北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数当堂检测题

这是一份北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数当堂检测题，共11页。

A．B．C．D．
2．（2022·陕西·西安市曲江第一中学八年级期末）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·陕西咸阳·八年级期末）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）中国古代的数学名著《孙子算经》中有这样一个问题，大意是：“有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，则大马、小马各有多少匹？”若设大马、小马各有x匹、y匹，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·陕西渭南·八年级期末）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2022·陕西榆林·八年级期末）在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续场保持不败，共得分，根据比赛规则：胜一场得分，平一场得分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是，平的场数是，根据题意可得方程组为（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·陕西汉中·八年级期末）甲对乙说，“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”；乙对甲说“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”，设甲现在x岁，乙现在y岁，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2022·陕西·西安高新一中实验中学八年级期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·陕西西安·八年级期末）一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数．若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·陕西渭南·八年级期末）为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元，若设每棵A种药材幼苗x元，每棵B种药材幼苗y元，则所列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下
9：00时看到的两位数是（ ）
A．54B．45C．36D．27
12．（2022·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30 cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50 cm，则每块墙砖的截面面积是（ ）
A．400 cm2B．600 cm2C．800 cm2D．900 cm2
13．（2022·陕西·西工大附中分校八年级期末） 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）在我国新冠疫情虽然得到了有效的控制，但防范意识仍不能松懈，小丽去药店购买口罩和酒精消毒湿巾，若买150只一次性口罩和10包酒精消毒湿巾，需付75元；若买200只一次性口罩和12包酒精消毒湿巾，需付96元．设一只一次性医用口罩元，一包酒精消毒湿巾元，根据题意可列二元一次方程组：___________．
15．（2022·陕西西安·八年级期末）为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花4200元购进洗手液与84消毒液共300瓶，已知洗手液的价格是20元/瓶，84消毒液的价格是5元/瓶．该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？设该校购进洗手液瓶，购进84消毒液瓶，则可列方程组为______．
16．（2022·陕西·辋川乡初级中学八年级期末）“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则可以列出关于x、y的二元一次方程组为__．
17．（2022·陕西·宝鸡市凤翔区教学研究室八年级期末）如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为______．
18．（2022·陕西咸阳·八年级期末）武功县建县有2300多年的历史，武功城隍庙、郑家坡遗址、报本寺塔被列为全国重点文物保护单位．王老师准备利用周末两天时间，带领部分学生去武功县进行参观游玩，学校向某租车公司租赁甲、乙两种客车接送师生往返，已知5辆甲种客车比3辆乙种客车的载客量多15人，2辆甲种客车和1辆乙种客车的总载客量为105人，请分别求出1辆甲种客车和1辆乙种客车的载客量．
19．（2022·陕西西安·八年级期末）某年级为了奖励知识竞赛的优胜者，年级组派李老师去超市买钢笔和笔记本作为奖品．该超市某品牌的笔记本每本a元，钢笔每支b元．若购买4本笔记本和2支钢笔，需70元；若购买3本笔记本和1支钢笔，则需45元．求a，b的值．
时刻
9：00
9：45
12：00
碑上的数
是一个两位数，数字之和是9
十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反
比9：00时看到的两位数中间多了个0
参考答案：
1．A
【解析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．
解：设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：
故选A．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
2．A
【解析】根据“五只雀、六只燕，共重1斤（占时1斤等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
解：依题意，得：
故选：A．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
3．A
【解析】根据若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，即可得出关于x、y的二元一次方程组，继而求解．
解：设共有x辆车，y人，
根据题意得出：
故选A．
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4．D
【解析】根据“3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．
解：根据题意可得：，
故选：D．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
5．B
【解析】设买甜果x个，买苦果y个，根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．
解：由题意可得，
故选：B．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
6．B
【解析】根据“足球队连续场保持不败，共得分，根据比赛规则：胜一场得分，平一场得分，”即可列出方程组．
解：设该足球队胜的场数是，平的场数是，根据题意可得
．
故选：B．
本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确找到等量关系是解题的关键．
7．A
【解析】设甲现在年龄x岁，乙现在年龄y岁，根据“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁，当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”，可列出方程，即可求解．
解：设甲现在年龄x岁，乙现在年龄y岁，根据题意得：
可列方程组为 ，
故选：A．
本题主要考查了二元一次方程的应用，理解题意。准确得到等量关系是解题的关键．
8．C
【解析】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意列出二元一次方程组即可求解．
解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，
根据题意得：．
故选：C．
本题考查了列二元一次方程组，理解题意是解题的关键．
9．C
【解析】根据“十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36”，即可得出关于x，y的二元一次方程组．
解：由题意可得：，
故选：C．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10．B
【解析】根据购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元列方程即可．
解：设每棵A种药材幼苗x元，每棵B种药材幼苗y元，
，
故选：B．
此题考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意并解决问题是解题的关键．
11．D
解：设小明9时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x＋y；
则9：45时看到的两位数为x＋10y，9：00～9：45时行驶的里程数为：（10y＋x）−（10x＋y）；
则12：00时看到的数为100x＋y，9：45～12：00时行驶的里程数为：（100x＋y）−（10y＋x）；
由题意列方程组得：，
解得：
所以9：00时看到的两位数是27，
故选D．
12．D
【解析】设每块墙砖的长为x cm，宽为y cm，观察图形，根据长方形墙砖长宽之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出x，y的值，再利用长方形的面积计算公式，即可求出每块墙砖的截面面积．
解：设每块墙砖的长为x cm，宽为y cm，
由题意得：，
解得：，
∴xy=45×20=900，
∴每块墙砖的截面面积是900 cm2．
故选：D．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
13．D
【解析】要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系．本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．
解：依题意列出方程组：．
故选D．
14．
【解析】根据150只一次性口罩和10包酒精消毒湿巾共75元；若买200只一次性口罩和12包酒精消毒湿巾共96元，即可得出关于x、y的方程组．
解：依题意得： ，
故答案为：．
本题考查二元一次方程组的实际问题，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
15．
【解析】根据题意列出二元一次方程组即可．
解：由题意可得，列方程组为．
故答案为：．
此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找到题中的等量关系从而列出方程组．
16．
【解析】根据“鸡的数量+兔的数量=35，鸡的脚的数量+兔子的脚的数量=94”可列方程组．
解：设鸡有x只，兔有y只，
根据题意，可列方程组为，
故答案为：．
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．
17．s=3(n-1)
根据图片可知：
第一图：有花盆3个，每条边有花盆2个，那么s=3×2-3；
第二图：有花盆6个，每条边有花盆3个，那么s=3×3-3；
第三图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s=3×4-3；
…
所以s=3n-3=3（n﹣1）．
故答案为3（n﹣1）．
本题要注意给出的图片中所包含的规律，然后根据规律列出方程．
18．1辆甲种客车的载客量为30人，1辆乙种客车的载客量为45人
【解析】设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载客量为y人，根据“5辆甲种客车比3辆乙种客车的载客量多15人，2辆甲种客车和1辆乙种客车的总载客量为105人”列方程组，解方程组即可求解．
解：设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载客量为y人．
根据题意，得，
解得．
答：1辆甲种客车的载客量为30人，1辆乙种客车的载客量为45人．·
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
19．a=10，b=15
【解析】利用总价=单价×数量，结合“若购买4本笔记本和2支钢笔，需70元；若购买3本笔记本和1支钢笔，需45元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可．
解：由题意得：，
解得：，
∴a的值为10，b的值为15．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．