初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.1 轴对称课时练习

16.1轴对称同步练习冀教版数学八年级上册

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，若与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（       ）

A． B． C． D．

2．(本题3分)某市计划在公路旁修建一个飞机场M，现有如下四种方案，则机场M到A，B两个城市之间的距离之和最短的是（    ）

A． B．

C． D．

3．(本题3分)下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．(本题3分)下列说法正确的是（  ）．

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形

B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形

D．所有的轴对称图形都只有一条对称轴

5．(本题3分)冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（   ）

A． B． C． D．

6．(本题3分)以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．(本题3分)在数学符号“＋，﹣，×，÷，≈，＝，≤，≥，（    ），≠，∥中，轴对称图形有（    ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

8．(本题3分)如图，点A在直线l上，△ABC与关于直线l对称，连接，分别交AC，于点D，，连接，下列结论不一定正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．(本题3分)下列黑体字中，属于轴对称图形的是（       ）

A．善 B．勤 C．健 D．朴

10．(本题3分)以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)如图a是长方形纸带，∠DEF＝16°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__．

12．(本题3分)如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.

13．(本题3分)如图，在4×4的正方形网格中已将图中的四个小正方形涂上阴影，如果再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是_____．

14．(本题3分)如图，的面积为24，的长为8，平分，E、F分别是和上的动点，则的最小值为____________．

15．(本题3分)内部有一点P，，点P关于的对称点为M，点P关于的对称点为N，若，则的周长为___________．

16．(本题3分)把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠成图①，再沿HF折叠成图②，若∠DEF＝β（0°＜β＜90°），用β表示∠C''FE，则∠C''FE＝_______．

17．(本题3分)如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．

18．(本题3分)将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=__________°．

19．(本题3分)如图，中，，为的中点，将沿折叠至，边与相交于点若面积是面积的一半，则 ______ ．

20．(本题3分)如图，点为内一点，分别作出点关于，的对称点，，连结交于，交于，若线段的长为，则的周长为______．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．

（1）指出与的对称点；

（2）指出与中相等的线段和角；

（3）在不添加字母和线段的情况下，图中还有能形成轴对称的三角形吗？

22．(本题12分)直角三角形ABC中，，直线l过点C．

(1)当时，如图1，分别过点A、B作于点D，于点E．，，求DE长．

(2)当，时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作于点D，过点N作于点E，设运动时间为t秒．

①______，当N在路径上时，______．（用含t的代数式表示）

②直接写出当与全等时t的值．

23．(本题12分)如图，与关于直线对称．与的交点F在直线上．

（1）指出两个三角形中的对称点；

（2）指出两个三角形中相等的对应线段和对应角（各写三对即可）；

（3）图中还有对称的三角形吗？

24．(本题12分)如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．

（1）求线段QM、QN的长；

（2）求线段QR的长．

25．(本题12分)请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

（1）如图①，四边形ABCD中，AB=AD，B=D，画出四边形ABCD的对称轴m；

（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，A=D，画出边BC的垂直平分线n．

参考答案：

1．D

2．B

3．D

4．B

5．A

6．B

7．B

8．D

9．A

10．D

11．132°##132度

12．3

13．①

14．6

15．15

16．

17．55°

18．55

19．

20．12

21．（1）点A与点A是对称点，点与点是对称点，点与点是对称点；（2），，，，，；（3）有，分别是与，与

22．(1)

(2)①；②当t=秒或5秒或秒时，△MDC与△CEN全等．

23．（1）A→A，B→D，C→E，F→F；（2）AB=AD，AC=AE，BC=DE，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E；（3）不另加字母和线段的情况下：△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，也都关于直线MN成轴对称．

24．（1）4，1；（2）5

25．（1）见解析；（2）见解析；