教科版高中物理必修第二册第四章机械能及其守恒定律课时学案

4　势　能

知识点一　重力做功的特点

1.重力做功的表达式:WG=mgΔh=mgh1-mgh2,Δh指初位置与末位置的高度差;h1、h2分别指初位置、末位置的高度。

2.重力做功的特点:重力对物体所做的功与物体的运动路径无关,仅由物体的质量和初、末两个位置的高度差决定。

知识点二　重力势能

1.重力势能

(1)公式:Ep=mgh,式中h是物体重心到零势能面的高度。

(2)单位:焦耳;符号:J。

2.重力做功与重力势能之间的关系:WG=Ep1-Ep2。

3.重力势能的相对性

物体的重力势能总是相对于某一参考平面来说的,在参考平面上的物体的重力势能为零。零势能面原则上是可以任意选取的,因此一个物体的势能的数值是相对的。(相对于零势能面)

知识点三　弹性势能

1.定义:物体发生弹性形变而具有的能量。

2.大小:一个物体的形变量越大,弹性势能越大。

知识点四　势能是系统所共有的

1.重力势能是地球与受重力作用的物体组成的系统所共有的。

2.弹性势能是弹力装置与受弹力作用的物体组成的系统所共有的。

1.思考判断

(1)物体只要运动,其重力一定做功。(　×　)

(2)物体的高度只要发生变化,其重力一定做功。(　√　)

(3)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。(　×　)

(4)重力势能Ep1=2 J,Ep2=-3 J,则Ep1与Ep2方向相反。(　×　)

(5)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同。(　×　)

(6)弹簧被压缩时,弹性势能为负;弹簧被拉伸时,弹性势能为正。(　×　)

2.思维探究

(1)在研究运动物体重力做功的特点时,物体是否受重力以外的力的作用对计算“重力做的功”有影响吗?

答案:没有。

(2)若重力做的功与路径有关,我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗?此时重力做的功还等于mgΔh吗?

答案:不能;不等于。

(3)一实心铁球与一实心木球质量相等,将它放在同一水平地面上,两者的重力势能相等吗?为什么?

答案:铁球的重力势能小于木球的重力势能;因为铁球和木球的密度不同,所以质量相等的铁球和木球,木球的体积较大,放在同一水平地面上时,木球的重心高,因此木球的重力势能大于铁球的重力势能。

(4)

如图所示为人们用来锻炼臂力的拉力器。人不用力时,弹簧不伸长,此时弹簧有弹性势能吗?人拉弹簧时对弹簧做什么功?弹簧的弹性势能怎么变化?

答案:弹簧不伸长,没有弹性势能;人对弹簧做正功;弹性势能增加。

要点一　对重力做功的理解

质量相同的三个小球A、B、C,从同一高度下落,A做自由落体运动,B沿光滑曲面下滑,C沿粗糙斜面下滑,最终都落到地面上。

(1)分析小球在下落过程中的受力情况。

(2)下落过程中重力对三球做的功相同吗?

(3)在推导重力做功的公式时,利用了哪种物理思想?

答案:(1)A球只受重力作用,B球受重力和曲面的支持力作用,C球受重力、支持力、摩擦力三个力的作用。

(2)重力做功相同。

(3)分割与求和的极限思想。

1.重力做的功只与重力和物体高度变化有关,与受其他力及运动状态均无关。

2.物体下降时重力做正功,物体上升时重力做负功。

3.在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时,利用重力做功的特点,可以省去大量中间过程,一步求解。

[例1]

物体沿不同的路径从A运动到B,如图所示,则(　C　)

A.沿路径ACB重力做的功大些

B.沿路径ADB重力做的功大

C.沿路径ACB和路径ADB重力做功一样多

D.条件不足,无法判断

解析:根据重力做功W=mgΔh可知,由A到B不管沿哪条路径高度差相同,则重力做功相同,C正确。

(2)根据重力势能的变化与重力做功的关系求解:重力做的功等于重力势能变化量的负值。

[针对训练1] 沿着高度相同,坡度不同,粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列说法正确的是(　D　)

A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多

B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

D.不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力做功相同,物体增加的重力势能也相同

解析:重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关,不论是光滑路径还是粗糙路径,也不论是直线运动还是曲线运动,物体克服重力做多少功(重力做多少负功),它的重力势能必增加多少,选项D正确。

要点二　对重力势能的理解

如图所示,打夯时,夯锤被高高举起,然后砸向地面,设夯锤质量为m。

(1)选择地面为参考平面,夯锤在地面上的重力势能是多少?夯锤从地面被举高h后重力势能是多少?

