八年级（上）第一次月考数学试卷5

这是一份八年级（上）第一次月考数学试卷5，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（上）第一次月考数学试卷5一、选择题1．（3分）下列说法中不正确的是（　　）A．全等三角形一定能重合 B．全等三角形的面积相等 C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等2．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（　　）A．2 B．2.5 C．3 D．53．（3分）不能使两个直角三角形全等的条件是（　　）A．一条直角边和它的对角对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．斜边和一锐角对应相等 D．两个锐角对应相等4．（3分）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（　　）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．（3分）如图，AD＝BC，AC＝BD，则下列结论中，不正确的是（　　）A．OA＝OB B．OC＝OD C．∠C＝∠D D．∠OAB＝∠DBA6．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（　　）A．10 B．7 C．5 D．4二、填空题7．（3分）如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是　   　（只添一个条件即可）．8．（3分）工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的　   　性．9．（3分）如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为　   　cm．10．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝4cm，CD＝3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为　   　cm．11．（3分）在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　   　度．12．（3分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是　   　度．三、解答题13．读句画图（要求用直尺和圆规作图）①画△ABC，使AB＝2cm，AC＝3cm，BC＝4cm②在所画的△ABC中，作AC边上的高BH（H是垂足）和∠BAC的平分线AT（点T在BC边上）．14．试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形四、解答题15．已知EF是AB上的两点，AE＝DF，AC∥BD，AC＝DB，说明：CF＝DE．16．如图AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°．求∠3的度数．17．如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？说明理由．18．如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题1．D； 2．C； 3．D； 4．D； 5．D； 6．C；二、填空题7．CD＝BD； 8．稳定； 9．3； 10．3； 11．315； 12．60；三、解答题13【解答】解：①△ABC如图所示．②作AC边上的高BH（H是垂足）和∠BAC的平分线AT（点T在BC边上）如图所示．14【解答】解：如图所示：四、解答题15【解答】证明：∵AE＝BF，∴AF＝BE．∵AC∥BD，∴∠A＝∠B．在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE（SAS）．∴CF＝DE，16【解答】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠CAE．在△ADB和AEC中，，∴△ADB≌AEC（SAS），∴∠ABD＝∠2＝30°．∵∠3＝∠1+∠ABD．∴∠3＝25°+30°＝55°．答：∠3的度数为55°．17【解答】解：BD平分EF，理由是：证法一、连接BE、DF．∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°，DE∥BF，∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE，∴DE＝BF，∵DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BD平分EF；证法二、∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°，DE∥BF，∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE，∴DE＝BF，∵在△BFG和△DEG中，∴△BFG≌△DEG（AAS），∴EG＝FG，即BD平分EF．18【解答】解：（1）当t＝1时，AP＝BQ＝1，BP＝AC＝3，又∵∠A＝∠B＝90°，在△ACP和△BPQ中，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP＝∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°．∴∠CPQ＝90°，即线段PC与线段PQ垂直．（2）①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，，解得；②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，，解得；综上所述，存在或使得△ACP与△BPQ全等．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/8/30 17:55:07；用户：钱以；邮箱：dsjs000225635.21030286；学号：26615016