人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课时训练

这是一份人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课时训练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级上册数学22.14 二次函数y=ax2 +bx +c的图象与性质同步练习 一、单选题1．已知二次函数经过点，，，则，，的大小关系为(   )A． B． C． D．2．函数的图象如图所示，则该函数的最小值是（   ）A． B． C． D．3．把抛物线向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为(　　)A． B．C． D．4．抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（    ）A． B． C． D．5．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（   ）A． B． C． D．6．若点A（-4，），B（-1，），C（1，）都是二次函数y＝x2+4x的图象上的点，则（　　）A．  B．  C． D． 7．已知、是抛物线上两点，则，的大小关系为(   )A． B． C． D．8．已知抛物线经过点(0，5)，且顶点坐标为(2，1)，关于该抛物线，下列说法正确的是（    ）A．表达式为 B．图象开口向下C．图象与轴有两个交点 D．当时，随的增大而减小 二、填空题9．已知二次函数(其中是自变量)，当时，的最大值为9，则的值为________．10．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是________．11．二次数的对称轴为 _____．12．已知抛物线y＝﹣+2x+c经过（0，）和（3，）两点，则_____（填“＞”或“＜”）13．二次函数在范围内的最小值为_____．14．已知函数在上有最大值4，则常数的值为 __.15．二次函数的对称轴为，则的值是___．16．二次函数与x轴交于A、B两点，且AB＝4，则c＝__． 三、解答题17．已知二次函数y＝．(1)写出二次函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(2)画出函数的图象；(3)根据图象说出当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？18．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和点.(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；(2)点为该抛物线上一点（不与点重合），直线将的面积分成两部分，求点的坐标.   19．如图，抛物线与直线交于，两点，且抛物线经过点．(1)求抛物线的解析式．(2)点是直线上方的抛物线上的一个动点，求的面积最大时的点坐标．(3)若点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点的坐标．    20．如图，抛物线交x轴于点A（1，0），交y轴交于点B，对称轴是直线x＝2．(1)求抛物线的解析式；(2)若在抛物线上存在一点D，使△ACD的面积为8，请求出点D的坐标．(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．A2．A3．C4．C5．C6．B7．A8．D9．1或10．11．x＝312．＞13．114．或15．216．-317．(1)抛物线的开口方向向下，顶点坐标为（﹣3，2），对称轴为x＝﹣3(3)当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x增大而减小，当x＝﹣3时，y有最大值，最大值为218．(1)(2)19．(1)(2)(3)（2，9）或（）20．(1)(2)D（5，8）或（﹣1，8）(3)存在，（2，1）