专题六机械能守恒定律10年高考真题

这是一份专题六机械能守恒定律10年高考真题，共47页。试卷主要包含了5 A，8×107 W，一物体静止在粗糙水平地面上等内容，欢迎下载使用。
专题六　机械能守恒定律
考点一　功和功率
1.(2020浙江7月选考,16,2分)(多选)如图所示,系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机,旋翼由电动机带动。现有质量为20 kg、额定功率为5 kW的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升,经过200 s到达100 m高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为400 V,若不计电缆的质量和电阻,忽略电缆对无人机的拉力,则(g取10 m/s2)(　　)

A.空气对无人机的作用力始终大于或等于200 N
B.直流电源对无人机供电的额定电流为12.5 A
C.无人机上升过程中消耗的平均功率为100 W
D.无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
答案　BD　由牛顿第二定律分析可知,无人机向上加速过程中,空气对无人机的作用力大于200 N,向上减速过程则小于200 N,故A选项错误。由I=PU=5×103400 A=12.5 A,可知B选项正确。无人机上升及悬停时,均会推动其周围空气加速流动,故无人机上升及悬停时均有部分功率对空气做功,而克服无人机升高所消耗的平均功率为P=mgℎt=100 W,故实际消耗的平均功率大于100 W,故C项错误,D项正确。
2.(2018江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点。在从A到B的过程中,物块(　　)

A.加速度先减小后增大
B.经过O点时的速度最大
C.所受弹簧弹力始终做正功
D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
答案　AD　本题考查牛顿第二定律的应用、动能定理。对物块受力分析,当弹簧处于压缩状态时,由牛顿第二定律可得kx-f=ma,x减小,a减小,当a=0时,物块速度最大,此时,物块在O点左侧,选项B错误;从加速度a=0处到O点过程,由牛顿第二定律得f-kx=ma,x减小,a增大,当弹簧处于伸长状态时,由牛顿第二定律可得kx+f=ma,x增大,a继续增大,可知物块的加速度先减小后增大,选项A正确;物块所受弹簧的弹力对物块先做正功,后做负功,选项C错误;从A到B的过程,由动能定理可得W弹-Wf=0,选项D正确。
思路分析　物块运动状态的确定
根据题设条件,对物块受力分析,并分阶段讨论物块的加速度和速度的变化情况。
3.(2015浙江理综,18,6分)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0×104 kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N;弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则(　　)
A.弹射器的推力大小为1.1×106 N
B.弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J
C.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W
D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2
答案　ABD　舰载机弹射过程中的加速度a=v22x=80 22×100 m/s2=32 m/s2,选项D正确;对舰载机在水平方向受力分析,根据牛顿第二定律得:F弹+F发-20%(F弹+F发)=ma,解得:F弹=1.1×106 N,选项A正确;由功的定义得:W弹=F弹·x=1.1×108 J,选项B正确;由速度公式得弹射器对舰载机的作用时间t=va=8032 s=2.5 s,由功率的定义得:P弹=W弹t=4.4×107 W,选项C错。
4.(2015海南单科,3,3分)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的(　　)
A.4倍　　　　　　B.2倍　　　　　　C.3倍　　　　　　D.2倍
答案　D　因摩托艇受到的阻力f=kv,设原来发动机的输出功率为P,最大速率为vm,输出功率为2P时,最大速率为vm'。由P=Fv=fvm=kvm2得vm=Pk,所以vm'vm=2PP=2,因此A、B、C错,D对。
5.(2014课标Ⅱ,16,6分)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则(　　)
A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1　　　　　　B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1
C.WF212mvB2
vB'>vB,选项D正确。
4. (2015海南单科,4,3分)如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为(　　)

A.14mgR　　　　　　B.13mgR　　　　　　C.12mgR　　　　　　D.π4mgR
答案　C　当质点由P点滑到Q点时,对轨道的正压力为2mg,则质点所受支持力FN=2mg,由牛顿第二定律得FN-mg=mvQ2R,vQ2=gR。对质点自P点滑到Q点应用动能定理得:mgR-Wf=12mvQ2-0,得:Wf=12mgR,因此,A、B、D错误,C正确。
5.(2013江苏单科,5,3分)水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的(　　)

A.30%　　　　　　B.50%　　　　　　C.70%　　　　　　D.90%
答案　A　由题图测量可得白、灰两球在碰撞前后相邻两次闪光时间内照片上球的间距分别为:x1=6 mm、x1'=x2'=3.5 mm,设照片的放大率为k、闪光周期为T,则有12mx1kT2-12mx1'kT2-12mx2'kT212mx1kT2=x12-x1'2-x2'2x12=0.319,故A正确。
6.(2011课标,15,6分)一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用。此后,该质点的动能可能(　　)
A.一直增大
B.先逐渐减小至零,再逐渐增大
C.先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小
D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大
答案　ABD　当恒力方向与质点原来速度方向相同时,质点的动能一直增大,故A正确。当恒力方向与质点原来速度方向相反时,速度先逐渐减小到零再逐渐增大,质点的动能也先逐渐减小至零再逐渐增大,故B正确。当恒力方向与原来质点的速度方向夹角大于90°时,将原来速度v0分解为平行恒力方向的vy、垂直恒力方向的vx,如图甲,vy先逐渐减小到零再逐渐增大,vx始终不变。由v=vx2+vy2,知质点速度v先逐渐减小至vx再逐渐增大,质点的动能先减小至某一非零的最小值,再逐渐增大,故D正确。当恒力方向与v0方向夹角小于90°时,如图乙,vy一直增大,vx始终不变,质点速度v逐渐增大,动能一直增大,没有其他情况,故C错误。

甲　　　　　　　　　　乙
评析　本题考查力与运动的关系,漏选的原因是没能将速度分解成图甲来分析。
7.(2018江苏单科,4,3分)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是(　　)

答案　A　设小球初动能为Ek0,初速度为v0,重力加速度为g。瞬时动能Ek=Ek0-mgh,h=v0t-12gt2,联立得Ek=12mg2t2-mgv0t+Ek0,故A正确。
8.(2017江苏单科,3,3分)一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是(　　)

答案　C　本题考查动能定理和图像的应用。依据动能定理,上升过程中F升=mg sin α+μmg cos α大小恒定,下降过程中F降=mg sin α-μmg cos α大小恒定。说明在Ek-x图像中,上升、下降阶段图线的斜率均恒定,图线均为直线,则选项B、D错误。物块能够返回,返回过程位移减小,而动能增加,则A项错误。因整个过程中摩擦力做负功,则Ekt