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初中数学北师大版八年级上册1 平均数课堂检测
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这是一份初中数学北师大版八年级上册1 平均数课堂检测，共12页。
A．4B．5C．6D．7
2．（2022·四川成都·八年级期末）小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ）
A．82分B．83分C．84分D．85分
3．（2022·四川乐山·八年级期末）王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学习的平均时间为( )
A．1.7B．3C．3.3D．3.7
4．（2022·四川广安·八年级期末）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分．若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的最终成绩是（ ）
A．88分B．89分C．90分D．91分
5．（2022·四川广元·八年级期末）如果一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，那么x是_____．
6．（2022·四川巴中·八年级期末）张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．
7．（2022·四川广元·八年级期末）已知一组数据9、3、a、4的平均数为6，那么a的值为______．
8．（2022·四川遂宁·八年级期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
9．（2022·四川成都·八年级期末）某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是___________分
10．（2022·四川成都·八年级期末）某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如表所示，根据要求，学校将笔试、面试得分按6：4的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，最终被录用的是 _____．
11．（2022·四川绵阳·八年级期末）对跳水队运动员的年龄调查如下：13岁2人，14岁3人，16岁2人，则这个跳水队运动员的平均年龄约为______（结果取整数）．
12．（2022·四川宜宾·八年级期末）某校规定学生的数学综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是95分、95分和90分，则他本学期数学综合成绩是______分．
13．（2022·四川成都·八年级期末）自2021年“双减”政策实施以来，天府新区各学校积极推动“双减”工作，落实教育部文件精神，减轻学生作业负担．为了解实施成效，天府新区某调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间，设完成的时间为x小时，为方便统计，完成的时间x≤0.5范围内一律记为0.5小时，完成的时间0.5＜x≤1范围内一律记为1小时，完成的时间1＜x≤1.5范围内一律记为1.5小时，完成的时间x＞1.5一律记为2小时，根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)写出抽查的学生完成家庭作业时间的众数和中位数；
(3)计算调查学生完成家庭作业的平均时间．
14．（2022·四川成都·八年级期末）节约用水是人类永远不变的主题，联合国秘书长古特雷斯曾表示，如果不立即采取有力措施，到2050年，全球将有35亿至44亿人用水受到影响．某中学数学活动社团为了解去年居民的用水情况，从某社区随机调查了若干户家庭的去年月平均用水量，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列各题：
(1)求本次调查的家庭总户数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中“用水5吨”所在扇形的圆心角的度数；
(3)求本次调查中的所有家庭的去年月平均用水量的平均数．
15．（2022·四川成都·八年级期末）为纪念“一二·九”爱国壮举，传承强国之志，让全体师生对历史有进一步的理解和认识，某校开展“铭记历史缅怀先烈”主题的演讲比赛，组织4名大众评委和1名专业评委分别对参赛选手进行打分（满分为100分），下表为评委们给选手甲的打分情况．
(1)求选手甲的大众得分（即：4名大众评委的平均分）是多少？
(2)专业评委的打分是依据演讲内容、表现技巧、整体形象按5∶3∶2的比例计算，求选手甲的专业得分是多少？
16．（2022·四川遂宁·八年级期末）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：
(1)校团委随机调查的学生人数是 ，请你补全条形统计图；
(2)表示“50元”的扇形所占百分数是 ，被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数是 ．
(3)为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？
项目
测试成绩
甲
乙
丙
笔试
80
70
75
面试
80
90
85
4名大众评委打分情况
专业评委打分情况
选手
评委1
评委2
评委3
评委4
演讲内容
表现技巧
整体形象
甲
92
90
89
93
92
86
91
参考答案：
1．D
【解析】根据算术平均数的求法，列出方程，计算出来即可．
解：由题意可得，
解得，
故选：D．
本题考查了算术平均数的运用，列出方程是本题的关键．
2．C
【解析】根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
依题意，．
故选C．
本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
3．C
【解析】根据平均数的计算方法进行计算即可．
解：，
故选：C．
本题考查条形统计图，加权平均数，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的关键．
4．B
【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
解：根据题意得：
95×40%＋92×25%＋80×35%＝89（分），
故选：B．
本题主要考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的定义及计算方法．
5．
【解析】由一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，可列方程：再解方程可得答案．
解： 一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，
故答案为：
本题考查的是平均数的含义，掌握平均数的计算是解题的关键．
6．89．
【解析】首先设这个未公布的得分是x，根据算术平均数公式可得关于x的方程，解方程即可求得答案.
