2022-2023学年七年级（上）第一次月考数学模拟试卷6

七年级（上）第一次月考数学试卷6

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）﹣3的绝对值是（　　）

A．﹣3 B．3 C． D．

2．（2分）关于x﹣2的结果，下列说法一定正确的是（　　）

A．比﹣2大 B．比x大 C．比﹣2小 D．比x小

3．（2分）用计算器计算230，按键顺序正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

4．（2分）如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（　　）

A．b+a B．b﹣a C．ab D．

5．（2分）下列各组算式中，其值最小的是（　　）

A．﹣（﹣3﹣2）2 B．（﹣3）×（﹣2） C．（﹣3）2×（﹣2） D．（﹣3）2÷（﹣2）

6．（2分）计算248﹣26的结果更接近（　　）

A．248 B．247 C．242 D．240

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答題卡相应位置上）

7．（2分）计算：﹣7﹣4＝　   　．

8．（2分）中国是严重缺水的国家之一．若每人每天浪费的水量为0.4L，那么8 000 000人每天浪费的水量总和用科学记数法表示为　   　．

9．（2分）一个数的相反数等于它本身，则这个数是　   　，一个数的倒数等于它本身则这个数是　   　．

10．（2分）写出一个比﹣3大，比1小的负整数　   　．

11．（2分）0.是一个无限循环小数，它可以写成分数　   　．

12．（2分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，输出的数值是　   　．

13．（2分）像1，2，4，8，16…这样的一串数，从第二个数开始，每个数和前一个数的比值为一个定值，叫做等比数列，在一个等比数列中，第一个数为2，第三个数为，则第二个数为　   　．

14．（2分）将四个数6、﹣3、﹣10、﹣4进行加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能用一次）结果为24，请写出算式　   　．

15．（2分）图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是　   　．

16．（2分）如图，一个边长为的正方形，现分别以正方形的两个顶点为圆心，长为半径，在正方形中画了两个圆，则图中阴影部分的面积是　   　．

三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（16分）计算：

（1）（﹣2.8）+（+1.9）

（2）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）

（3）﹣24×（﹣）

（4）﹣12018+0.125×（﹣2）3﹣4÷（﹣）3

18．（6分）把下列各数填入相应的集合中：

﹣3.14，，﹣，0.618，﹣，0，﹣1，+3，3.010010001…

正数集合{　   　}

分数集合{　   　}

有理数集合{　   　}

19．（4分）因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.6℃．若上午10时测得气温为7℃，那么下午3时该地的气温是多少？

20．（6分）用四个2可以组成这样的数：

①2222，②2222，③，④，⑤2222，⑥2222

（1）其中最大的数是　   　，（写序号）最小的数是　   　（写序号）；

（2）用四个1组成一个数，最大的数是　   　．

21．（6分）某出租车沿着一条东西方向的公路行驶，出发点为点A．向东记为正，从出发到停止所走的路线如下：（单位：千米）

+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5

（1）停止时该出租车在什么位置？

（2）若该出租车每千米耗油0.12升，从出发到停止共耗油多少升？

22．（4分）（1）在计算﹣3+2时，我们将它写成﹣3+2＝﹣（3﹣2），这是用了有理数加法法则中的一条：异号两数相加，绝对值不等时，　   　（请将这一条法则填写完）；这样，异号两数相加便转化成了减法，这样的思想便称为“转化”

（2）以下语句中也含有转化的思想的是：　   　（直接填写序号）

①减去一个数，等于加上这个数的相反数；

②除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；

③乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c．

23．（6分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+a×b﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．

（1）求（﹣2）#（﹣3）的值；

（2）若（﹣3）#m＝10，请直接写出m的值．

24．（6分）正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题．

（1）如图①中，△ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为　   　；

（2）如图②，在4×4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；

（3）上题（2）中的面积最大的格点正方形边长为　   　（填有理数或无理数）．

25．（6分）将一些数排列成下表中的四列：

（1）第4行第1列的数是多少？直接写出答案；

（2）第17行的四个数之和是多少？请写出适当的过程；

（3）数100所在的行和列分别是多少？直接写出答案．

26．（8分）如图，数轴上有A、B、C三点，点A和点B所表示的数分别为﹣3和+，点C到点A、点B的距离相等．

（1）点C表示的数为　   　；

（2）若数轴上有一点P，若满足PA+PB＝10，求点P表示的数；

（3）若数轴上有一点Q．若满足QA+QB﹣QC＝，求点Q表示的数．

参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．B； 2．D； 3．D； 4．B； 5．A； 6．A；

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答題卡相应位置上）

7．﹣11； 8．8×106．； 9．0；±1； 10．﹣1； 11．； 12．4； 13．3； 14．﹣4﹣（﹣10）﹣6×（﹣3）＝24； 15．66； 16．﹣；

