人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用综合与测试学案

物理观念:能了解库仑定律、电场强度的内涵,会用电场线描述电场,知道电场是一种物质;能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象;能理解相关技术的应用,具有与静电力、电场强度相关的相互作用观念和物质观念。

科学思维:能在情境中运用点电荷、试探电荷和电场线等模型分析静电问题;能体会用物理量之比定义新物理量的方法,能体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法;能用静电力、电场强度的知识解释常见的静电现象;能从不同的视角分析静电场的问题。

科学探究:能了解库仑扭秤实验,分析现象本质;能分析实验信息,形成初步结论,能陈述并交流相关内容。

科学态度与责任:通过了解库仑扭秤实验,能体会科学研究的一些共性与创新;能坚持实事求是,在合作中既能坚持观点又能纠正错误;能对公众利用和防护静电的一些行为有进行科学普及的兴趣。

1　电　荷

[课标引领]

一、电荷

如图所示,在干燥的环境中,用丝绸摩擦过的玻璃棒,慢慢靠近细碎的锡箔屑,会观察到什么现象?请解释所看到的现象。

答案:观察到的现象是锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速向空中散开。出现这种现象的原因是带电物体能够吸引轻小物体,锡箔屑与玻璃棒接触后带上与玻璃棒相同性质的电荷,同种电荷相互排斥,锡箔屑散开。

1.两种电荷:自然界只存在两种电荷,正电荷和负电荷。

2.电荷量:电荷的多少,常用Q或q表示,国际单位制单位是库仑,简称库,符号是C。

3.原子的组成

原子由原子核和核外电子组成,原子核由带正电的质子和不带电的中子组成,核外电子带负电。通常原子内正、负电荷的数量相同,故整个原子对外界表现为电中性。

4.自由电子和离子

金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动,这种能自由运动的电子叫作自由电子,失去自由电子的原子便成为带正电的离子。

5.摩擦起电

两种物质组成的物体互相摩擦时,一些受原子核束缚较弱的电子从一个物体转移到另一个物体,原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体则带正电。

二、静电感应

如图所示,用一带电金属球M逐渐靠近一验电器的上端N(此过程中并未接触),认真思考,并回答下列问题。

(1)请猜想该过程中金属箔片的夹角如何变化。

答案:球M靠近N的过程中,金属箔片的夹角逐渐增大。

(2)该过程中验电器的带电方式是什么?

答案:感应起电。

1.静电感应:当一个带电体靠近导体时,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异种电荷,远离带电体的一端带同种电荷的现象。

2.感应起电:利用静电感应使金属导体带电的过程。

三、电荷守恒定律的两种表述

某同学两手各拿一带电小球做实验时不小心将两小球接触了一下,结果两小球都没电了。电荷到哪里去了呢?是否违背了电荷守恒定律?

答案:电荷“中和”了。所谓电荷的中和现象是指带有等量异种电荷的物体发生接触时,带负电的那个物体会将多余的电子传给因缺少电子而带正电的物体,使得两个物体的原子都恢复电中性的过程。其本质仍然是电荷从一个物体转移到另一个物体,电荷没有“消失”,不违背电荷守恒定律。

1.电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。

2.一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变。

四、元电荷

1.定义:实验发现的最小电荷量,即电子所带的电荷量,用符号e表示。

2.所有带电体的电荷量都是e的整数倍,电荷量是不能连续变化的物理量。

3.元电荷的大小:e=1.602 176 634×10-19 C,在计算中通常取e=1.60×10-19 C。 

4.电子的比荷:电子的电荷量e与电子的质量me之比。其值=1.76×1011 C/kg。

1.判断

(1)摩擦起电的过程就是创造电荷的过程。(　×　)

(2)电子的电荷量e的数值最早是由库仑通过实验测出的。(　×　)

(3)所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍。(　√　)

2.用金属做成一个不带电的轻质圆环,放在干燥的绝缘桌面上。小明用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环,当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上,如图所示。请你帮小明解释一下原因。

答案:笔套与头发摩擦后,能够吸引圆环,说明笔套上带了电荷,即摩擦使笔套带电。笔套靠近圆环时,由于静电感应,会使圆环上、下部感应出异种电荷。由于圆环所受吸引力大于圆环所受的重力,圆环被吸引到笔套上。

3.小明这样描述一道题目,其中有一句:“……有一个物体带5.0×10-18 C的电荷量……”关于该物体的带电荷量你认为可能吗?为什么?

