小学数学苏教版三年级上册长方形和正方形周长的计算第3课时教学设计

这是一份小学数学苏教版三年级上册长方形和正方形周长的计算第3课时教学设计，共5页。

苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第41～42页的例2、“试一试”和“想想做做”。
●教学目标
1.通过观察、实践操作，进一步认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义。
2.在对比、实践等操作活动过程中，自主探索计算长方形和正方形周长的多种方法。培养初步的空间观念，提升思维能力。
3.体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，享受学习的快乐。
●教学重点
根据长方形、正方形的特征，找到多种计算周长的方法，归纳总结长方形、正方形周长计算公式。
●教学难点
总结归纳长方形、正方形周长计算公式。
●教学准备
课件、学习单。
●教学过程
▍流程一：情境导入，激发兴趣
出示钉子板情境。
1.动手尝试：钉子板在咱们图形的学习中很常见，你会在钉子板上围出一些图形吗？自己动手试一试。
学生自主尝试。
2.汇报反馈：围出的图形是什么样的？它的周长是什么？指一指、说一说。
设计思想 所有的封闭图形都有周长，在钉子板上围图形，一方面复习了周长的概念，突出周长的属性，另一方面也可以使学生在这个熟悉的动手操作活动中，感受本节课长方形、正方形的特点。
3.分类总结：将大家所围出的图形分分类，有规则图形，例如三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形等等，也有很多是不规则图形，但不论是什么图形，只要是封闭图形，一周边线的长度就是它的周长。
4.拿出其中围的是长方形和正方形的图形，你是怎样确定它是长方形或正方形的？具体说一说。
（1）长方形边的特征：对边相等，四个角都是直角。
（2）正方形边的特征：四条边都相等，四个角都是直角。
设计思想 看似一个不经意的活动——如何确定自己围的就是长方形或正方形，实际旨在让学生在观察中回顾长方形和正方形具体的特征，为后面研究相关的周长做好铺垫。同时图形的学习时刻离不开观察，应帮助学生养成自主观察、比较的好习惯。
▍流程二：自主探索，导入新知
1.（出示例题）分析题意：瞧，这是一个篮球场，从图中你知道了什么？
（1）篮球场的形状是长方形的。
（2）长方形的长和宽分别是多少？
（3）要求的是篮球场的周长。
2.你准备怎样求呢？独立思考，小组讨论。
合作要求：（1）独立思考，你会求这个长方形的周长吗？
（2）小组讨论各自的想法，说清思路。
（3）选择一种方法，求出长方形篮球场的周长。你更喜欢哪种算法？
（4）将小组内不同的算法放在一起比较，你发现了什么？
小组开始活动，教师巡视，关注小组内商量的过程和思路。
设计思想 长方形的周长如何计算相信大多数学生在本课学习之前就已经知道，但是如何知道的，公式为什么是那样的，很多同学说不清楚，本课的研究价值就在于公式的推导过程，而并非使用公式。这个环节，针对几个具体的问题，发动小组内的同学全力进行探究，学生不仅仅会想如何算，还会想还可以怎样算，为什么这样算。这些自然而然形成的问题才是本课的关键。
小组反馈：学生描述小组内的多种方法：
（1）因为篮球场是长方形，将长方形四条边分别相加，即长＋宽＋长＋宽＝长方形的周长，28＋15＋28＋15＝86（米）。
（2）长方形是由两条长和两条宽围成的，因此先算出两条长、两条宽各是多少，再把结果相加，28×2＝56（米） 15×2＝30（米） 56＋30＝86（米）。
（3）两条长两条宽的和也就是一条长一条宽和的两倍，因此可以先算出长加宽的和，再用和乘2，（28＋15）×2＝86（米）。
三种算法，你更喜欢哪种？针对学生基础的不同，他们会选择不同的算法，但大多数学生会观察到第三种算法的简捷，不必着急，可以让学生畅所欲言，利用后一个环节，给予学生再一次感受的机会。
