北师大版高中数学必修第二册第六章立体几何初步课时训练含答案

这是一份北师大版高中数学必修第二册第六章立体几何初步课时训练含答案，文件包含62柱锥台的体积docx、第2课时平面与平面垂直的判定docx、51直线与平面垂直docx、42平面与平面平行docx、63球的表面积和体积docx、41直线与平面平行docx、第1课时平面与平面垂直的性质docx、2直观图docx、第2课时基本事实4等角定理异面直线及其所成的角docx、1112docx、13简单旋转体球圆柱圆锥和圆台docx、61柱锥台的侧面展开与面积docx、第1课时基本事实123及推论docx、31空间图形基本位置关系的认识docx等14份试卷配套教学资源，其中试卷共154页， 欢迎下载使用。
§3　空间点、直线、平面之间的位置关系3.1　空间图形基本位置关系的认识基础巩固知识点一:空间图形基本位置关系1.三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是(　A　)(A)相交         (B)平行(C)直线在平面内 (D)平行或直线在平面内解析:延长各侧棱恢复成棱锥的形状可知,三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面相交.故选A.2.已知平面α∥平面β,直线m⊂α,直线n⊂β,则直线m,n(　C　)(A)平行或相交 (B)相交(C)不相交    (D)相交或不相交解析:平面α∥平面β,直线m⊂α,直线n⊂β,则直线m,n没有公共点,所以两条直线平行或异面.故选C.知识点二:空间图形基本位置关系的符号表示3.已知点A,直线a,平面α,以下命题表述正确的个数是(　A　)①A∈a,a⊄α⇒A∉α;②A∈a,a∈α⇒A∈α;③A∉a,a⊂α⇒A∉α;④A∈a,a⊂α⇒A⊂α.(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解析:①不正确,如a∩α=A;②不正确,因为“a∈α”表述错误;③不正确,如图所示,A∉a,a⊂α,但A∈α;④不正确,“A⊂α”表述错误.故选A.4.如图,用符号语言可表达为(　C　)(A)α∩β=m,n⊂α,A⊂m,A⊂n(B)α∩β=m,n∈α,A∈m,A∈n(C)α∩β=m,n⊂α,m∩n=A(D)α∩β=m,n∈α,m∩n=A5.如果A点在直线a上,而直线a在平面α内,点B在α内,可以表示为(　B　)(A)A⊂a,a⊂α,B∈α (B)A∈a,a⊂α,B∈α(C)A⊂a,a∈α,B⊂α (D)A∈a,a∈α,B∈α6.如图,图形可用符号表示为　　　　. 答案:α∩β=AB能力提升7.若点B在直线b上,b在平面β内,则B,b,β之间的关系可记作(　B　)(A)B∈b∈β (B)B∈b⊂β(C)B⊂b⊂β (D)B⊂b∈β8.若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是(　D　)(A)α内的所有直线均与a平行(B)α内不存在与a平行的直线(C)α内的直线均与a相交(D)直线a与平面α有公共点解析:直线a不平行于平面α,则直线a在α内或a与α相交,当a⊂α时,A,B均错;当a与α相交时,α内存在直线与a异面,C错.故选D.9.平面α与平面β平行且a⊂α,下列说法:①a与β内的所有直线都平行;②a与β平行;③a与β内的无数条直线平行,其中正确的个数是(　C　)(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解析:因为α∥β,a⊂α,所以a与β无公共点,所以a∥β,②正确,所以a与β内的所有直线都没有公共点,所以a与β内无数条的直线平行,故③正确,①不正确.故选C.10.(多选题)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为AD,AA1的中点,则下列直线中与直线EF不相交的是(　ABC　)(A)A1B1 (B)BB1(C)B1C1 (D)A1D1解析:A1B1,BB1,B1C1与EF异面,A1D1与EF相交.故选ABC.11.如果三个平面两两相交,那么它们的交线有　　　　条. 答案:1或312.在底面为正六边形的六棱柱中,互相平行的面视为一组,则共有　　　　组互相平行的面,记其中一个侧面所在平面为α,则与α相交的面共有　　　　个. 答案:4　613.用符号表示下列语句,并画出图形.(1)平面α与β相交于直线l,直线a与α,β分别相交于点A,B;(2)点A,B在平面α内,直线a与平面α交于点C,点C不在直线AB上.解:(1)用符号表示α∩β=l,a∩α=A,a∩β=B,如图所示.(2)用符号表示A∈α,B∈α,a∩α=C,C∉AB,如图所示.14.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AA1,AB的中点,试判断下列各对线段所在直线的位置关系(相交或不相交).(1)AB与CC1;(2)A1B1与CD;(3)D1E与CF;(4)A1C与D1E;(5)A1C与D1B.解:(1)AB与CC1不相交.(2)A1B1与CD不相交.(3)D1E与CF相交.(4)A1C与D1E不相交.(5)A1C与D1B相交.应用创新15.一个平面将空间分成两部分,那么两个平面呢?三个平面呢?解:(1)两个平面有两种情形.①当两个平面平行时,将空间分成三部分[如图(1)];②当两个平面相交时,将空间分成四部分[如图(2)].(2)三个平面有五种情形.①当三个平面互相平行时,将空间分成四部分[如图(3)];②当两个平面平行,第三个平面与它们相交时,将空间分成六部分[如图(4)];③当三个平面相交于同一条直线时,将空间分成六部分[如图(5)];④当三个平面相交于三条直线,且三条交线相交于一点时,将空间分成八部分[如图(6)];⑤当三个平面相交于三条直线,且三条交线相互平行时,将空间分成七部分[如图(7)].