答案:不可能,因为==31.25,不是正整数,即物体的电荷量不等于元电荷的整数倍,故是不可能的。

探究点一　对三种起电方式的理解

在干燥的天气里,用梳子梳头发的时候,头发会不听指挥,顺着梳子飞起来,这时如果将梳子浸入水中片刻再梳,头发就服帖了,试解释这一现象。

答案:由于摩擦起电,梳子和头发上产生异种电荷,又由于异种电荷相互吸引,使得头发顺着梳子飞了起来。梳子浸入水中片刻后再梳,潮湿的梳子能将头发上的电荷导走,也就不再出现上面的现象。

　三种起电方式的比较

[例1] (多选)如图,取一对不带电的、有绝缘柱支撑的导体A和B,使它们彼此接触。把带正电荷的物体C移近导体A,会发现两端的金属箔片均张开。然后先手持绝缘柱把导体A和B分开,再移开C。移开C之后,下列说法正确的是(　BD　)

A.A带正电,B带负电

B.A带负电,B带正电

C.A、B上的金属箔片完全闭合

D.A、B上的金属箔片仍张开一定角度

解析:把带正电荷的物体C移近导体A,会发现两端的金属箔片均张开,此时,由于电荷间相互吸引或排斥,A带负电,B带正电。然后先手持绝缘柱把导体A和B分开,A仍然带负电,B仍然带正电,再移走C,A、B上的电荷不会中和,所以A、B上的金属箔片仍张开一定角度。故选BD。

(3)注意拿走物体的顺序,若保持带电体不动,先分开导体的靠近端和远离端,再移走带电体,则靠近端带异种电荷,远离端带同种电荷。若先移走带电体,则导体上的电荷会立即中和,不再带电。

[针对训练1] 如图所示,左边是一个原先不带电的导体,右边C是后来靠近导体的带正电金属球,若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开,分导体为A、B两部分,则下列结论正确的是(　D　)

A.沿虚线d切开,A带负电,B带正电

B.只有沿虚线b切开,才有A带正电,B带负电

C.只有沿虚线a切开,才有A带正电,B带负电

D.沿任意一条虚线切开,都有A带正电,B带负电

解析:由题意知,静电感应使得A部分带正电,B部分带负电。导体原来不带电,只是在C的电荷的作用下,导体中的自由电子向B部分移动,使B部分有了多余的电子而带负电,A部分缺少了电子而带正电,并且电荷在导体的靠近端和远离端最为密集,因此无论沿哪一条虚线切开,都有A带正电,B带负电,故D正确。

探究点二　对电荷守恒定律的理解

在摩擦起电过程中,一个物体带上了正电荷,另一个物体带上了负电荷,该过程是否创造了电荷?在一个封闭(与外界没有电荷交换)的系统中,电荷的总量(代数和)会增多或减少吗?

答案:摩擦起电的过程并没有创造电荷。一个封闭的系统中,电荷的总量保持不变。

1.物体带电的实质

使物体带电不是创造了电荷,使物体不带电也不是消灭了电荷。物体带电的实质是电荷发生了转移,也就是物体间或物体内部电荷的重新分配。

2.守恒的广泛性

电荷守恒定律同能量守恒定律一样,是自然界中最基本的规律,任何电现象都不违背电荷守恒定律。

3.“中性”与“中和”的理解

(1)中性:物体内有电荷存在,但正、负电荷的绝对值相等,对外不显电性。

(2)中和:两个带有等量异种电荷的带电体相遇达到电中性的过程。

4.接触起电现象中电荷量的分配

(1)导体接触起电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。完全相同的金属球接触时,电荷量平均分配;形状、大小不同的导体接触时电荷量不能平均分配。无论哪种情况,接触前后电荷总量不变。

(2)完全相同的带电金属球接触时电荷量的分配情况:若两个完全相同的金属球的带电荷量分别为Q1、Q2,则它们接触后再分开都带有的电荷量,式中电荷量Q1、Q2均包含它们的正负号。

[例2] 完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量,相隔一定的距离,让第三个完全相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开。

(1)若A、B两球带同种电荷,接触后两球的电荷量大小之比为多少?

