高考数学(理数)一轮复习学案2．7《函数与方程》(含详解)

这是一份高考数学(理数)一轮复习学案2．7《函数与方程》(含详解)，共22页。
2．7　函数与方程


1．函数的零点
(1)定义：对于函数y＝f(x)，我们把使_______________的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．
函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的________，也是函数y＝f(x)的图象与x轴的____________．
(2)函数有零点的几个等价关系
方程f(x)＝0有实数根⇔
函数y＝f(x)的图象与x轴_______________⇔
函数y＝f(x) _______________．
由此可知，求方程f(x)＝0的实数根，就是确定函数y＝f(x)的________．一般地，对于不能用公式求根的方程f(x)＝0来说，我们可以将它与____________联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根．
2．函数的零点存在性定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_______________，那么，函数y＝f(x)在区间_______________内有零点，即存在c∈_______________，使得_______________，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
3．二次函数的零点分布(即一元二次方程根的分布，见2.4节“考点梳理”5)

自查自纠：
1．(1)f(x)＝0　实数根　交点的横坐标
(2)有交点　有零点　零点　函数y＝f(x)
2．f(a)·f(b)＜0　(a，b)　(a，b)　f(c)＝0


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
()函数f(x)＝x－的零点个数为
(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
解：f(x)在其定义域上是增函数，又f(0)＝－1，f(1)＝，所以f(0)f(1)