设这个未公布的得分是x，
则：，
解得：x=89，
故答案为89．
本题考查了算术平均数，关键是掌握对于n个数x1，x2，…，xn，则就叫做这n个数的算术平均数．
7．8
【解析】根据平均数的计算方法，列出等式然后计算即可．
解：依题意有，
解得．
故答案为：8．
本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．
8．88.8
【解析】根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.
解：由题意，则该名教师的综合成绩为：
故答案为88.8
本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.
9．84.4
由题意知,小颖的体育成绩=92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分).
故小颖的体育成绩是84.4分.
故答案为:84.4.
10．甲
【解析】根据加权平均数的概念分别计算出三人的得分，从而得出答案．
解：甲的最后成绩为：(分)，
乙的最后成绩为：(分)，
丙的最后成绩为：(分)，
，
最终被录用的是甲，
故答案为：甲．
本题主要考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
11．14岁
【解析】根据加权平均数的定义列式计算即可求解．
解：这个跳水队运动员的平均年龄约为：
（岁），
故答案为：14岁．
本题考查了加权平均数的定义，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
12．93
【解析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可．
解：他本学期数学综合成绩是＝93（分），
故答案为：93．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
13．【解析】
(1)50，补图见解析
(2)1.5，1.5
(3)1.27
解：本次调查的学生数为：30÷30%=100（人），
作业时间1.5小时的学生数为：100-12-30-8=50（人），
补全统计图如下：
(2)
由补全的条形统计图可知，
抽查的学生作业时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时；
(3)
所有被调查同学的平均作业时间为：
=1.27（小时）．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
14．(1)本次调查的家庭总户数为50户，补全条形统计图见解答；
(2)72°；
(3)12.8吨．
【解析】（1）根据用水20吨的家庭户数和所占的百分比，得出本次调查的家庭总户数，再分别减去“用水5吨”和“用水20吨”的家庭户数，即可得出“用水10吨”的家庭户数，进而补全条形统计图；
（2）由“用水5吨”除以调查的家庭总户数得到“用水5吨”所占的百分比，再乘360°即可；
（3）根据算术平均数的定义计算即可．
(1)
解：本次调查的家庭总户数为：14÷28%=50（户），
“用水10吨”的家庭户数为：50×32%=16（户），
补全条形统计图如下：
(2)
“用水5吨”所在扇形的圆心角的度数为：；
(3)
（吨）．
答：本次调查中的所有家庭的去年月平均用水量的平均数为12.8吨．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．(1)91
(2)90
【解析】（1）代入求平均数公式即可求出选手甲的大众得分；
（2）利用加权平均数的定义求解可得．
(1)
解：选手甲的大众得分为×（92＋90＋89＋93）＝91（分），
答：选手甲的大众得分是91分；
(2)
解：（92×5＋86×3＋91×2）÷（5＋3＋2）＝90（分），
答：选手甲的专业得分是90分．
本题考查的是加权平均数的求法，算术平均数的求法，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算方法．
16．(1)40，6人，补图见解答；
(2)10%，33元；
(3)33000
【解析】（1）根据统计图可以求得校团委随机调查的学生数以及有20元零花钱的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）用捐款“50元”的人数除以总人数，求出“50元”的扇形所占的百分数；利用平均数公式求出平均数即可；
（3）用总人数乘以每个学生共捐款数即可得出答案．
(1)
解：（1）校团委随机调查的学生有：10÷25%＝40（人），
零花钱有20元的学生有：40×15%＝6（人），
补全统计图如下：
故答案为：40；
(2)
解：表示“50元”的扇形所占百分数是×100%＝10%；
被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数是（元）
故答案为：10%，33元；
(3)
解：根据题意得：
1000×33＝33000（元），
答：全校学生共捐款33000元．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
A．4B．5C．6D．7
2．（2022·四川成都·八年级期末）小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ）
A．82分B．83分C．84分D．85分
3．（2022·四川乐山·八年级期末）王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学习的平均时间为( )
A．1.7B．3C．3.3D．3.7
4．（2022·四川广安·八年级期末）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分．若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的最终成绩是（ ）
A．88分B．89分C．90分D．91分
