沪教版 (五四制)五年级上册化简与求值习题

4.2化简与求值

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知2x=8，则3x﹣2=（ ）

A．4

B．10

C．12

【答案】B

【详解】根据等式的性质，先解方程2x=8，求出x的数值，进而把x的数值代入含字母的式子3x﹣2中，进而计算求得式子的数值．

解：2x=8

2x÷2=8÷2

x=4．

当x=4时，3x﹣2=3×4﹣2=10．

故选B．

2．鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系为：Y＝2X－10，其中Y表示鞋子码数，X表示脚长厘米数。如果刘强穿43码的鞋子，那么他的脚长为（    ）厘米。

A．27.5 B．25 C．25.5 D．26.5

【答案】D

【详解】43＝2X－10

2X＝43＋10

2X＝53

X＝53÷2

X＝26.5（厘米）

3．由，得，是根据（    ）。

A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律

【答案】B

【详解】

解：

由，得，是根据乘法分配律。

4．我能选择对。

当x＝（   ）时，2x＝x²。

A．1     B．2     C．3

【答案】B

【详解】A．x＝1时，2x＝2，x²＝1，不相等。

B．x＝2时，2x＝4，x²＝4，相等。

C．x＝3时，2x＝6，x²＝9，不相等。

5．根据乘法分配律，xy＋y可以写成（    ）。

A．（x＋y）y B．x＋2y C．（y＋1）x D．（x＋1）y

【答案】D

【详解】

6．利用如图所示发现，（a＋b）2＝a2＋2ab＋（    ），括号里应该填（    ）。

A．a2 B．ab C．2ab D．b2

【答案】D

【详解】这个图形中的最大的正方形可以看成是以（a＋b）为边长的正方形，

它的面积等于（a＋b）2；

这个最大的正方形的面积还可以看成是四个四边形的面积之和，

这四个四边形有两个正方形和两个长方形，

他们分别的面积为a×a＝a2，b×b＝b2，a×b＝ab、a×b＝ab，

a2＋b2＋ab＋ab＝a2＋2ab＋b2

7．n×n可以写成（    ）。

A．n2 B．2n C．n＋n D．n＋2

【答案】A

【详解】任何字母乘它本身都等于它本身的平方，所以n×n＝n²。

8．小方把错写成了，结果比原来（    ）。

A．多8 B．多6 C．少6 D．不变

【答案】B

【详解】原式＝4x－8，与相比，少减去了6，就是说结果比原来多6。

9．小明今年m岁，小刚今年（m＋4）岁，5年后，他们相差（      ）岁．

A．4 B．5 C．m+5 D．9

【答案】A

【详解】年龄差不变．

10．用含有字母的式子表示比m的3倍多7的数，应是(   )．

A．7-3m B．3m-7    C．3×7+m          D．3m+7

【答案】D

【详解】比m的3倍多7的数是：m×3+7=3m+7.

二、填空题

11．请用字母表示下图的周长(        )厘米。（单位：厘米）

【答案】2a＋2b＋2c

【详解】周长：a×2＋（b＋c）×2＝2a＋2b＋2c（厘米）

12．小华有铅笔x支，小强比小华多3支，小强和小华共有(      )支铅笔。

【答案】2x＋3

【详解】小强和小华共有的铅笔数为：

（支）。

13．每支笔a元，小亚、小胖和小巧各买了4支，一共要付(        )元；每本练习本2元，小亚、小胖和小巧各买了b本，一共要付(        )元。

【答案】     12a     6b

【详解】（1）4×3×a

＝12×a

＝12 a（元）

（2）b×3×2

＝3 b×2

＝6b（元）

14．比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是(        )，当a＝2.5时，这个式子的值是(        )。

