八年级（上）第一次月考数学试卷2

这是一份八年级（上）第一次月考数学试卷2，共9页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
八年级（上）第一次月考数学试卷2一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤23．（3分）下列二次根式，不能与合并的是（　　）A． B． C． D．4．（3分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm25．（3分）矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（　　）A．12 B．10 C．7.5 D．56．（3分）分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41  ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（　　）组．A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）已知a＝2﹣，b＝，则a、b的关系为（　　）A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为负倒数8．（3分）如图所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成45°角．若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.2米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（　　）A．L1 B．L2 C．L3 D．L49．（3分）如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（　　）A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．无法确定10．（3分）如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）A．4cm B．6cm C．8cm D．13cm11．（3分）如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分∠BAC．若BE＝4，AC＝15，则△AEC面积为（　　）A．15 B．30 C．45 D．6012．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（　　）A． B． C． D．13．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（　　）A．12 B．24 C．12 D．1614．（3分）如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直 线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO＝BO；②OE＝OF；③△EAM≌△CFN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（　　）A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）15．（3分）用科学记数法表示0.000043为　   　．16．（3分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为　   　．17．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为　   　．18．（3分）已知y＝++5，则x2﹣xy+y2＝　   　．19．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：　   　．20．（3分）观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　   　．三、解答题（共6小题，每小题12分，共14分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（12分）计算：（1）+2﹣（﹣）   （2）（﹣4）﹣（3﹣2）（3）（2+）2﹣（+）（﹣）22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝2．23．（8分）矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10，（1）求AB；（2）求AD；（3）求矩形ABCD的面积．24．（10分）如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长．25．（10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20千米/小时，台风影响该海港持续的时间有多长？26．（12分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是　   　，并证明你的结论．（2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足　   　条件时，四边形EFGH是矩形；并证明你的结论．（3）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足条件　   　时，四边形EFGH是正方形．（不用证明）
参考答案一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．D； 2．D； 3．B； 4．A； 5．C； 6．B； 7．C； 8．C； 9．A； 10．D； 11．B； 12．B； 13．D； 14．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）15．4.3×10﹣5； 16．﹣； 17．； 18．19； 19．两直线平行，同位角相等； 20．；三、解答题（共6小题，每小题12分，共14分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21【解答】解：（1）原式＝2+2﹣3+＝3﹣；（2）原式＝4﹣﹣+＝3；（3）原式＝20+4+3﹣（5﹣2）＝23+4﹣3＝20+4．22【解答】解：原式＝•＝当x＝2时，原式＝．23【解答】解：（1）∵矩形ABCD中，AC＝10，∴OA＝AC＝5，BD＝AC＝10，∴OB＝BD＝5，∴OA＝OB，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝5； （2）∵∠BAD＝90°，∴AD＝＝＝5； （3）S矩形ABCD＝AD•AB＝25．24【解答】证明：（1）在▱ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC．∵F是AD的中点，∴DF＝．又∵CE＝BC，∴DF＝CE，∵DF∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形； （2）解：如图，过点D作DH⊥BE于点H．在▱ABCD中，∵∠B＝60°，AD∥BC，∴∠B＝∠DCE，∴∠DCE＝60°．∵AB＝4，∴CD＝AB＝4，∴CH＝CD＝2，DH＝2．在▱CEDF中，CE＝DF＝AD＝3，则EH＝1．∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE＝＝．25【解答】解：（1）海港C受台风影响，理由：过点C作CD⊥AB，∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∴AC×BC＝CD×AB，∴300×400＝500×CD，∴CD＝240（km），∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受台风影响； （2）当EC＝250km，FC＝250km时，正好影响C港口，∵ED＝＝70（km），∴EF＝140km，∵台风的速度为20千米/小时，∴140÷20＝7（小时），答：台风影响该海港持续的时间为7小时．26【解答】解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH＝BD，同理FG∥BD，FG＝BD，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形．故答案是：平行四边形； （2）当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形．理由如下：如图，连结AC．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，又∵四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是矩形；故答案是：AC⊥BD； （3）当AC⊥BD且AC＝BD时，四边形EFGH是正方形．故答案是：AC⊥BD且AC＝BD．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/18 9:29:07；用户：钱以；邮箱：dsjs000225635.21030286；学号：26615016