初中数学冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.5 反证法课后作业题

这是一份初中数学冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.5 反证法课后作业题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共30分)
1．(本题3分)用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（ ）
A．B．C．D．
2．(本题3分)用反证法证明三角形中至少有一个角不大于60°，应假设（ ）
A．三个角都小于60°B．三个角都大于60°
C．三个角都大于或等于60°D．有两个角大于60°
3．(本题3分)牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（ ）
A．B．C．D．
4．(本题3分)牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明命题“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”，首先应假设（ ）
A．∠B＝∠CB．AB＝ACC．∠B≥∠CD．∠B≤∠C
5．(本题3分)用反证法证明“”应先假设（ ）
A．B．C．D．
6．(本题3分)用反证法证明“一个三角形中不能有两个角为直角”时，应先作出的假设是（ ）
A．一个三角形中不能有两个角为锐角B．一个三角形中不能有两个角为钝角
C．一个三角形中能有两个角为直角D．一个三角形中能有两个角为锐角
7．(本题3分)用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（ ）
A．四边形的四个角都是直角B．四边形的四个角都是锐角
C．四边形的四个角都是钝角D．四边形的四个角都是钝角或直角
8．(本题3分)若将三条高线长度分别为x，y，z的三角形记为（x，y，z），则以下三角形（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．(本题3分)△ABC中，、、的对边分别是a、b、c，，，，则下列结论不正确的是（ ）
A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边B．△ABC是直角三角形，且
C．△ABC的面积是60D．△ABC是直角三角形，且
10．(本题3分)求证：两直线平行，内错角相等
如图1，若，且、被所截，求证：
以下是打乱的用反证法证明的过程
①如图2，过点作直线，使，
②依据理论依据1，可得，
③假设，
④．
⑤与理论依据2矛盾，假设不成立．
证明步骤的正确顺序是（ ）


A．①②③④⑤B．①③②⑤④C．③①④②⑤D．③①②⑤④
二、填空题(共30分)
11．(本题3分)已知三个正数的和等于1，用反证法证明：这三个正数中至少有一个大于或等于，则应先假设______．
12．(本题3分)用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设______．
13．(本题3分)用反证法证明“若，则”是真命题时，第一步应该先假设__________．
14．(本题3分)用反证法证明命题，“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，则a，b，c中至少有一个偶数”. 第一步应假设______.
15．(本题3分)用反证法证明“若，则”时，应假设__________．
16．(本题3分)用反证法证明命题：“同位角不相等，两直线不平行”时，第一步应假设____________________．
17．(本题3分)用反证法证明：“在中，已知，则”的逆命题，应首先假设_______．
18．(本题3分)用反证法证明某一命题的结论“”时，应假设___________．
19．(本题3分)用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a//c”时，首先应假设_____．
20．(本题3分)用反证法证明“三角形的三个内角中至多有一个钝角”时，应假设________________．
三、解答题(共60分)
21．(本题12分)用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角．
22．(本题12分)已知：如图，直线，被所截，，是同位角，且．求证：不平行于．
23．(本题12分)用反证法证明：如图所示，已知，那么．
24．(本题12分)如图，已知，垂足为点N，与交于点M．求证：．（用反证法证明）
25．(本题12分)求证：在一个三角形中不能有两个角是钝角．（画出图形，写出已知、求证，并借助反证法进行证明．）
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．A
5．B
6．C
7．B
8．A
9．D
10．D
11．这三个正数中没有一个大于或等于（或“这三个正数都小于”）
12．
13．若|a|＜1，则a2≥1
14．a，b，c中没有一个是偶数
15．
16．两直线平行
17．
18．
19．a与c不平行（或a与c相交）
20．三角形的三个内角中至少有两个钝角
21．见解析．
22．见解析
23．见解析．
24．见解析．
25．见解析