江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020~2021学年10月江苏南京鼓楼区南京市宁海中学高一上学期月考数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1. 已知集合，，则A.  B.  C.  D. 【答案】C2. 设命题：所有正方形都是平行四边形，则为（    ）．A. 有的正方形不是平行四边形B. 有平行四边形不是正方形C. 所有正方形都不是平行四边形D. 不是正方形的四边形不是平行四边形【答案】A3. “不到长城非好汉，屈指行程二万”，出自毛主席1935年10月所写的一首词《清平乐·六盘山》，反映了中华民族的一种精神气魄，一种积极向上的奋斗精神，其中“到长城”是“好汉”的（    ）A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件C. 充分条件 D. 必要条件【答案】D4. 下列不等式中成立的是（    ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则【答案】D5. 对任意实数，，，给出下列命题，其中真命题是（    ）．A. “”是“”的充要条件B. “”是“”充分条件C. “”是“”的必要条件D. “是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件【答案】C6. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A.  B.  C. 5 D. 6【答案】C7. 不等式成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D8. 已知，且不等式对任意恒成立，则的最大值为A.  B.  C.  D. 【答案】C二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9. 设全集，集合，，则（    ）A.  B. C.  D. 集合真子集个数为8【答案】AC10. (多选题)下列四个条件，能推出＜成立的有（    ）A. b＞0＞a B. 0＞a＞bC. a＞0＞b D. a＞b＞0【答案】ABD11. 下列说法中正确的有（    ）．A. 不等式恒成立B. 若，，则C. 最小值为4D. 存在，使得不等式成立【答案】BD12. 已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（    ）.A. 6 B. 7 C. 8 D. 9【答案】ABC三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)＝t＋10(0<t≤30，t∈N)；销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)＝－t＋35(0<t≤30，t∈N)，则使这种商品日销售金额不小于500元的t的范围为________.【答案】{t|10≤t≤15，t∈N}14. 若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是____________．【答案】15. 若关于的不等式的解集是，则_______.【答案】16. 在实数集中定义一种运算“”，具有性质：（1）对任意，；（2）对任意，；（3）对任意，．则函数的最小值为______．【答案】3四、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 集合，．（1）求．（2）求．（3）若集合，，求的取值范围．【答案】（1）；（2）；（3）．18. 解答下列各题．（1）若，求的最小值．（2）若正数，满足，求的最小值．（3）若正数，满足，求的取值范围．【答案】（1）8；（2）18；（3）．19. 某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地．（1）设矩形温室的一边长为米，请用表示蔬菜的种植面积，并求出的取值范围；（2）当矩形温室的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少．【答案】（1），；（2）长、宽分别为40米，20米时，蔬菜种植面积最大，最大种植面积为．20. 设函数．（1）若函数有两个零点，求的取值范围．（2）若命题：，，是假命题，求的取值范围．（3）若对于，恒成立，求的取值范围．【答案】（1）；（2）；（3）．21. 已知关于的不等式，其中.（1）当时，求不等式的解集；（2）当，试求不等式的解集.【答案】（1）；（2）见详解.22. 设，集合，，．（1）求出集合．   （2）若是的充分条件，求实数的取值集合．（3）若，且存在，使得成立，求取值范围．【答案】（1）；（2）；（3）．
本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷  组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。  学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635