人教版高中数学必修第二册第十章概率课时作业含答案

这是一份人教版高中数学必修第二册第十章概率课时作业含答案，文件包含1031频率的稳定性docx、1012事件的关系和运算docx、1011有限样本空间与随机事件docx、1013古典概型docx、1014概率的基本性质docx、102事件的相互独立性docx、1032随机模拟docx等7份试卷配套教学资源，其中试卷共63页， 欢迎下载使用。
10.2　事件的相互独立性选题明细表知识点、方法题号事件的独立性的判断1,2求独立事件的概率3,4,5,6,8综合应用问题7,9,10,11,12,13基础巩固1.下列事件A,B是相互独立事件的是(　A　)(A)一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面”,B=“第二次为反面”(B)袋中有2个白球,2个黑球,不放回地摸球两次,每次摸一球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”(C)掷一枚骰子,A=“出现点数为奇数”,B=“出现点数为偶数”(D)A=“一个灯泡能用1 000小时”,B=“一个灯泡能用2 000小时”解析:把一枚硬币掷两次,对于每次而言是相互独立的,其结果不受先后影响,故A是相互独立事件;B中是不放回地摸球,显然A事件与B事件不相互独立;对于C,其结果具有唯一性,A,B应为互斥事件;D中事件B受事件A的影响.故选A.2.(多选题)下列各对事件中,不是相互独立事件的有(　ACD　)(A)运动员甲射击一次,“射中9环”与“射中8环”(B)甲、乙两运动员各射击一次,“甲射中10环”与“乙射中9环”(C)甲、乙两运动员各射击一次,“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标”(D)甲、乙两运动员各射击一次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标”解析:在A中,甲射击一次,“射中9环”与“射中8环”两个事件不可能同时发生,两者是互斥事件,不独立;在B中,甲、乙各射击一次,“甲射中10环”发生与否对“乙射中9环”的概率没有影响,两者是相互独立事件;在C中,甲、乙各射击一次,“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没有射中目标“不可能同时发生,两者是互斥事件,不独立;在D中,设“至少有1人射中目标”为事件A,“甲射中目标但乙未射中目标”为事件B,则AB=B,因此当P(A)≠1时,P(AB)≠P(A)P(B),故A,B不独立.故选ACD.3.从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸出一个球,则2个球中恰有1个红球的概率是(　B　)(A)   (B)     (C)     (D)解析:因为从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸出一个球,则2个球中恰有1个红球的概率是P=×+×=.故选B.4.从某地区的儿童中挑选体操学员,已知儿童体型合格的概率为,身体关节构造合格的概率为.从中任挑一儿童,这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)(　B　)(A)    (B)    (C)    (D)解析:设儿童体型合格的概率为事件A,身体关节构造合格的概率为事件B.则P(A)=,P(B)=,且A,B相互独立,从中任挑一儿童,这两项至少有一项合格的概率P=1-P( )=1-×=.故选B.5.已知甲运动员的投篮命中率为0.6,若甲投篮两次(两次投篮命中与否互不影响),则其两次投篮都没命中的概率为　　      　. 解析:甲运动员投篮未命中的概率为1-0.6=0.4且两次投篮命中与否相互独立,所以两次都没命中的概率为0.4×0.4=0.16.答案:0.16.能力提升6.某电视台的夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为,,,只有通过前一关才能进入下一关,且通过每关相互独立.一选手参加该节目,则该选手能进入第四关的概率为(　A　)(A)    (B)     (C)       (D)解析:由题意得该选手能进入第四关的概率为P=××=.故选A.7.甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌,用作投骰子的奖品,两人商定:骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜得所有12张游戏牌,并结束游戏.比赛开始后,甲积2分,乙积1分,这时因意外事件中断游戏,以后他们不想再继续这场游戏,下面对这12张游戏牌的分配合理的是(　B　)(A)甲10张,乙2张 (B)甲9张,乙3张(C)甲8张,乙4张 (D)甲6张,乙6张解析:由题意知继续比赛下去,甲获胜的概率为+×=,乙获胜的概率为×=,所以甲应分得 12×=9张牌,乙应分得12×=3张牌.故选B.8.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为 0.6 和p,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为0.45.假设甲、乙两人射击互不影响,则p的值为(　B　)(A)0.8 (B)0.75 (C)0.6 (D)0.25解析:设“甲射击一次,击中目标”为事件A,“乙射击一次,击中目标”为事件B,则“甲射击一次,未击中目标”为事件,“乙射击一次,未击中目标”为事件,则P(A)=,P()=1-=,P(B)=p,P()=1-p,依题意得×(1-p)+×p=,解得p=.故选B.9.在如图所示的电路图中,开关a,b,c闭合与断开的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率是(　B　)(A)     (B)       (C)       (D)解析:设开关a,b,c闭合的事件分别为A,B,C,则灯亮这一事件E=ABC∪AB∪AC,且A,B,C相互独立,ABC,AB,AC互斥,所以P(E)=P(ABC∪AB∪AC)=P(ABC)+P(AB)+P(AC)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P()+P(A)P()P(C)=××+××(1-)+×(1-)×=.故选B.10.甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球,球的大小、形状完全相同,现随机从甲袋中取出1个球放入乙袋中,再从乙袋中随机取出1个球,则从乙袋中取出的球是红球的概率是　                 　.解析:分两种情况讨论如下:①当从甲袋中取出黄球时,则乙袋中有3个黄球和2个红球,从乙袋中取出的球是红球的概率为×=;②当从甲袋中取出红球时,则乙袋中有2个黄球和3个红球,从乙袋中取出的球是红球的概率为×=.综上,所求概率为+=.答案:11.某社区举办“环保我参与”有奖问答比赛活动,某场比赛中,甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是,甲、丙两个家庭都回答错误的概率是,乙、丙两个家庭都回答正确的概率是.若各家庭回答是否正确互不影响.(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于两个家庭回答正确这道题的概率.解:(1)记“甲回答正确这道题”“乙回答正确这道题”“丙回答正确这道题”分别为事件A,B,C,则P(A)=,且有即所以P(B)=,P(C)=.(2)有0个家庭回答正确的概率为P0=P( )=P()P()P()=××=.有1个家庭回答正确的概率为P1=P(A +B+ C)=××+××+××=.所以不少于两个家庭回答正确这道题的概率为P=1-P0-P1=1--=.应用创新12.一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,比赛因故中断.已知甲、乙水平相当,每局甲胜、乙胜的概率都为,则这场比赛的甲、乙取胜的概率比(甲∶乙)应为(　B　)(A)6∶1 (B)7∶1 (C)3∶1 (D)4∶1解析:甲前2局已胜,甲胜有三种情况:①甲第3局胜为事件A1,则P(A1)=;②甲第3局负、第4局胜为事件A2,则P(A2)=×=;③第3局、第4局甲负,第5局甲胜为事件A3,则P(A3)=××=.故甲胜的概率为P(A1)+P(A2)+P(A3)=,乙胜的概率则为.故选B.13.某学校进行足球选拔赛,有甲、乙、丙、丁四个球队,每两队要进行一场比赛,开始记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,甲胜乙、丙、丁的概率分别是0.5,0.6,0.8,甲负乙、丙、丁的概率分别是0.3,0.2,0.1,最后得分大于等于7胜出,则甲胜出的概率为　　　. 解析:甲胜出的情况是甲在三场比赛中三胜或两胜一平,所以甲胜出的概率为P=0.5×0.6×0.8+0.5×0.6×(1-0.8-0.1)+0.5×(1-0.6-0.2)×0.8+(1-0.5-0.3)×0.6×0.8=0.446.答案:0.446