2023威海乳山银滩高级中学高三上学期9月月考数学试题含解析

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高三数学9月份月考一、单选题1. 已知全集，集合，，则(    )A.  B.  C.  D. 2. 若命题“，”为假命题，则的取值范围是（    ）A.  B.  C. 或 D. 或3. 下列说法中正确的是（    ）A. “”是“”的必要不充分条件B. 命题“对，恒有”的否定是“，使得”C. 在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称D. 若幂函数过点，则4. 牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度满足，其中是环境温度，称为半衰期，现有一杯80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在55℃．经测量室温为25℃，茶水降至75℃大约用时1分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待（    ）（参考数据：，，）A 4分钟 B. 5分钟 C. 6分钟 D. 7分钟5. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 已知曲线且过定点，若且，则的最小值为（    ）.A.  B. 9 C. 5 D. 7. 已知，，，则下列判断正确的是（    ）A  B.  C.  D. 8. 已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是　　A.  B. C.  D. 二、多选题9. 命题“，”是真命题的一个充分条件是（    ）A.  B. C.  D. 10. 关于函数，下列说法正确的是（    ）A. 有且仅有一个零点 B. 在，上单调递减C. 的定义域为 D. 的图像关于点对称11. 已知函数，则（    ）A. 有两个极值点 B. 有三个零点C. 点是曲线对称中心 D. 直线是曲线的切线12. 已知函数，函数满足.则（    ）A. B. 函数的图象关于点对称C 若实数、满足，则D. 若函数与图象的交点为、、，则三、填空题13. 已知函数，则函数在处的切线方程为______.14. 函数的单调递减区间是______．15. 若函数 偶函数，则实数_________ .16. 已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列四个结论：①②点是函数图象的一个对称中心；③函数在上有2023个零点；④函数在上为减函数；则所有正确结论的序号为___________.四、简答题17. 已知定义域为R的单调函数是奇函数，当时，．（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．18. 已知函数在区间上有最大值，最小值，设.（1）求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.19. 随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本万元，且由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．（1）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；（2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润时多少？20. 已知函数，．（1）若在处取得极值，求的值；（2）设，试讨论函数的单调性．21. 已知函数的导函数的两个零点为和0．（1）求的单调区间；（2）若的极小值为，求在区间上的最大值．22. 已知函数（，为自然对数的底数）．（1）若是的极值点，求的取值范围；（2）若只有一个零点，求的取值范围．