(2)选择离地面高度h处为参考平面,夯锤在地面上的重力势能是多少?夯锤在h高处重力势能是多少?

答案:(1)0;mgh　(2)-mgh;0

1.重力势能的三个性质

(1)重力势能的相对性

选取不同的水平面作为参考平面,其重力势能具有不同的数值,即重力势能的大小与参考平面的选取有关。

(2)重力势能变化的绝对性

物体在两个高度不同的位置时,由于高度差一定,重力势能差也是一定的,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。

(3)重力势能的系统性

重力是地球对物体吸引而产生的,如果没有地球对物体的吸引,就不会有重力,也不存在重力势能,所以重力势能是这个系统共同具有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。

2.重力势能的正负

重力势能是标量,其数值可正、可负、可为零,表示的是相对大小。如图所示,物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示。

[例2]

质量为m的小球,从离桌面H处由静止下落,桌面离地高度为h,如图所示,若以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为(　C　)

A.-mgh　增加mg(H-h)

B.mgh　减少mg(H-h)

C.-mgh　减少mg(H+h)

D.mgh　增加mg(H+h)

解析:以桌面为零势能参考平面,地面离零势能点的高度为-h,小球落地时的重力势能为Ep2=-mgh,小球释放位置高度为H,释放时重力势能为Ep1=mgH,故ΔEp=Ep2-Ep1=-mg(H+h),所以重力势能减少mg(H+h),选项C符合题意。

(3)由等效法求重力势能:重力势能的变化与运动过程无关,只与初、末状态有关。ΔEp=mgΔh=Ep2-Ep1。

[针对训练2] 下列关于重力势能的说法中正确的是(　A　)

①重力势能是物体和地球共同具有的,而不是物体单独具有的

②在同一高度,将同一物体以v0向不同方向抛出,落地时物体减少的重力势能一定相等

③重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功

④在地面上的物体,它的重力势能一定为零

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

解析:重力势能是物体与地球共有的,同一物体的重力势能,仅与物体所处的位置有关,重力势能的变化,仅与物体位置的变化有关,而与路径无关。物体的重力势能是相对于参考平面而言的。重力势能为零的物体,也可能对其他物体做功,故正确答案为A。

要点三　重力做功与重力势能的关系

如图所示,幼儿园的小朋友们正在玩滑梯。

(1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中,重力做正功还是负功?重力势能是增加还是减少?

(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中,重力做正功还是负功?重力势能是增加还是减少?

答案:(1)正功,减少。

(2)负功,增加。

[例3] 如图所示,质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3,在空中达到的最高点位置2的高度为h,已知重力加速度为g。下列说法正确的是(　B　)

A.足球由1运动到2的过程中,重力做的功为mgh

B.足球由2运动到3的过程中,重力势能减少了mgh

C.足球由1运动到3的过程中,重力做的功为2mgh

D.因为没有选定参考平面,所以无法确定重力势能变化了多少

解析:足球由1运动到2的过程中,WG=Ep1-Ep2=-mgh,A错误;足球由2运动到3过程中,ΔEp=Ep3-Ep2=-mgh,即重力势能减少了mgh,B正确;足球由1运动到3的过程中,高度没有变化,所以重力做功为零,C错误;重力势能变化量与参考平面无关,重力势能大小与参考平面有关,D错误。

(2)两种情况:物体由高到低重力势能减少,物体由低到高重力势能增加。

[针对训练3] 在跳水比赛中,某运动员从离开跳台到入水的过程中,他的重心先上升后下降。在这一过程中,运动员所受重力做功和重力势能变化的情况是(　C　)

A.始终做负功,重力势能一直增大

B.始终做正功,重力势能一直减小

C.先做负功再做正功,重力势能先增大后减小

D.先做正功再做负功,重力势能先增大后减小

解析:在运动员离开跳台到入水的过程中,他的重心先上升后下降,故重力势能先增加后减小;由于WG= -ΔEp,故重力先做负功再做正功。故选项A、B、D不符合题意,C符合题意。

要点四　对弹性势能的理解与应用

如图所示,用一弹簧制作一弹射装置。

要想把小球弹得越远,弹簧的形变量必须怎样?由此设想,对同一条弹簧而言,弹性势能与什么因素有关?