【答案】     3a＋1.8     9.3

【详解】比a的3倍多1.8的数是3a＋1.8；

3×2.5＋1.8

＝7.5＋1.8

＝9.3

所以，当a＝2.5时，这个式子的值是9.3。

15．爸爸对孩子说：“我像你这么大的时候，你才7岁。”如果孩子今年x岁，爸爸比孩子大(        )岁，爸爸今年(        )岁。

【答案】     x－7     2x－7

【详解】爸爸比孩子大：（x－7）岁

x＋（x－7）

＝x＋x－7

＝（2x－7）岁

16．学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来的白粉笔比红粉笔多(      )盒。

【答案】9x

【详解】10x－x＝9x（盒）

17．正方形的边长a厘米，它的周长为(      )厘米，它的面积为(      )平方厘米。当a=5㎝时， 周长为(      )厘米， 面积为(      )平方厘米。

【答案】     4a     a2     20     25

【解析】略

18．每袋面粉重10千克，每袋大米重x千克，y袋面粉和5袋大米共重(      )千克。

【答案】10y＋5x

【详解】y袋面粉和5袋大米共重（10y＋5x）千克。

19．如果每千克苹果的售价是a元，买3千克，要(        )元；再买5千克同样的苹果，一共要花(        )元。

【答案】     3a     8a

【详解】a×3＝3a（元），a×（3＋5）＝8a（元），所以，买3千克，要3a元；再买5千克同样的苹果，一共要花8a元。

20．化简后得(            )。

【答案】19x－11y＋6

【详解】略

三、解答题

21．列出算式并化简。

某种水果10元能买3a千克，照这样计算，欢欢带了50元钱，可以买回这种水果多少千克？

【答案】15a千克

【详解】50÷（10÷3a）

＝50÷10×3a

＝5×3a

＝15a（千克）

答：可以买回这种水果15a千克。

22．要修一条长y米的公路，计划每天修e米，实际每天比计划多修5米。实际几天完成任务？

【答案】[y÷（e＋5）]天

【详解】[y÷（e＋5）]（天）

答：实际[y÷（e＋5）]天完成任务。

23．一辆轻轨从甲地到乙地，已经行了m小时，平均每小时行80千米。还剩下n千米没行。

（1）甲乙两地相距多少千米？

（2）当m＝4，n＝50时，甲乙两地相距多少千米？

【答案】（1）（80m＋n）千米

（2）370千米

【详解】（1）m×80＋n＝80m＋n

答：甲乙两地相距（80m＋n）千米。

（2）当m＝4，n＝50时

4×80＋50

＝320＋50

＝370（千米）

答：甲乙两地相距370千米。

24．四个连续奇数的和一定是8的倍数吗？为什么？

【答案】一定是；因为四个连续奇数的和含有因数8。

【详解】设最小的奇数为2n－1，后面三个数依次为，2n＋1，2n＋3，2n＋5

（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＋（2n＋5）

＝2n＋2n＋2n＋2n－1＋1＋3＋5

＝8n＋8

＝8（n＋1）

所以是8的倍数。

答：四个连续奇数的和一定是8的倍数，因为四个连续奇数的和含有因数8。

25．加工900个零件．原计划每天生产a个．实际每天生产b个．

（1）b﹣a表示 ，900÷a表示 ．

（2）用含有字母的式子 可以表示实际比计划提前完成的天数．

（3）当a=50，b=60时，求出各式的值．

【答案】解：1）b﹣a表示 实际每天比原计划每天多生产几个．

900÷a表示 原计划生产的天数．

（3）900÷b表示 实际生产的天数．

（4）求“实际比计划提前几天完成”的式子是 900÷a﹣900÷b．

（5）当a=50，b=60时，

900÷a﹣900÷b，

=18﹣15，

=3（天）．

答：实际比计划提前3天完成．

【详解】原计划每天生产a个，实际每天生产b个：（1）b﹣a表示实际每天比原计划每天多生产的个数；900是工作总量，a是原计划的工作效率，工作总量÷工作效率=工作时间，据此即可解答；

（2）900是工作总量，b是实际的工作效率，工作总量÷工作效率=工作时间，据此即可解答；用前面的计算式子相减即可解答；

（3）把a=50，b=60代入前面的式子，计算即可解答．