初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试课堂检测

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试课堂检测，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第11章     三角形 单元检测姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是(    )A．14 B．15 C．16 D．172．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是(    )A． B． C． D．4．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（    ）A．11 B．5 C．2 D．15．如图，图中的三角形共有（    ）个．A． B． C． D．6．若中，，则一定是（    ）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形7．如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（     ）．A．110° B．105° C．100° D．95°8．如图，是的外角的平分线，若，，则( ).A． B．C． D．9．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（　　）A．10 B．11 C．12 D．1310．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（  ）A．16 B．14 C．12 D．1011．如图，，，，恒满足的关系式是（　　）A． B．C． D．12．如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？(  )A．40° B．45° C．50° D．60°13．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　）A．3、8、2 B．2、5、4 C．6、3、5 D．9、15、714．一个三角形中，有一个角是55°，另外的两个角可能是（　　）A．95°，20° B．45°，80° C．55°，60° D．90°，20°15．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（　　）A．115° B．110° C．100° D．90° 二、填空题16．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是_____ ．17．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____．18．人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了________.19．如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是___________．20．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为__．21．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____． 三、解答题22．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，∠DBC=45°，∠A=70°，E，F分别在CD，AD的延长线上，求∠BDC，∠ADE，∠BDF．23．如图，钝角△ABC．（1）过A作AE⊥BC，过B作BF⊥AC，垂足分别为E，F，AE，BF相交于H；（2）过A作AM∥BC，过B作BM∥AC，相交于M；（3）若∠AMB=115°，求∠AHB．24．已知：∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，AE⊥BC，求∠DAE．25．如图，已知AD∥BC，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，∠AEF=28°，求∠BEG的大小．26．在所给图形中：⑴求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；⑵如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．27．小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是              ；如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是             ；如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是                ；（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.28．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数．（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=　   　．（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）
参考答案：1．B2．D3．B4．B5．C6．B7．B8．B9．C10．A11．D12．A13．A14．B15．A16．25°．17．66.5°．18．三角形的稳定性19．20．n（n+1）．21．36°22．∠BDC=45°，∠ADE=70°，∠BDF=115°23．65°24．18°【80°这一隐含的条件求解．25．62°26．证明：(1)过D作射线AE，∵∠BDE=∠BAD+∠B，∠CDE=∠CAD+∠C，∴∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠B+∠CAD+∠C，即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C；(2)猜想：∠B+∠BCD+∠BAD+∠D=360∘.证明：∠B+∠BCC+∠D+∠BAD=∠3+∠2+∠B+∠D+∠4+∠1=(∠B+∠2+∠1)+(∠D+∠3+∠4)=180°+180°=360°点睛：本题考查了三角形内角和是180°.利用三角形内角和可直接根据两已知角求第三个角或依据三角形中角的关系，用代数方法求第三个角，也可在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角.27．（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）选① 证明BD∥MF理由如下：∵∠A=90°，ME⊥BC，∴∠ABC+∠AME=360°﹣90°×2=180°， ∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME，∴∠ABD=∠ABC，∠AMF=∠AME，∴∠ABD+∠AMF=（∠ABC+∠AME）=90°，又∵∠AFM+∠AMF=90°，∴∠ABD=∠AFM， ∴BD∥MF． 选② 证明BD⊥MF．理由如下：∵∠A=90°，ME⊥BC，∴∠ABC+∠C=∠AME+∠C=90°，∴∠ABC=∠AME， ∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME，∴∠ABD=∠AMF， ∵∠ABD+∠ADB=90°，∴∠AMF+∠ADB=90°，∴BD⊥MF．选③ 证明BD⊥MF．理由如下：∵∠A=90°，ME⊥BC，∴∠ABC+∠ACB=∠AME+∠ACB=90°，∴∠ABC=∠AME，∵BD平分∠ABC，MF平分∠AME，∴∠ABD=∠AMF，∵∠AMF+∠F=90°，∴∠ABD+∠F=90°，∴BD⊥MF． 考点：1．平行线的判定；2．角平分线的性质28．（1）15°；（2）15°；（3）α；