答案:弹簧形变量越大,小球弹得越远,说明弹性势能与弹簧形变量有关。

1.弹性势能的产生原因

(1)物体发生了弹性形变。

(2)各部分间的弹力作用。

2.弹性势能的影响因素

(1)弹簧的形变量x。

(2)弹簧的劲度系数k。

3.弹性势能与弹力做功的关系

(1)弹力做负功时,弹性势能增大。

(2)弹力做正功时,弹性势能减小。

(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹=-ΔEp。

[例4] (多选)如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中,以下说法正确的是(　BD　)

A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比

B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等

C.弹簧的弹力做正功,弹性势能增加

D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加

解析:物体对弹簧的弹力与弹簧形变量呈线性关系,故可用平均值法求变力做功,W=x=kx2,选项A错误;弹簧开始被压缩时弹力小,压缩一定距离时弹力做的功也少,弹簧的压缩量变大时,物体移动相同的距离做的功多,故选项B正确;物体压缩弹簧的过程,弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反,所以弹力做负功,弹性势能增加,故选项C错误,D正确。

(3)弹性势能具有相对性,但其变化量具有绝对性,因此,在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置。

[针对训练4]

如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中(　D　)

A.重力做正功,弹簧弹力不做功

B.重力做正功,弹簧弹力做正功

C.重力不做功,弹簧弹力不做功,弹性势能不变

D.重力做正功,弹簧弹力做负功,弹性势能增加

解析:在重物由A点摆向最低点B的过程中,重力做正功,由题图可知弹簧伸长,故弹力做负功,弹性势能增加,故D正确,A、B、C错误。

分段法求解绳子、链条类物体的重力势能

1.选择合适的参考平面可以使计算更方便。

2.求解绳子、链条类物体的重力势能时,重心位置的确定是关键:粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条,其重心在长度的一半处。

3.两种情况下重力势能的求解

(1)当绳子、链条呈直线(水平、竖直、倾斜)状放置时,Ep=mgh中的h表示长度一半位置处的重心相对零势能面的高度。

(2)当绳子、链条不以直线状(如折线状)放置时,应当分段表示重力势能再求和。

[示例]

如图所示,在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长度为l的绳子,绳子长度的悬于桌面下,从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中,重力对绳子做功为多少?绳子的重力势能变化量为多少?(桌面离地面高度大于l,重力加速度取g)

解析:取桌面为参考平面,刚开始时绳子的重力势能为Ep1=mg×(-l)=-mgl

当绳子刚好全部离开桌面时,绳子的重力势能为

Ep2=mg×(-l)=-mgl

则绳子的重力势能变化量

ΔEp=Ep2-Ep1=-mgl-(-mgl)=-mgl

由WG=-ΔEp知重力做功为mgl。

答案:mgl　-mgl

为什么有些地方的人爱把重物顶在头上

　　　我们在电影和电视中看到,有些地方的人总爱把水罐、箩筐等重物顶在头上,而不喜欢手提或肩挑。这样做是不是很危险?难道这里有什么科学道理吗?

　　如果我们仔细分析一下就会发现,把重物顶在头上走路,确实比手提或肩挑更省力、更科学些。

　　人在走路时,要消耗能量。消耗的能量越多,人就感到越吃力,消耗的能量越少,人就感到越轻松,人在走路时消耗的能量主要用在两个方面:一是克服身体的各个活动部分之间的摩擦;另一个则是用于克服重力而做功。在水平地面上走路,也要克服重力做功吗?是的,因为身体重心随人的行走而上下移动,用手提着重物时,重物的重心也跟着上下移动,而移动的高度与人体重心上下移动的高度几乎是一样的。重心上升时,就要克服重力做功;重心下降时,这部分能量又被转化为脚和地面相碰时产生的声能和热能。因此人提着重物走路,就必须消耗一部分能量来克服人和重物的重力而做功。如果把重物放在头上,由于人的脊柱具有弹性,重物就像压在一根弹簧上,人行走时,重物的起伏较小,用于克服重物的重力所做的功少,人消耗的能量也相应减少,因此,人就感到轻松。

　　有人做过一项有趣的实验,分别测试人头顶重物走路和手提重物走路时的耗氧量。实验结果是:手提重物比头顶重物时耗氧量多得多。耗氧量越多,说明人体消耗的能量也越多。

[示例]

如图所示,一质量为m、棱长为a的正方体物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1。为使它水平移动距离a,可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法,则下列说法中正确的是(　B　)

A.将它翻倒比平推前进做功少

B.将它翻倒比平推前进做功多

C.两种情况做功一样多

D.两种情况做功多少无法比较

解析:使物块水平移动距离a,若将它翻倒一次,需要克服重力做功,使其重心位置由离地h1=增加到

h2=a,所以至少需要做功W1=mg(h2-h1)=mg(-1)a;而缓慢平推需要做功W2=μmga=0.1mga<W1。故B正确。

课时作业·巩固提升

基础巩固

1.下列关于重力势能的说法正确的是(　C　)