三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17【解答】解：（1）原式═﹣（2.8﹣1.9）＝﹣0.9；

（2）原式＝﹣×（﹣）×（﹣）＝﹣10；

（3）原式＝20﹣9+2＝13；

（4）原式＝﹣1+×（﹣8）﹣4×

＝﹣1﹣1﹣

＝﹣．

18【解答】解：正数集合{，0.618，+3，3.010010001…}

分数集合{﹣3.14，﹣，0.618，﹣}

有理数集合{﹣3.14，﹣，0.618，﹣，0，﹣1，+3}

故答案为：{，0.618，+3，3.010010001…}；{﹣3.14，﹣，0.618，﹣}；{﹣3.14，﹣，0.618，﹣，0，﹣1，+3}．

19【解答】解：根据题意得：7﹣（15﹣10）×1.6＝7﹣8＝﹣1，

则下午3时该地的气温是﹣1℃．

20【解答】解：（1）∵28＝256＞222，212＝4096＞2222

∴③＞②＞①，④＞②＞①

∵222＞222

∴③＞④＞②＞①

∵2222＞2222＞2222

∴③＞④＞②＞⑥＞①

∵＝422＜2222

∴⑤＞③

∴⑤＞③＞④＞②＞⑥＞①

故答案为：⑤；①．

（2）用四个1组成一个数，由于底数为1的次方数均为1，故最大值不可能是底数为1的；

由于任何数的1次方均等于这个数，再由（1）的推理及结论可知，最大的数为1111．

故答案为：1111．

21【解答】解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5＝25（千米）．

答：停止时在点A的东边，离出发点A25千米；

（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|＝73，

0.12×73＝8.76（升）．

答：从出发到停止共耗油8.76升．

22【解答】解：（1）在计算﹣3+2时，我们将它写成﹣3+2＝﹣（3﹣2），这是用了有理数加法法则中的一条：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值；

这样，异号两数相加便转化成了减法，这样的思想便称为“转化”；

故答案为：取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值；

（2）以下语句中也含有转化的思想的是：①②，

①减去一个数，等于加上这个数的相反数；

②除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；

③乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c．

故答案为：①②．

23【解答】解：（1）（﹣2）#（﹣3）

＝（﹣2）2+（﹣2）×（﹣3）﹣5

＝4+6﹣5

＝5；

（2）∵（﹣3）#m＝10，

∴9﹣3m﹣5＝10，

解得m＝﹣2．

故m的值是﹣2．

24【解答】解：（1）S△ABC＝3×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×2＝5，

故答案为5．

（2）面积最大的正方形ABCD如图所示．

（3）正方形的边长＝＝，

是无理数，

故答案为无理数．

25【解答】解：（1）第4行第1列的数是42＝16；

（2）∵第17行第1列的数的数为172，第17行第2列的数为4×17，第17行第3列的数为5×17，第17行第4列为10+2（17﹣1），

∴第17行的四个数之和是172+4×17+5×17+10+2（17﹣1）＝484；

（3）∵100＝102，

∴数100在第10行第1列；

∵100＝4×25，

∴数100在第25行第2列；

∵100＝5×20，

∴数100在第20行第3列；

∵100＝50×2＝（46+4）×2，

∴数100在第46行第4列．

综上所述，数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列．

26【解答】解：（1）∵点A和点B所表示的数分别为﹣3和+，

∴AB＝﹣（﹣3）＝5.5，

∵AC＝BC，

∴点C表示的数为﹣＝﹣，

故答案为：﹣；

（2）设点P表示的数是x，

∵PA+PB＝10，

分两种情况：

①P在A的左边时，﹣x+（﹣3）﹣x＝10，x＝﹣

②P在B的右边时，x﹣+x﹣（﹣3）＝10，x＝

∴点P表示的数是﹣或；

（3）设点Q表示的数为y，

分四种情况：

①当Q在点A的左边时，如图1，

∵QA+QB﹣QC＝，

∴QA+BC＝，即﹣3﹣y+＝，y＝﹣

∴点Q表示的数是﹣；

②当Q在点B的右边时，如图2，

∵QA+QB﹣QC＝，

∴QB+AC＝，即y﹣+＝，y＝

∴点Q表示的数是；

③当Q在点A和点C之间时，如图3，

∵QA+QB﹣QC＝，

∴AB﹣QC＝，即5.5﹣（﹣﹣y）＝，y＝﹣

∴点Q表示的数是﹣；

④当Q在点B和点C之间时，如图4，

∵QA+QB﹣QC＝，

∴AB﹣QC＝，即5.5﹣（y+）＝，y＝，

∴点Q表示的数是；

综上，点Q表示的数是﹣或或﹣或．

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日期：2020/9/3 17:07:26；用户：钱以；邮箱：dsjs000225635.21030286；学号：26615016