高中人教版 (2019)第六章 圆周运动综合与测试课后复习题

这是一份高中人教版 (2019)第六章 圆周运动综合与测试课后复习题，共16页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
《圆周运动》检测试题一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的4个选项中,第1～6题只有一项符合题目要求,第7～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.下列现象中,与离心运动无关的是(　D　)A.汽车转弯时速度过大,乘客感觉往外甩B.运动员投掷链球时,在高速旋转的时候释放链球C.洗衣机脱水筒旋转,衣服紧贴在筒壁上D.汽车启动时,乘客向后倒解析:汽车转弯时速度过大,乘客感觉往外甩,是离心运动;运动员投掷链球时,在高速旋转的时候释放链球,这是利用离心运动;洗衣机脱水筒旋转,衣服紧贴在筒壁上,水被甩出去,也是利用离心运动;汽车启动时,乘客向后倒,这是惯性,不是离心运动,故选D。2.如图所示,某人正在用开瓶器开啤酒瓶盖。在手柄处施力,使开瓶器绕O点转动一定的角度就可以将瓶盖打开。A为开瓶器的施力点,B为手柄上的某一点,则在开瓶器绕O点匀速转动的过程中,下列说法正确的是(　B　)A.A点线速度不变B.A、B两点的角速度相等C.A、B两点的线速度大小相等D.A、B两点的向心加速度大小之比aA∶aB=OB∶OA解析:在开瓶器绕O点匀速转动的过程,A点线速度大小不变,方向时刻变化,故A错误;A和B两点在同一杆上绕同一点做匀速圆周运动,属于同轴转动,则角速度相等,故B正确;由v=ωr可知,因rA<rB,则vA<vB,故C错误;由an=ω2r可知,==,故D错误。3.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω,三个轮相互不打滑,则丙轮边缘上某点的向心加速度大小为(　A　)A. B.C. D.解析:甲、丙边缘的线速度大小相等,根据an=知a丙=,故选A。4.“飞车走壁”杂技表演简化后的模型如图所示,表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变,摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零,轨道平面离地面的高度为H,侧壁倾斜角度α不变,则下列说法正确的是(　A　)A.摩托车做圆周运动的H越高,角速度越小B.摩托车做圆周运动的H越高,线速度越小C.摩托车做圆周运动的H越高,向心力越大D.摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小解析:摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力FN的合力,由摩托车受力图可知,Fn=mgtan α,m、α不变,向心力大小不变,摩托车对侧壁的压力FN′=也是不变的,故C、D错误;根据牛顿第二定律得Fn=mgtan α=mω2r,因为向心力不变,则H越高,r越大,则角速度越小,故A正确;根据Fn=m知,向心力不变,H越高,r越大,则v越大,故B错误。5.乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是(　B　)A.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来B.人在最高点时对座位仍可能产生压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力小于mg解析:在最高点,根据FN+mg=m知,若v=,座位对人的支持力FN=0;若v>,座位对人有弹力;若v<,保险带对人有拉力,故A项错误,B项正确;在最低点,由FN′-mg=m知FN′>mg,故C、D项错误。6.在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子,将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥,三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦,这样玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上做实验,如图所示。关于实验中电子秤的示数,下列说法正确的是(　D　)A.玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些B.玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些C.玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态D.玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥),示数越小解析:玩具车运动到最高点时,受向下的重力和向上的支持力作用,根据牛顿第二定律有mg-F N=m,即F N=mg-m<mg,处于失重状态,根据牛顿第三定律可知玩具车对桥面的压力大小与F N相等,所以玩具车通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥),电子秤示数越小,选项D正确。7.如图所示,在以角速度ω=2 rad/s 匀速转动的水平圆盘上,放一质量m=5 kg的滑块,滑块离转轴的距离r=0.2 m,滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)。则(　ABC　)A.滑块的线速度大小为0.4 m/sB.滑块受到静摩擦力的大小4 NC.滑块受3个力D.滑块受4个力解析:滑块的线速度大小v=ωr=2×0.2 m/s=0.4 m/s,故A正确;滑块受到重力、支持力、静摩擦力共3个力,其中静摩擦力提供向心力,有Ff=mω2r=5×22×0.2 N=4 N,故B、C正确,D错误。