八年级（上）第一次月考数学试卷6

这是一份八年级（上）第一次月考数学试卷6，共9页。
八年级（上）第一次月考数学试卷6一.精心选一选（每题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（3分）如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　）A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定3．（3分）如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需条件（　　）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠44．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去5．（3分）有理式：①，②，③，④中，是分式的有（　　）A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④6．（3分）到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）A．三角形三条高的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三条内角平分线的交点 D．三角形三条边垂直平分线的交点7．（3分）等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（　　）A．40° 40° B．80° 20° C．50° 50° D．50° 50°或80° 20°8．（3分）点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（　　）A．（﹣4，5） B．（4，﹣5） C．（﹣4，﹣5） D．（﹣5，﹣4）9．（3分）如图△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝9，CD＝2，则△ABD的面积是（　　）A． B．9 C．18 D．10．（3分）如图所示，在△ABC中，直线MN是AC的垂直平分线，若CM＝4cm，△ABC的周长是27cm，那么△ABN的周长是（　　）A．19cm B．17cm C．9cm D．9cm或17cm11．（3分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（　　）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个12．（3分）已知点A和点B（如图），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（　　）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个二、耐心填一填（每小题4分，共20分）13．（4分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是　   　（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）．14．（4分）如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE＝AD，则∠EDC＝　   　．15．（4分）大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是　   　；生活中的活动铁门是利用四边形的　   　．16．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为　   　．17．（4分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．恒成立的结论有　   　．（把你认为正确的序号都填上）三、画图题（共10分，每题5分）：用心画一画18．（10分）（1）如图1，已知：∠α，∠β，线段a，用尺规作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a．（保留作图痕迹，不写作法）（2）已知∠AOB及C、D两点，如图2所示，C在∠AOB外，D在∠AOB内，求作一点P，使PC＝PD且P到OA、OB的距离相等（保留作图痕迹）．四、解答题（共54分）：用心做一做19．（10分）如图，△ABC中，DE为AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E，若△ABC的周长为20，AE为4，求△BCD的周长．20．（10分）如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．求证：OE垂直平分BD．21．（10分）如图，P是∠AOB内部的一点，PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F．PE＝PF．Q是OP上的任意一点，QM⊥OA，QN⊥OB，垂足分别为点M和N，QM与QN相等吗？请证明．22．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：∠DEF＝∠DFE．23．（14分）如图1所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE与E点．（1）求证：BD＝DE+CE（2）若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时（BD＜CE）其余条件不变，问BD 与DE，CE的关系如何？请予以证明．（3）若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置时（BD＞CE）其余条件不变，问BD 与DE，CE的关系如何？直接写出结果，不需证明．
参考答案一.精心选一选（每题3分，共36分）1．A； 2．C； 3．C； 4．C； 5．C； 6．D； 7．D； 8．A； 9．B； 10．A； 11．C； 12．C；二、耐心填一填（每小题4分，共20分）13．SSS； 14．15°； 15．三角形的稳定性；不稳定性； 16．60°或120°； 17．①②③⑤；三、画图题（共10分，每题5分）：用心画一画18【解答】解：（1）如图1，△ABC即为所求．； （2）如图2，点P即为所求．．四、解答题（共54分）：用心做一做19【解答】解：∵DE为AB的垂直平分线，∴AD＝BD，AB＝2AE＝8，∵若△ABC的周长为20，∴BC+AC＝20﹣8＝12，∴△BCD的周长＝BC+CD+BD＝BA+BD+AD＝BC+AC＝12．20【解答】证明：在△AOB与△COD中，，∴△AOB≌△COD（ASA），∴OB＝OD，∴点O在线段BD的垂直平分线上，∵BE＝DE，∴点E在线段BD的垂直平分线上，∴OE垂直平分BD．21【解答】解：QM＝QN，理由如下：∵PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F，PE＝PF，∴OP是∠AOB的角平分线，∵QM⊥OA，QN⊥OB，∴QM＝QN．22【解答】证明：连接AD，∵D是BC的中点，∴BD＝CD，又∵AB＝AC，∴AD是∠BAC的平分线，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∴∠DEF＝∠DFE．23【解答】证明：（1）∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠ADB＝∠AEC＝90°．∵∠BAC＝90°，∠ADB＝90°，∵∠ABD+∠BAD＝∠CAE+∠BAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAE在△ABD 和△CAE中，∠ABD＝∠CAE，∠ADB＝∠CEA，AB＝AC∴△ABD≌△CAE（AAS）∴BD＝AE，AD＝CE∵AE＝AD+DE，∴BD＝DE+CE（2）解：BD＝DE﹣CE证明如下：∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠DAB+∠DBA＝90°∵∠BAC＝90°，∴∠DAB+∠CAE＝90°，∴∠DBA＝∠CAE．在△DBA和△EAC中，∠D＝∠E＝90°，∠DBA＝∠CAE，AB＝AC△DBA≌△EAC（AAS）∴BD＝AE，AD＝CEBD＝AE＝DE﹣AD＝DE﹣CE（3）∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠DAB+∠DBA＝90°∵∠BAC＝90°，∴∠DAB+∠CAE＝90°，∴∠DBA＝∠CAE．在△DBA和△EAC中，∠D＝∠E＝90°，∠DBA＝∠CAE，AB＝AC△DBA≌△EAC（AAS）∴BD＝AE，AD＝CE又∵ED＝AD+AE，∴DE＝BD+CE．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/13 17:06:32；用户：钱以；邮箱：dsjs000225635.21030286；学号：26615016