北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试一课一练

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七年级上册复习专项训练专项训练四    基本平面图形【时间：45分钟    分值：100分】一、选择题（每小题4分，共32分）1．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB＝（　　）A．30° B．45° C．75° D．80°         第1题图                  第6题图                    第8题图2．下列图形中表示北偏东60°的射线是（　　）A．B． C．D．3．下列说法正确的是（　　）A．直线AB和直线BA不是同一条直线 B．射线AB和射线BA不是同一条射线 C．线段AB和线段BA不是同一条线段 D．角平分线是一条线段4．如图，∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，则∠COD的度数为（　　）A．100° B．105° C．110° D．115°5．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形是（　　）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形6．时钟的时针和分针垂直的时刻（　　）A．12：15 B．3：00 C．3：30 D．11：457．如图，AD＝AB，BC＝AB且AF＝CD，则DF为AB长的（　　）A． B． C． D．8．如图线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P（　　）A．线段AB的中点 B．线段CD的中点 C．线段AB和线段CD的交点 D．线段AD和线段BC的交点 二、填空题（每小题4分，共24分）9．计算：45°18′36″=　   　°；103.3°-90°36′=　   　°．10．圆心角是45°的扇形，其面积占整个圆面积的　   　%．11．如图，已知，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∠EOF＝65°，则∠AOC＝　   　°．   第11题图                             第13题图12．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AE＝　   　．13．一个多边形的一条边上的一点（端点除外）与和它不相邻各顶点的连线可将多边形分割成若干个小三角形，下图①②③是按这种方法分别将四边形分割成3个三角形、五边形分割成4个三角形、六边形分割成5个三角形，由此你能猜测出，按这种方法分割多边形，可将n边形分割成　   　个三角形．14．已知∠AOB和∠COD是共顶点的两个角，∠COD的OC边始终在∠AOB的内部，并且∠COD的边OC把∠AOB分为1：2的两个角，若∠AOB＝60°，∠COD＝30°，则∠AOD的度数是　   　． 三、解答题（共44分）15.（8分）按要求完成下列任务实践与操作：画线段AB，并延长AB至C，使BC＝2AB，取AC的中点D．推理与计算：若线段CD＝9，求线段BD的长．     16.（10分）如图，已知线段AB上有两点C，D且AC：CD：DB＝2：3：4，点E、F分别为AC，DB的中点，EF＝3.6m．求AB的长．  17.（12分）如图，若在飞机飞行时，用AN（南北线）与飞行线之间顺时针方向的夹角作为飞行方位角，从A到B的飞行方位角为35°，即∠NAB＝35°，从A到D的飞行方位角（∠NAD）是从A到B的飞行方位角的4倍少10°，从A到C的飞行线恰好是从A到D的飞行方位角的角平分线，∠EAD＝90°，求∠EAC的度数． 18.（14分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度数．     答案与解析1．C．2．A．3．B．4．C．5．B．6．B．7．C．8．D．9．45.31    12.710．12.5．11．130．12．5.5．13．n﹣114．10°或50°或70°解析：如图1，∵∠AOB＝60°，∠COD＝30°，OC把∠AOB分为1：2的两个角，∴∠AOC＝AOB＝20°，∴∠AOD＝30°﹣20°＝10°；如图2，∵∠AOB＝60°，∠COD＝30°，OC把∠AOB分为1：2的两个角，∴∠AOC＝∠AOB＝40°，∴∠AOD＝10°；如图3，∵∠AOB＝60°，∠COD＝30°，OC把∠AOB分为1：2的两个角，∴∠AOC＝AOB＝20°，∴∠AOD＝30°+20°＝50°；如图4，∵∠AOB＝60°，∠COD＝30°，OC把∠AOB分为1：2的两个角，∴∠AOC＝∠AOC＝40°，∴∠AOD＝40°+30°＝70°；综上所述，∠AOD的度数是10°或50°或70°．故答案为：10°或50°或70°．    15．解：如图所示，∵点D是AC的中点，CD＝9，∴AC＝2CD＝18，∵BC＝2AB，∴BC＝12，∴BD＝BC﹣CD＝12﹣9＝3．16．解：设AC＝2xcm，则线段CD＝3xcm，DB＝4xcm，∵E、F分别是线段AC、DB的中点，∴EC＝AC＝x，DF＝DB＝2x，∵EF＝EC+CD+DF＝x+3x+2x＝3.6，∴x＝0.6，∴AB＝9x＝9×0.6＝5.4（cm）．17．解：∵∠NAB＝35°，∠NAD＝4∠NAB﹣10°，∴∠NAD＝4×35°﹣10°＝130°，∵AC平分∠NAD，∴∠NAC＝∠DAC＝65°，∵∠EAD＝90°，∴∠EAC＝∠EAD﹣∠DAC＝90°﹣65°＝25°． 18．解：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC＝×50°＝25°，∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣50°＝70°，OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝35°，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝60°；（2）∵OF平分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC，同理，∠EOC＝∠BOC，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝α．