5．（2022·四川广元·八年级期末）如果一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，那么x是_____．
6．（2022·四川巴中·八年级期末）张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．
7．（2022·四川广元·八年级期末）已知一组数据9、3、a、4的平均数为6，那么a的值为______．
8．（2022·四川遂宁·八年级期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
9．（2022·四川成都·八年级期末）某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是___________分
10．（2022·四川成都·八年级期末）某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如表所示，根据要求，学校将笔试、面试得分按6：4的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，最终被录用的是 _____．
11．（2022·四川绵阳·八年级期末）对跳水队运动员的年龄调查如下：13岁2人，14岁3人，16岁2人，则这个跳水队运动员的平均年龄约为______（结果取整数）．
12．（2022·四川宜宾·八年级期末）某校规定学生的数学综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是95分、95分和90分，则他本学期数学综合成绩是______分．
13．（2022·四川成都·八年级期末）自2021年“双减”政策实施以来，天府新区各学校积极推动“双减”工作，落实教育部文件精神，减轻学生作业负担．为了解实施成效，天府新区某调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间，设完成的时间为x小时，为方便统计，完成的时间x≤0.5范围内一律记为0.5小时，完成的时间0.5＜x≤1范围内一律记为1小时，完成的时间1＜x≤1.5范围内一律记为1.5小时，完成的时间x＞1.5一律记为2小时，根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)写出抽查的学生完成家庭作业时间的众数和中位数；
(3)计算调查学生完成家庭作业的平均时间．
14．（2022·四川成都·八年级期末）节约用水是人类永远不变的主题，联合国秘书长古特雷斯曾表示，如果不立即采取有力措施，到2050年，全球将有35亿至44亿人用水受到影响．某中学数学活动社团为了解去年居民的用水情况，从某社区随机调查了若干户家庭的去年月平均用水量，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列各题：
(1)求本次调查的家庭总户数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中“用水5吨”所在扇形的圆心角的度数；
(3)求本次调查中的所有家庭的去年月平均用水量的平均数．
15．（2022·四川成都·八年级期末）为纪念“一二·九”爱国壮举，传承强国之志，让全体师生对历史有进一步的理解和认识，某校开展“铭记历史缅怀先烈”主题的演讲比赛，组织4名大众评委和1名专业评委分别对参赛选手进行打分（满分为100分），下表为评委们给选手甲的打分情况．
(1)求选手甲的大众得分（即：4名大众评委的平均分）是多少？
(2)专业评委的打分是依据演讲内容、表现技巧、整体形象按5∶3∶2的比例计算，求选手甲的专业得分是多少？
16．（2022·四川遂宁·八年级期末）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：
(1)校团委随机调查的学生人数是 ，请你补全条形统计图；
(2)表示“50元”的扇形所占百分数是 ，被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数是 ．
(3)为捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？
项目
测试成绩
甲
乙
丙
笔试
80
70
75
面试
80
90
85
4名大众评委打分情况
专业评委打分情况
选手
评委1
评委2
评委3
评委4
演讲内容
表现技巧
整体形象
甲
92
90
89
93
92
86
91
参考答案：
1．D
【解析】根据算术平均数的求法，列出方程，计算出来即可．
解：由题意可得，
解得，
故选：D．
本题考查了算术平均数的运用，列出方程是本题的关键．
2．C
【解析】根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
依题意，．
故选C．
本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
3．C
【解析】根据平均数的计算方法进行计算即可．
解：，
故选：C．
本题考查条形统计图，加权平均数，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的关键．
4．B
【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
解：根据题意得：
95×40%＋92×25%＋80×35%＝89（分），
故选：B．
本题主要考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的定义及计算方法．
5．
【解析】由一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，可列方程：再解方程可得答案．
解： 一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，
故答案为：
本题考查的是平均数的含义，掌握平均数的计算是解题的关键．
6．89．
【解析】首先设这个未公布的得分是x，根据算术平均数公式可得关于x的方程，解方程即可求得答案.
