初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法第1课时教案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法第1课时教案设计，共8页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。
教学目标
【知识与技能】
1.会利用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程；
2.初步了解形如（x+n）2=p（p≥0）方程的解法.
3.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.
【过程与方法】
通过对实例的探究过程，体会类比、转化、降次的数学思想方法.
【情感态度与价值观】
在成功解决实际问题过程中，体验成功的快乐，增强数学学习的信心和乐趣.
教学重点
解形如x2=p(p≥0)的方程.
教学难点
把一个方程化成x2=p(p≥0)的形式.
教学方法
启发式
教具准备
课件
课时
第1课时，共2课时
教学过程
（一）导入新课
1.什么是平方根？一个数的平方根怎么样表示？（出示课件2）
一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根..
a(a≥0)的平方根记作：±.
x2=a(a≥0),则根据平方根的定义知，x=±.
2. 求出下列各式中x的值，并说说你的理由.（出示课件3）
⑴x2=9； ⑵x2=5.
解：⑴x=±=±3 ；⑵ x=±.
思考：如果方程转化为x2=p,该如何解呢？
（二）探索新知
探究 直接开平方法
一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？（出示课件5）
教师问：设一个盒子的棱长为xdm，则它的外表面面积为6x2dm2，10个这种盒子的外表面面积的和为10×6x2，由此你可得到方程为10×6x2=1500，你能求出它的解吗？
学生思考后，共同解答如下：.
解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，
可列出方程:
10×6x2=1500，
由此可得x2=25.
开平方得x=±5，即x1=5，x2=－5.
因棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．（出示课件6）
教师问：解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流. （出示课件7）
(1) x2=4；(2) x2=0；(3) x2+1=0.
学生回答：⑴根据平方根的意义，得x1=2, x2=-2.
⑵根据平方根的意义，得x1=x2=0.
⑶根据平方根的意义，得x2=-1,
因为负数没有平方根，所以原方程无解.
教师归纳：（出示课件8）
一般地，对于可化为方程 x2 = p, (I)
(1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根，；
(2)当p=0时，方程(I)有两个相等的实数根x1 = x2 =0；
(3)当p