人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式精品课后复习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式精品课后复习题，文件包含人教版高中数学必修第二册《诱导公式》精选练习教师版doc、人教版高中数学必修第二册《诱导公式》精选练习原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
一、选择题
已知x∈(﹣ eq \f(π,2)，0)，cs x=eq \f(4,5)，则tan x的值为( )
A.eq \f(3,4) B.－eq \f(3,4) C.eq \f(4,3) D.－eq \f(4,3)
【答案解析】答案为：B.
设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cs α=eq \f(1,5)x，则tan α=( )
A.eq \f(4,3) B.eq \f(3,4) C.－eq \f(3,4) D.－eq \f(4,3)
【答案解析】答案为：D.
解析：因为α是第二象限角，所以cs α=eq \f(1,5)x＜0，
即x＜0.又cs α=eq \f(1,5)x=eq \f(x,\r(x2＋16)).解得x=－3，所以tan α=eq \f(4,x)=－eq \f(4,3).]
若sin α＜0且tan α＞0，则α是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
【答案解析】答案为：C
解析：由sin α＜0知α在第三、四象限，由tan α＞0知α在第一、三象限，
综上知α在第三象限.
已知sinθ＋csθ＝eq \f(4,3)，θ∈(0，eq \f(π,4))，则sinθ－csθ的值为( )
A.eq \f(\r(2),3) B.eq \f(1,3) C.－eq \f(\r(2),3) D.－eq \f(1,3)
【答案解析】答案为：C
解析：(sinθ＋csθ)2＝eq \f(16,9)，∴1＋2sinθcsθ＝eq \f(16,9)，
∴2sinθcsθ＝eq \f(7,9)，由(sinθ－csθ)2＝1－2sinθcsθ＝1－eq \f(7,9)＝eq \f(2,9)，
可得sinθ－csθ＝±eq \f(\r(2),3).又∵θ∈(0，eq \f(π,4))，sinθ0，则csθ＝－eq \f(\r(2),2)，∴θ＝eq \f(3π,4).
已知sin α＋2cs α=0，则2sin αcs α－cs2α=________.
【答案解析】答案为：－1.
解析：[由sin α＋2cs α=0得tan α=－2，则
2sin αcs α－cs2α=eq \f(2sin αcs α－cs2α,sin2α＋cs2α)=eq \f(2tan α－1,tan2α＋1)=－1.]
计算sin21°＋sin22°＋…＋sin290°=________.
【答案解析】答案为：44.5.
三、解答题
已知eq \f(π,2)