初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形同步训练题
展开25.3相似三角形同步练习冀教版数学九年级上册
一、单选题(共30分)
1.(本题3分)下列说法中,错误的是( )
A.两个全等三角形一定是相似形 B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等边三角形一定相似 D.两个等腰直角三角形一定相似
2.(本题3分)已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则△DEF与△ABC的面积之比为( )
A.9:1 B.1:9 C.3:1 D.1:3
3.(本题3分)已知,在边上找一点,作,使,这样的点有( )
A.2个 B.3个 C.1个 D.无数个
4.(本题3分)相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的面积之差为 ,那么小三角形的面积为( )
A. B. C. D.
5.(本题3分)如图,△ABC与△DEF相似,相似比为1∶2,BC的对应边是EF,若BC=1,则EF的长是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(本题3分)如图,,,,则的值为( )
A. B. C. D.
7.(本题3分)如图,,且,则与的相似比为( )
A. B. C. D.
8.(本题3分)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为,和,另一个三角形的最短边长为2.5 cm,则它的最长边为( )
A.3cm B.4cm C.4.5cm D.5cm
9.(本题3分)如图,在△ABC中,EF//BC,EG//AB,则下列式子一定正确的是( )
A. B.
C. D.
10.(本题3分)如图,在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF,则∠BAC的度数为( )
A.105° B.115° C.125° D.135°
二、填空题(共30分)
11.(本题3分)如图,△ABC和△A1B1C1均在4×4的正方形网格图(每个小正方形的边长都为1)中,△ABC与△A1B1C1的顶点都在网格线的交点处,如果△ABC∽△A1B1C1,那么△ABC与△A1B1C1的相似比是_____.
12.(本题3分)我军侦察员在距敌方100m的地方发现敌方的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物物测量,机灵的侦察员将自己的食E指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住,如图所示.若此时眼睛到食指的距离约为40cm,食指的长约为8cm,则敌方建筑物的高度约是_______m.
13.(本题3分)如图,,是上任意一点,当________°时,.
14.(本题3分)如图,,分别交的边于,于,且,则与的关系是________.
15.(本题3分)如图,边长为的正方形中,点是上一点,点是上一点.点关于直线的对称点恰好在延长线上,交于点.点为的中点,若,则=_____.
16.(本题3分)如图坐标系中,Rt△BAC的直角顶点A在y轴上,顶点B在x轴上,且OA=4,OB=6,双曲线y=经过点和斜边BC的中点D,则k=_____.
17.(本题3分)如图一组平行线,每相邻两条平行线间的距离都相等,的三个顶点都在平行线上,则图中一定等于的线段是_____.
18.(本题3分)如图,在的正方形方格中,有格点(我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形),则与相似但不全等的格点三角形共有________个.
19.(本题3分)如图,△ABC中,EF∥BC,S△AEF:S四边形BEFC=1:2,则EF:BC=_____.
20.(本题3分)如图,某风景区在建设规划过程中,需要测量两岸码头A、B之间的距离.设计人员在O点设桩,取OA、OB的三等分点C、D,测得CD=25m,则AB=________ .
三、解答题(共60分)
21.(本题12分)如图,花丛中有一路灯AB,在灯光下,大华在D点处的影长,沿BD方向行走至G点,,此时大华的影长,如果大华的身高为,求路灯AB的高度.
22.(本题12分)如图,已知的三个顶点、、,作关于直线的对称图形.
(1)若,试求四边形面积的最大值;
(2)若点恰好落在轴上,试求的值.
23.(本题12分)如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.
(1)求证:BF=EF;
(2)求证:PA是⊙O的切线;
(3)若FG=BF,且⊙O的半径长为3,求BD和FG的长度.
24.(本题12分)如图,ABCD是平行四边形,点E在边BC延长线上,连AE交CD于点F,如果∠EAC=∠D,试问:AC•BE与AE•CD是否相等?
25.(本题12分)如图,一人拿着一支刻有厘米分划的小尺,他站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆,已知臂长约60厘米.求电线杆的高.
参考答案:
1.B
2.B
3.D
4.D
5.B
6.B
7.B
8.C
9.D
10.D
11.:1
12.20
13.90
14.相似
15.5
16.﹣14.
17.DE
18.20.
19.
20.75m
21.5.6
22.(1)9;(2)
23.(1)见解析;(2)见解析;(3),FG=3.
24.相等,理由见解析.
25.电线杆的高为6米.
初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形综合训练题: 这是一份初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形综合训练题,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形课后测评: 这是一份初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形课后测评,共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形课时训练: 这是一份初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形课时训练,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。