初中数学冀教版九年级上册25.7 相似多边形和图形的位似课时作业

25.7相似多边形和图形的位似同步练习冀教版数学九年级上册

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（    ）

A． B．2 C．4 D．

2．(本题3分)下列图形中不一定相似的是（    ）

A．两个矩形 B．两个圆

C．两个正方形 D．两个等边三角形

3．(本题3分)如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）

4．(本题3分)如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（　　）

A．位似中心是点B，相似比是2：1 B．位似中心是点D，相似比是2：1

C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：2

5．(本题3分)△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是(  )  

A．2 B．4 C．6 D．8

6．(本题3分)如图，和是位似三角形，位似中心为点，，则和的位似比为（   ）

A． B． C． D．

7．(本题3分)两个相似六边形，若对应边之比为3：2，则这两个六边形的周长比为（     ）

A．9：4 B．9：2 C．3：1 D．3：2

8．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣1） B．（﹣1，2）

C．（﹣9，1）或（9，﹣1） D．（﹣3，﹣1）或（3，1）

9．(本题3分)下列各组图形中，一定相似的是（　　）

A．两个等腰三角形 B．两个等边三角形

C．两个平行四边形 D．两个菱形

10．(本题3分)如图，点O是四边形ABCD内一点，、、、分别是OA、OB、OC、OD上的点，且，若四边形的面积为12cm2，则四边形ABCD的面积为（    ）

A．18cm2 B．27cm2 C．36cm2 D．54cm2

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)下列命题中，正确命题的个数为________．

①所有的正方形都相似

②所有的菱形都相似

③边长相等的两个菱形都相似

④对角线相等的两个矩形都相似

12．(本题3分)如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（10，10），B（12，6），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB  缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点C的坐标为_______________．

13．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，在y轴的同侧作等边三角形，使它与△ABC位似，且相似比为3：1．若四边形是边长为6的菱形，则点A的坐标为______．

14．(本题3分)下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的圆都相似．其中说法正确的序号是 _________

15．(本题3分)图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影（正方形）示意图，已知方桌边长，桌面离地面，灯泡离地面，则地面上阴影部分的面积为__________．

16．(本题3分)如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝_____．

17．(本题3分)如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________．

18．(本题3分)制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是_____元．

19．(本题3分)如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，且点C与点D在直线同侧和的周长之比为，点C的坐标为(-2，0)，若点A的坐标为(-4，3)，则点E的坐标为______．

20．(本题3分)如图，菱形ABCD与菱形AEFG相似，AEFG的顶点G在ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H， ．若，，则菱形ABCD的边长为______．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的；

(2)分别写出，，三个点的坐标．

22．(本题12分)如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，有一个格点△ABC（各个顶点都是正方形网格的格点）．

（1）画出△ABC关于直线对称的格点△；

（2）画出以点O为位似中心，在网格内把△ABC放大到原来的2倍的△；

（3）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△．

23．(本题12分)如图，△ABC的顶点都在网格点上，点M的坐标为（0，1）．

(1)以点M为位似中心，把△ABC按2：1放大，在y轴的左侧，画出放大后的△DEF；

(2)点A的对应点D的坐标是       ；

(3)S△ABM ：S四边形ABED=       ．

24．(本题12分)如图1，将A4纸2次折叠，发现第一次的折痕与A4纸较长的边重合，如图2，将1张A4纸对折，使其较长的边一分为二，沿折痕剪开，可得2张A5纸．

（1）A4纸较长边与较短边的比为　　；

（2）A4纸与A5纸是否为相似图形？请说明理由．

25．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图：

（1）将先向右平移个单位长度、再向下平移个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标；

（2）以点为位似中心将放大倍，得到，画出并写出点B的坐标．

参考答案：

1．D

2．A

3．B

4．C

5．D

6．B

7．D

8．D

9．B

10．B

11．1

12．（5，5）

13．

14．②③⑤

15．

16．1+

17．

18．1080

19．

20．9

21．(1)画图见解析；

(2)，，

22．（1）见解析   （2）见解析  （3）见解析

23．(1)画图见解析

(2)（-2，5）

(3)1:3．

24．（1）；（2）相似，理由见解析

25．（1）详见解析；（2）详见解析