A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能增加了

D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零

解析:物体的重力势能与参考平面有关,同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同,A错误;物体在零势能面以上,距零势能面的距离越大,重力势能越大,物体在零势能面以下,距零势能面的距离越大,重力势能越小,B错误;重力势能中的正、负号表示大小,重力势能从-5 J变化到-3 J重力势能增加了,C正确;只有选地面为零势能面时,地面上的物体的重力势能才为零,否则不为零,D错误。

2.如图所示,撑竿跳是运动会中常见的比赛项目,用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性,下列关于运动员撑竿跳起过程的说法正确的是(　C　)

A.运动员撑竿刚刚触地时,竿弹性势能最大

B.运动员撑竿跳起到达最高点时,竿弹性势能最大

C.运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻,竿弹性势能最大

D.以上说法均有可能

解析:竿形变量最大时,弹性势能最大,竿刚触地时没有形变,人到最高点时,竿已由弯曲到基本完全伸直,故选项C正确。

3.如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面BC后,再滚上另一斜面。当它到达高为的D点时,速度为0,重力加速度为g,在这个过程中,重力做功为(　B　)

A.  B. C.mgh   D.0

解析:根据重力做功的公式,WG=mg(h1-h2)=,故B正确。

4.一个物体从空中落下,在这个过程中,重力对它做的功为2 000 J,物体克服空气阻力做的功为100 J。则在这一过程中,物体的重力势能(　A　)

A.减小了2 000 J B.减小了2 100 J

C.增加了2 000 J D.减小了1 900 J

解析:重力做了2 000 J的正功,由W=-ΔEp知重力势能减小了2 000 J,故A正确。

5.质量为20 kg的铁板、厚度不计,平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差为 3 m,则这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为(g取10 m/s2)(　B　)

A.600 J,0 B.0,600 J

C.1 200 J,0 D.0,1 200 J

解析:铁板相对于二楼地面的高度是零,故铁板相对于二楼地面的重力势能为零;铁板相对于楼外地面的高度为 3 m,则铁板相对于楼外地面的重力势能Ep=mgh=200×3 J=600 J。故选B。

6.如图所示,在光滑的水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动过程中,下列说法正确的是(　D　)

A.弹簧的弹性势能逐渐减小

B.弹簧的弹性势能逐渐增大

C.弹簧的弹性势能先增大再减小

D.弹簧的弹性势能先减小再增大

解析:当撤去F后,物体向右运动的过程中,弹簧先由压缩状态变到原长,再伸长,所以形变量先减小后增大,则弹簧的弹性势能先减小再增大,故D正确。

7.某游客领着孩子上山时,孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,小球的轨迹及高度标记如图所示,则下列说法正确的是(　D　)

A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程中重力做的功

B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功

C.从A到B重力做功mg(H+h)

D.从A到B重力做功mgH

解析:重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关,从A到B的高度差是H,故从A到B重力做功mgH,D正确。

8.(多选)大型拱桥的拱高为h,弧长为L,如图所示,质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点(A、B两点高度相同)的过程中,以下说法中正确的是(　BD　)

A.由A到B的过程中,汽车的重力势能不变,重力始终不做功

B.由A到B的过程中,汽车的重力势能的总变化量为零,重力做的总功等于零

C.汽车的重力势能先增大后减小,总的变化量为零,重力先做正功,后做负功,总功为零

D.汽车的重力势能先增大后减小,上坡时重力做负功,下坡时重力做正功,总功为零

解析:因为A、B在同一高度上,汽车在运动过程中,位置先升高后降低,所以重力先做负功,后做正功,总功为零,重力势能先增大后减小,总的变化量等于零,A、C错误,B、D正确。

9.质量为3 kg的物体放在离地面高4 m的平台上,g取10 m/s2,则:

(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少?

(2)物体相对于地面的重力势能是多少?

(3)物体从平台落到地面上,重力势能变化了多少?重力做的功是

多少?