设这个未公布的得分是x，
则：，
解得：x=89，
故答案为89．
本题考查了算术平均数，关键是掌握对于n个数x1，x2，…，xn，则就叫做这n个数的算术平均数．
7．8
【解析】根据平均数的计算方法，列出等式然后计算即可．
解：依题意有，
解得．
故答案为：8．
本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．
8．88.8
【解析】根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.
解：由题意，则该名教师的综合成绩为：
故答案为88.8
本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.
9．84.4
由题意知,小颖的体育成绩=92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分).
故小颖的体育成绩是84.4分.
故答案为:84.4.
10．甲
【解析】根据加权平均数的概念分别计算出三人的得分，从而得出答案．
解：甲的最后成绩为：(分)，
乙的最后成绩为：(分)，
丙的最后成绩为：(分)，
，
最终被录用的是甲，
故答案为：甲．
本题主要考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
11．14岁
【解析】根据加权平均数的定义列式计算即可求解．
解：这个跳水队运动员的平均年龄约为：
（岁），
故答案为：14岁．
本题考查了加权平均数的定义，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
12．93
【解析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可．
解：他本学期数学综合成绩是＝93（分），
故答案为：93．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
13．【解析】
(1)50，补图见解析
(2)1.5，1.5
(3)1.27
解：本次调查的学生数为：30÷30%=100（人），
作业时间1.5小时的学生数为：100-12-30-8=50（人），
补全统计图如下：
(2)
由补全的条形统计图可知，
抽查的学生作业时间的众数是1.5小时，中位数是1.5小时；
(3)
所有被调查同学的平均作业时间为：
=1.27（小时）．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
14．(1)本次调查的家庭总户数为50户，补全条形统计图见解答；
(2)72°；
(3)12.8吨．
【解析】（1）根据用水20吨的家庭户数和所占的百分比，得出本次调查的家庭总户数，再分别减去“用水5吨”和“用水20吨”的家庭户数，即可得出“用水10吨”的家庭户数，进而补全条形统计图；
（2）由“用水5吨”除以调查的家庭总户数得到“用水5吨”所占的百分比，再乘360°即可；
（3）根据算术平均数的定义计算即可．
(1)
解：本次调查的家庭总户数为：14÷28%=50（户），
“用水10吨”的家庭户数为：50×32%=16（户），
补全条形统计图如下：
(2)
“用水5吨”所在扇形的圆心角的度数为：；
(3)
（吨）．
答：本次调查中的所有家庭的去年月平均用水量的平均数为12.8吨．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．(1)91
(2)90
【解析】（1）代入求平均数公式即可求出选手甲的大众得分；
（2）利用加权平均数的定义求解可得．
(1)
解：选手甲的大众得分为×（92＋90＋89＋93）＝91（分），
答：选手甲的大众得分是91分；
(2)
解：（92×5＋86×3＋91×2）÷（5＋3＋2）＝90（分），
答：选手甲的专业得分是90分．
本题考查的是加权平均数的求法，算术平均数的求法，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算方法．
16．(1)40，6人，补图见解答；
(2)10%，33元；
(3)33000
【解析】（1）根据统计图可以求得校团委随机调查的学生数以及有20元零花钱的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）用捐款“50元”的人数除以总人数，求出“50元”的扇形所占的百分数；利用平均数公式求出平均数即可；
（3）用总人数乘以每个学生共捐款数即可得出答案．
(1)
解：（1）校团委随机调查的学生有：10÷25%＝40（人），
零花钱有20元的学生有：40×15%＝6（人），
补全统计图如下：
故答案为：40；
(2)
解：表示“50元”的扇形所占百分数是×100%＝10%；
被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数是（元）
故答案为：10%，33元；
(3)
解：根据题意得：
1000×33＝33000（元），
答：全校学生共捐款33000元．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
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