(2)若A、B两球带异种电荷,接触后两球的电荷量大小之比为多少?

解析:(1)设A、B两球带电荷量均为q,则A、C接触后,A、C带电荷量为qA=qC=q,

C再与B接触后,B、C所带电荷量为qB=qC′==q,

故A、B带电荷量大小之比为==。

(2)设A带正电,B带负电,且所带电荷量大小均为Q,

则A、C接触后,A、C带电荷量为

qA′=qC′=Q,

C再与B接触后,B、C所带电荷量为

qB′=qC″==-Q,

故A、B带电荷量大小之比为||==。

答案:(1)2∶3　(2)2∶1

(3)若两个带电导体球带异种电荷,则先中和再平分。

[针对训练2] 导体A带电荷量为5q,另一完全相同的导体B带电荷量为-q,两导体接触后再分开,则导体B带的电荷量为(　C　)

A.-q B.q

C.2q D.4q

解析:带异种电荷的相同导体,接触后再分开,电荷先中和,剩余的再平分,故分开后两导体各带电荷量2q,A、B、D错误,C正确。

课时作业

1.下列说法正确的是(　D　)

A.电子和质子都是元电荷

B.元电荷没有正负之分,物体所带的电荷量大小可以为任意实数

C.摩擦起电的过程,是靠摩擦产生了电荷

D.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的

解析:元电荷没有正负之分,是最小的电荷量,不是实物粒子,电子和质子所带电荷量为一个元电荷e,所有带电体的电荷量都是e的整数倍,e的数值最早是由密立根通过油滴实验测出的,故选项A、B错误,D正确;摩擦起电的过程,是电荷转移使物体带电的,没有产生新的电荷,C错误。

2.富兰克林提出存在正、负两种电荷,但物体通常呈电中性,这是因为(　B　)

A.物体没有电荷

B.通常物体所带的正、负电荷一样多

C.物体很容易失去电荷

D.以上说法都不正确

解析:物体通常呈电中性,即物体不带电,这是由于物体所带正、负电荷一样多,整体对外不显电性造成的,故A、C、D错误,B正确。

3.梳过头发的梳子,常能吸引轻小物体,这属于摩擦起电。关于摩擦起电现象,下列说法正确的是(　D　)

A.摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子

B.两种不同材料的绝缘体互相摩擦后,同时带上等量同种电荷

C.摩擦起电可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的

D.丝绸摩擦玻璃棒时,电子从玻璃棒上转移到丝绸上,玻璃棒因质子数多于电子数而显正电

解析:摩擦起电现象的本质是摩擦使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上,并不会产生电子和质子,最终会使两物体分别带上等量的异种电荷,故A、B、C错误,D正确。

4.如图所示,金属导体MN放在一个绝缘支架上,在其两端下面都悬挂着金属验电箔,原来金属导体MN两端的金属验电箔均不带电。若使带负电的金属球A靠近金属导体的M端,出现的现象将是(　C　)

A.只有M端验电箔张开,且M端带正电

B.只有N端验电箔张开,且N端带负电

C.两端的验电箔都张开,且N端带负电,M端带正电

D.两端的验电箔都张开,且N端带正电,M端带负电

解析:若使带负电的金属球A靠近金属导体的M端,金属导体会发生静电感应,M端会感应出正电荷,N端感应出负电荷,两端的验电箔都张开,C正确。

5.(多选)如图所示,挂在绝缘细线下的轻质带电小球,由于电荷的相互作用而靠近或远离。下列说法正确的是(　BC　)