解析:(1)以平台为参考平面,物体的重力势能为0。

(2)以地面为参考平面,物体的重力势能Ep=mgh=3×10×4 J=120 J。

(3)以地面为参考平面,物体落到地面,重力势能变化了ΔEp=0-120 J=

-120 J,负号代表减少了,即重力做功为120 J。

答案:(1)0　(2)120 J　(3)减少了120 J,120 J

能力提升

1.关于重力势能,下列说法中正确的是(　D　)

A.重力势能有正、负值,表示物体的重力势能是矢量

B.只要物体在水平地面以下,其重力势能为负值

C.卫星绕地球做椭圆运动,当由近地点向远地点运动时,其重力势能减小

D.重力势能是地球与物体所组成的系统共有的

解析:重力势能有正、负值,其正、负表示物体的重力势能的大小,重力势能是标量,故A错误;重力势能的大小与零势能面的选取有关,在零势能面下方,物体重力势能为负值,在零势能面上方,物体重力势能为正值,在零势能面上,物体重力势能为零,故B错误;卫星绕地球做椭圆运动,当由近地点向远地点运动时,万有引力做负功,其重力势能增加,故C错误;重力势能是物体和地球共有的,而不是物体单独具有的,离开地球物体将不再具有重力势能,故D正确。

2.一个100 g的球从1.8 m的高度处落到一个水平板上又弹回到

1.25 m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)(　C　)

A.重力做功为1.8 J

B.重力做了0.55 J的负功

C.球的重力势能一定减少0.55 J

D.球的重力势能一定增加1.25 J

解析:整个过程重力对球做正功,其大小为W=mgΔh=mg(h1-h2)=

0.55 J,A、B错误;重力做正功,重力势能减少,且重力做多少正功,重力势能就减少多少,因此球的重力势能减少了0.55 J,C正确,D错误。

3.如图所示,轻弹簧下端系一重物,O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置),现用手向下拉重物,第一次把它直接拉到A点,弹力做功W1,第二次把它拉到B点后再让其回到A点,弹力做功W2,则这两次弹力做功的关系为(　D　)

A.W1<W2 B.W1=2W2

C.W2=2W1 D.W1=W2

解析:弹簧弹力做功与路径无关,只与初、末位置有关,两次弹力做功的初、末位置相同,故W1=W2,故D项正确。

4.(多选)图甲是玩蹦极游戏的示意图,将弹性绳子的一端系在人身上,另一端固定在高处,然后人从高处跳下。图乙是人到达最低点时的情况,其中AB为弹性绳子的原长,C点是弹力等于重力的位置,D点是人所到达的最低点,对于人离开跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是(　ABC　)

A.重力对人一直做正功

B.人的重力势能一直减小

C.人通过B点之后,弹性绳子具有弹性势能

D.从A点到D点,弹性绳子的弹性势能一直增加

解析:整个过程中,重力一直做正功,重力势能一直减小;人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中,弹性绳子不做功,此后弹性绳子一直做负功,弹性势能一直增加,A、B、C正确,D错误。

5.如图所示,在水平地面上平铺着n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h。如果用人工将砖一块一块地叠放起来,那么人至少做功(　B　)

A.n(n-1)mgh B.n(n-1)mgh

C.n(n+1)mgh D.n(n+1)mgh

解析:把n块砖看作一个整体,其总质量M=nm,以地面为参考平面,n块砖都平放在地面上时,其重心都在高处,所以这n块砖的初状态重力势能Ep1=。当n块砖叠放在一起时,其总高度H=nh,其总的重心位置在=处,所以末状态重力势能为Ep2=nmg·=,人做的功至少等于重力势能的增加量,即W=ΔEp=Ep2-Ep1=n(n-1)mgh,故选项B正确。

6.如图所示,杆中点有一转轴O,两端分别固定质量为2m、m的小球a和b,当杆从水平位置转到竖直位置时,小球a和b构成的系统的重力势能如何变化,变化了多少?(重力加速度为g)

解析:重力对小球a做的功为W1=2mgL

重力对小球b做的功为

W2=-mgL

则重力对由a、b组成的系统所做的总功为

WG=W1+W2=2mgL+(-mgL)=mgL

因为WG>0,所以系统的重力势能减少,减少了mgL。

答案:小球a和b构成的系统重力势能减少,且减少了mgL

7.如图,吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h,求:

(1)吊车钢索的拉力对物体做的功为多少;

(2)重力做的功为多少;

(3)物体的重力势能变化了多少。(不计空气阻力)

解析:(1)设吊车钢索对物体的拉力为F,物体的加速度a=,方向竖直向下

由牛顿第二定律得mg-F=ma

故F=mg-ma=mg

方向竖直向上,所以拉力做的功WF=Fh=mgh。

(2)重力做的功WG=-mgh。

(3)ΔEp=-WG=mgh

因此物体的重力势能增加了mgh。

答案:(1)mgh

(2)-mgh

(3)增加了mgh