3.比较这三种方法，你发现了什么？
总结：三种方法都是将长方形四条边的长度相加，但加的过程不同，第三种方法更关注到长方形边的特征，将计算简化。
设计思想 算法的优化过程不强求，让学生多经历几次体验的过程，不着急提出选择孰好孰劣的问题，从多次对比中，就能产生一些真实的活动经验和想法，再进行选择和交流才更有意义。
4.学校里有一块长方形花圃，长12米，宽7米，这个花圃的周长你会算吗？自己试一试。
独立完成，反馈算法。
5.通过两次尝试，你觉得长方形的周长，怎样算比较方便？
总结：长方形的周长计算可以抓住长方形边的特征巧算，长方形的周长＝（长＋宽）×2，板书计算公式。
▍流程三：知识迁移，自主尝试
1.出示“试一试”，一块正方形手帕的边长是25厘米，它的周长是多少厘米？
正方形作为特殊的长方形，它的周长怎样求呢？自主尝试。
学生反馈：25×4＝100（厘米）
为什么不用25＋25＋25＋25？
总结：看来大家已经关注到图形本来的特征了，将特征融入到相关的研究中更能体现图形的特点。板书：正方形的周长＝边长×4。
设计思想 正方形周长计算的探究交给学生，正方形的特征更加明显，自主研究时会更加统一。同时突出将特征放入周长研究中的方式，也是图形学习中经常用到的，但是学生很容易割裂开的，例如六年级长方体、正方体表面积、体积的计算就需要很好地利用相关特征，否则不能活学活用。在认识简单图形的初期，就先养成良好的习惯。
2.比较长方形和正方形周长的求法，有什么关系？
总结：求它们的周长都是将四条边求和，根据图形的特点，将加法优化为乘法进行计算。
▍流程四：巩固内化，提升认识
1.完成“想想做做”第1题。
下列图形的周长你会算吗？
学生独立计算，关注学生是否优化了算法。
在求一个长方形或正方形周长时需要知道哪些条件？长方形需要知道长和宽，正方形需要知道边长。
2.完成“想想做做”第2题。
计算下面图形的周长各需要知道什么？先量一量，再计算。
你是如何测量的？最后一个图形需要测量什么？
学生会出现争议：在没有确定它是正方形时，我们仍需要测量两条相邻的边，如果数据一样，才可以用边长×4，否则它就还是一个长方形。
总结：在判断图形时我们须更加谨慎。
设计思想 上面的两道题属于一个大问题，连贯起来教学。
3.生活中长方形、正方形周长的计算有哪些应用呢？你能举出一些例子吗？
学生反馈，草坪围栅栏、相片装相框、装饰花边等实例。
4.完成“想想做做”第3、4题。
（1）一个长方形操场，长55米，宽35米。小华沿操场跑了一圈，跑了多少米？
（2）给一面边长80厘米的正方形镜子做铝合金边框，大约需要多长的铝合金条？
观察这两题是求什么，任选一题自己完成，同桌互相说一说思路。
设计思想 生活中长方形和正方形求周长的例子很多，学生不难举出例子，但由于他们的生活环境比较窄，因此实例难免容易雷同，没什么突破，这些都不影响学生应用意识的形成，从学生举的例子入手，添上条件形成问题，甚至就请学生出一些相关问题，都可以调动起他们的学习热情。
5.补充练习
（1）将边长是20厘米的正方形硬纸板，剪成同样大小的四个小正方形，每个小正方形的周长是多少？
小组讨论，分析题意，将一个大正方形剪成四个小正方形，画图呈现，小正方形的边长是大正方形的一半，因此小正方形的边长是10厘米，求周长。
（2）一张长方形纸片，长4分米，宽3分米，用这张长方形纸片剪一个最大的正方形。
①正方形的周长是多少分米？
②余下部分的周长是多少分米？
画图分析题意，一张长方形纸片上剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽，因此，正方形的边长是3分米，剩下的是一个长方形，长3分米，宽4－3＝1分米，再求周长。
设计思想 补充的两道题目比较有难度，在本课的基础上又增加了变化因素，但这两题都可以借助于操作分析题意，因此当学生感觉有困难时，不妨提醒他们画图试一试，这既是解决问题很好的方法，也为后面画图的策略学习打下铺垫。
▍流程五：回顾反思，总结提升
今天你有哪些收获？