人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质练习

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质同步练习

一、单选题

1．若抛物线的对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a的值为（　　）

A． B．﹣ C．± D．0

2．已知，点都在二次函数的图象上，则（　　　）

A． B．

C． D．

3．抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝0.5x2共有的性质是(   )

A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y的值随x的值增大而减小

4．已知一次函数y＝ax＋b和二次函数，其中a≠0，b＜0，则下面选项中，图象可能正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．在下列各点中，抛物线y＝3x2经过点（　　）

A．（0，﹣1） B．（0，0） C．（0，1） D．（0，2）

6．已知某函数经过点，，，且，则这个函数的表达式可以是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角标系中，函数图象的表达式应是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是（    ）

A．2 B．2 C．4 D．4

二、填空题

9．若关于的函数是二次函数，且其有最小函数值，则_______．

10．已知二次函数，当x<0时，y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．

11．抛物线 的开口方向是_____．

12．抛物线y＝a与y＝的开口大小相等，开口方向相反，则a＝_____．

13．如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数与的图象，则阴影部分的面积是__．

14．二次函数的图象开口向下，则m值为_________．

15．已知点在二次函数的图象上，则的值等于_______．

16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B、C的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则a的取值范围是_________．

三、解答题

17．已知函数，不画图象，回答下列各题：

（1）其图象的开口方向：________

（2）其图象的对称轴：________

（3）其图象的顶点坐标：________

（4）当x>0时，y随x的增大而__________________________；

（5）当x__时，函数y的最_____值是________

18．在同一平面直角坐标系中，画出和的图象．

19．如图，直线与y轴交于点A，与抛物线y＝ax2交于B，C两点，且点B坐标为（2，2）．

(1)求a，b的值；

(2)连接OC、OB，求△BOC的面积．

20．如图，直线l过x轴上一点，且与抛物线相交于B、C两点．B点坐标为．

(1)求抛物线解析式；

(2)若抛物线上有一点D（在第一象限内），使得，求点D的坐标．

参考答案：

1．A

2．C

3．B

4．C

5．B

6．B

7．D

8．B

9．2

10．减小

11．向上

12．

13．8

14．-2

15．

16．

17．     向下     y轴     (0，0)     减小     =0     大     0

19．(1)a的值是；b的值是4

(2)

20．(1)抛物线解析式为

(2)