高考数学(理数)一轮复习学案9．3《圆的方程》(含详解)

这是一份高考数学(理数)一轮复习学案9．3《圆的方程》(含详解)，共8页。
9．3　圆的方程



1．圆的定义
在平面内，到____________的距离等于____________的点的____________叫圆．确定一个圆最基本的要素是____________和____________．
2．圆的标准方程与一般方程
(1)圆的标准方程：方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)叫做以点____________为圆心，____________为半径长的圆的标准方程．
(2)圆的一般方程：方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(____________)叫做圆的一般方程．
注：将上述一般方程配方得＋＝，此为该一般方程对应的标准方程，表示的是以____________为圆心，____________为半径长的圆．
3．点与圆的位置关系
点与圆的位置关系有三种，设圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，点M(x0，y0)，则
(1)点M在圆上：_________________________．
(2)点M在圆外：_________________________．
(3)点M在圆内：_________________________．
4．确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程的主要方法是待定系数法，大致步骤为
(1)根据题意，选择标准方程或一般方程．
(2)根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组．
(3)解出a，b，r或D，E，F，代入标准方程或一般方程．

自查自纠：
1．定点　定长　集合　圆心　半径长
2．(1)(a，b)　r
(2)D2＋E2－4F>0
3．(1)(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2
(2)(x0－a)2＋(y0－b)2>r2
(3)(x0－a)2＋(y0－b)20，所以 3a2＋4a－4