)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是(　　)
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小
C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变
D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
答案　BD　卫星轨道半径逐渐减小,线速度可认为依然满足v=GMR,则卫星的动能Ek=12mv2=12×GMmR逐渐增大,A错误。由于W引>0,则引力势能减小,B正确。由于Wf≠0,有非重力做功,则机械能不守恒,C错误。由W引-Wf=ΔEk>0,所以Wf