8.如图所示,质量为m的汽车以速度v通过一半径为r的弧形的拱桥顶端时,关于汽车受力的说法正确的是(　BD　)A.汽车的向心力就是它所受的重力B.汽车受到的支持力比重力小mC.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D.汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力,方向指向圆心解析:汽车在桥顶的向心力由汽车所受重力和桥面对汽车的支持力的合力提供,向心力的方向指向圆心,则有mg-FN=m,所以汽车受到的支持力FN比重力小m,故A错误,B、D正确;汽车在桥顶时受到重力、支持力、牵引力和摩擦力四个力的作用,向心力是重力和支持力的合力,是效果力,不是单独受到的力,故C错误。9.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动,火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,以下措施可行的是(　BD　)A.适当减小内、外轨的高度差B.适当增加内、外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大弯道半径解析:设铁路弯道处轨道平面的倾角为α时,轮缘与内、外轨间均无挤压作用,根据牛顿第二定律有mgtan α=m,解得v=,所以为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,可行的措施是适当增大倾角α(即适当增加内、外轨的高度差)或适当增大弯道半径r。10.如图所示,轻杆长为0.5 m,一端固定在水平轴上,另一端系一个质量为1 kg的小球(视为质点)。小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动,若小球通过最高点的速度大小为2 m/s,通过最低点的速度大小为4 m/s,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　BC　)A.小球在最低点处于失重状态B.小球通过最高点时的角速度为4 rad/sC.小球通过最低点时轻杆对小球有向上的拉力作用,且大小为42 ND.小球通过最高点时轻杆对小球有向下的拉力作用,且大小为2 N解析:小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动,在最低点具有向上的加速度,处于超重状态,A错误;在最高点,根据v=ωr解得ω= rad/s=4 rad/s,B正确;在最低点,小球受重力、杆对球向上的拉力,根据F-mg=m,解得F=42 N,C正确;在最高点,小球受重力,假设杆对球有向下的拉力,根据F+mg=m,解得F=-2 N,所以在最高点时轻杆对小球有向上的支持力作用,且大小为2 N,D错误。11.如图所示,A、B两个小物块放在同轴转动的两个水平圆盘上,已知A、B两物块距转轴的距离rA∶rB=1∶2,且mA∶mB=1∶2,当两圆盘以某一角速度匀速转动时,两物块与圆盘均保持相对静止,两物块与圆盘间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(　AC　)A.A、B两物块的加速度之比为1∶2B.A、B两物块所受的静摩擦力之比为1∶2C.当圆盘转动的角速度逐渐增大时,B先相对圆盘运动D.当圆盘转动的角速度逐渐增大时,A、B同时相对圆盘运动解析:由题知,A、B两物块距转轴的距离rA∶rB=1∶2,且mA∶mB=1∶2,两物块与圆盘均保持相对静止且为同轴转动,所以两物块角速度ω相等。由an=ω2R可知,A、B两物块的加速度之比为 1∶2,故A正确;由Ff=mω2R可知,A、B两物块所受的静摩擦力之比为1∶4,故B错误;当圆盘转动的角速度增大时,静摩擦力逐渐增大,增大至最大静摩擦力时,有Ffmax=μmg=mR,可得ωmax=,由于rA<rB,因此ωAmax>ωBmax,故当圆盘转动的角速度逐渐增大时,B先相对圆盘运动,故C正确,D错误。12.如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子使其在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则(　CD　)A.在最高点小球的速度水平,小球既不超重也不失重B.小球经过与圆心等高的位置时,处于超重状态C.盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg,方向向上D.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π解析:由于在最高点时小球与盒子间恰好无作用力,则在最高点时小球仅受到重力作用,加速度为g,处于完全失重状态,A错误;小球经过与圆心等高的位置时,竖直加速度为零,既不超重也不失重,B错误;在最高点有 mg=m,解得该盒子做匀速圆周运动的线速度v=,则该盒子做匀速圆周运动的周期为T==2π,D正确;在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由F-mg=m,解得F=2mg,C正确。二、非选择题(本大题共6小题,共52分)13.(6分)某物理小组的同学设计了一个测量小钢球通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材:小钢球、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.25 m)。请完成下列填空:(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图(甲)所示,托盘秤的示数为0.70 kg。(2)将小钢球静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图(乙)所示,该示数为　　　　kg。 (3)将小钢球从凹形桥模拟器某一位置释放,小钢球经过最低点后滑向另一侧,此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小钢球,记录各次的m值如表所示。序号12345m/kg2.32.22.32.12.2(4)根据以上数据,可求出小钢球经过凹形桥最低点时对桥的压力为　　　　N;小钢球通过最低点时的速度大小为　　　　m/s。(重力加速度大小取10 m/s2,速度计算结果保留两位有效数字) 解析:(2)分度值为0.1 kg,注意估读到分度值的下一位,为1.20 kg。(4)根据表格知最低点小钢球和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为F=×10 N=m桥g+FN解得FN=15.2 N,根据牛顿第三定律知,在最低点时桥对小钢球的支持力FN′=FN=15.2 N,在最低点,对小钢球根据牛顿第二定律有FN′-m0g=m0代入数据解得v≈2.3 m/s。答案:(2)1.20　(4)15.2　2.314.(8分)随着航天技术的发展,许多实验可以搬到太空中进行。飞船绕地球做匀速圆周运动时,无法用天平称量物体的质量。假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置(图中O为光滑的小孔)来间接测量物体的质量。给待测物体一个初速度,使它在桌面上做匀速圆周运动,设飞船中具有基本测量工具。 (1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计,原因是         　。 (2)实验时需要测量的物理量是弹簧测力计示数F、          和　　　　　　　　。(写出描述物理量的文字和符号) (3)待测物体质量的表达式为　             。 解析:(1)弹力是产生摩擦力的前提条件,没有弹力一定没有摩擦力。由题知,物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计,其原因是物体与桌面间几乎没有压力,摩擦力几乎为零。(2)(3)据题,物体在桌面上做匀速圆周运动,物体与桌面间的摩擦力忽略不计,由弹簧测力计的拉力提供物体的向心力。根据牛顿第二定律得F=m,得到m=,所以实验时需要测量的物理量是弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R和周期T。答案:(1)物体与桌面间几乎没有压力,摩擦力几乎为零　(2)圆周运动的周期T　半径R  (3)m=15. (6分)如图所示,在男女双人花样滑冰运动中,男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30 r/min,女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s,求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。(π取3.14)解析:男、女运动员的转速、角速度是相同的。由ω=2πn得ω= rad/s=3.14 rad/s由v=ωr得r== m≈1.53 m由an=ω2r得an=3.142×1.53 m/s2≈15.1 m/s2。答案:3.14 rad/s　1.53 m　15.1 m/s216.(10分)一细绳与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动,如图所示,水的质量 m=0.5 kg,水的重心到转轴的距离 l=50 cm。(g取10 m/s2)(1)若在最高点水不流出来,求桶的最小速率;(结果保留三位有效数字)(2)若在最高点水桶的速率v=3 m/s,求水对桶底的压力大小。解析:(1)以水桶中的水为研究对象,在最高点恰好不流出来,说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力,此时桶的速率最小。此时有mg=m则所求的最小速率为v0= ≈2.24 m/s。(2)此时桶底对水有向下的压力,设为FN,则由牛顿第二定律有FN+mg=m代入数据可得FN=4 N由牛顿第三定律可知,水对桶底的压力大小FN′=4 N。答案:(1)2.24 m/s　(2)4 N17.(10分)如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg。求:(1)A、B两球分别通过C点的速度大小;(2)A、B两球落地点间的距离。解析:(1)两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力提供向心力,对A球:3mg+mg=m,得vA=2对B球:mg-0.75mg=m,得vB=。(2)根据平抛运动的规律,两球下落时间相等,t=水平方向做匀速运动,对A球:xA=vAt=4R对B球:xB=vBt=RA、B两球落地点间的距离Δx=xA-xB=4R-R=3R。答案:(1)2　　(2)3R18.(12分) 如图所示,一根0.1 m 长的细线,一端系着一个质量为0.18 kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速增加到原转速的3倍时,细线断裂,这时测得线的拉力比原来大40 N。求:(1)线断裂的瞬间,线的拉力大小;(2)这时小球运动的线速度大小;(3)如果桌面高出地面0.8 m,线断后小球飞出去落在离桌边水平距离为多远的地方?(g取10 m/s2)解析:(1)线的拉力等于向心力,设开始时角速度为ω0,线的拉力是F0,线断裂的瞬间,角速度为ω,线的拉力是F,则F0=mR,F=mω2R则F∶F0=ω2∶=9∶1又F=F0+40 N所以F0=5 N,线断时F=45 N。(2)设线断时小球的速度为v,由F=得v== m/s=5 m/s。(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间,由h=gt2得t== s=0.4 s小球落地处离桌边的水平距离s=vt=5×0.4 m=2 m。答案:(1)45 N　(2)5 m/s　(3)2 m