A.(甲)图中两球一定带异种电荷

B.(乙)图中两球一定带同种电荷

C.(甲)图中两球至少有一个带电

D.(乙)图中两球只有一个带电

解析:由于带电物体具有吸引轻小物体的性质,以及同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引可知,图(甲)中两小球相互吸引,则可能是某个小球带电,另一个小球不带电或者两小球带异种电荷;图(乙)中两个小球相互排斥,说明两小球一定是带同种电荷。

6.如图,将充气后的气球在头发上摩擦,再靠近不带电的空易拉罐,在气球未接触易拉罐的情况下,可观察到易拉罐会朝气球方向滚动。关于这一现象,下列说法正确的是(　A　)

A.易拉罐靠近气球一侧的带电性质和气球相反

B.易拉罐远离气球一侧的带电性质和气球相反

C.气球对易拉罐远、近两侧的作用力均为吸引力

D.气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相等

解析:根据静电感应,易拉罐靠近气球一侧与气球带异种电荷,远离一侧与气球带同种电荷,A正确,B错误;气球对易拉罐远侧为斥力,近侧为吸引力,并且对近侧的力大于对远侧的力,故最终表现为吸引力,C、D错误。

7.把两个完全相同的小球接触后分开,两球相互排斥,则两球原来的带电情况不可能是(　B　)

A.其中一个小球带电

B.两个小球带等量异种电荷

C.两个小球带不等量异种电荷

D.两个小球带同种电荷

解析:若原来的其中一个小球带电,把两个完全相同的小球接触后电荷平分,将带上等量同种电荷,存在排斥力,故A可能;若两个小球带等量异种电荷,接触后电荷完全中和,两球呈电中性,电荷量都为零,不存在排斥力,故B不可能;若两个小球带不等量异种电荷,接触后电荷先中和再平分,带上等量同种电荷,存在排斥力,故C可能;若两个小球带同种电荷,接触后电荷平分,带上等量同种电荷,存在排斥力,故D可能。

8.如图所示,把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在a、b两端分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是(　C　)

A.闭合开关S1,有电子从枕形导体流向大地

B.闭合开关S2,有电子从枕形导体流向大地

C.闭合开关S1,有电子从大地流向枕形导体

D.闭合开关S2,没有电子通过开关S2

解析:在S1、S2都断开时,对枕形导体,它的电荷是守恒的,由于静电感应,a、b两端出现等量的负、正电荷。当闭合开关S1、S2中的任何一个以后,便把大地与枕形导体连通,使大地与枕形导体组成一个新的大导体,因此,枕形导体本身的电荷不再守恒,而是与大地构成的系统电荷守恒;由于静电感应,a端仍为负电荷,大地为远端,感应出正电荷,因此无论是闭合开关S1还是S2,都有电子从大地流向枕形导体,故选项C正确。

9.如图所示,通过调节控制电子枪产生的电子束,使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶。经过一段时间,金属瓶上带有-8×10-12C的电荷量,求:

(1)金属瓶上收集到多少个电子;

(2)实验的时间为多长。

解析:(1)已知每个电子所带的电荷量为e,则金属瓶上收集的电子数

N===5×107(个)。

(2)已知每秒有104个电子到达金属瓶,则实验的时间t= s=

5 000 s。

答案:(1)5×107个　(2)5 000 s

10.有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B,分别带有电荷量Q1=6.4×10-9 C,Q2=-3.2×10-9 C,让两绝缘金属小球接触,在接触的过程中,电子如何转移?转移了多少?

解析:两球接触,电荷先中和再平分,最后所带电荷量相等,且为QA=QB= C=1.6×10-9 C,

在接触过程中,电子由B球转移到A球,不仅将自身的负电荷全部中和,电子还继续转移,使B球带QB的正电,因此共转移电子的电荷量为

ΔQ=3.2×10-9 C+1.6×10-9 C=4.8×10-9 C,

转移的电子数为n==3.0×1010(个),

即两球接触过程中电子由B向A转移,共转移了3.0×1010个。

答案:电子由B球转移到A球　转移了3.0×1010个