物理必修 第二册第八章 机械能守恒定律综合与测试单元测试课堂检测

这是一份物理必修 第二册第八章 机械能守恒定律综合与测试单元测试课堂检测，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第八章　机械能守恒定律本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．(2021·重庆市第三十七中学校高一月考)光滑水平面上有A、B两木块，A、B之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法中正确的是(　C　)A．木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒B．木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒C．木块A离开墙壁前，A、B及弹簧组成的系统机械能守恒D．木块A离开墙壁后，A、B及弹簧组成的系统机械能不守恒解析：木块A离开墙壁前，弹簧的弹力对B做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，C正确；木块A离开墙壁后，弹簧的弹力对AB都做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，选项B、D错误。2．(2022·普宁市华美实验学校高一月考)某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(　C　)A．从A到D加速度与速度的夹角先减小后增大B．D点的加速度比C点加速度大C．D点的速率比C点的速率大D．从A到D速率逐渐增大解析：从A到D是斜抛运动，加速度竖直向下，速度方向是切线方向，则夹角不断减小，故A错误；抛体运动，只受重力，加速度恒为g，不变，故B错误；从C到D合力做正功，由动能定理可知，动能增大，则D点的速率比C点的速率大，故C正确；从A到D，重力先做负功后做正功，则速率先减小后增大，故D错误。3．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是(　B　)A．0.5mg　　 B．mg　　C．1.5mg　　 D．2mg解析：由机械能守恒定律知，mg＝mv2，又F＝m得F＝mg，选项B正确。4．物体沿直线运动的v－t图像如图所示，已知在第1s内合力对物体做功为W，则(　C　)A．从第1s末到第3s末合力做功为4WB．从第3s末到第5s末合力做功为－2WC．从第5s末到第7s末合力做功为WD．从第3s末到第4s末合力做功为－0.5W解析：由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理分别可得，第1 s内W＝mv，第1 s末到第3 s末W1＝mv－mv＝0，A错误；第3 s末到第5 s末W2＝0－mv＝－W，B错误；第5 s末到第7 s末W3＝m(－v0)2－0＝W，C正确；第3 s末到第4 s末W4＝m()2－mv＝－0.75W，D错误。5．(2022·河北省晋州市第一中学高一月考)如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角不同，θ1＜θ2＜θ3。现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是(　C　)A．W甲＜W乙＜W丙　　 B．W甲>W乙>W丙C．W甲＝W乙＝W丙　　 D．P甲＝P乙＝P丙解析：三个物体下降的高度相同，根据W＝mgh知，重力做功相同，故A、B错误，C正确；根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度a＝gsinθ，根据＝at2，得t＝＝，因为θ1＜θ1＜θ3，则t1＞t2＞t3，则P甲＜P乙＜P丙，故D错误。6．(2020·江苏卷)如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是(　A　)解析：由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑距离在水平面投影距离为x，根据动能定理，有mgxtanθ－μmgcosθ·＝Ek，整理可得(mgtanθ－μmg)x＝Ek，即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时，根据动能定理由－μmgx＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－μmgx，Ek0为物块刚下滑到平面上时的动能，则即在水平面运动时物块动能与x也成线性关系。故选A。7．如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻绳连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是(　C　)A．2R　　 B．C．　　 D．解析：A、B的质量分别记为2m、m，当A落到地面上时，B恰好运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体为研究对象，则A、B组成的系统机械能守恒，故有2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，A落到地面上以后，B以速度v竖直上抛，又上升的高度为h′＝，解得h′＝R，此时绳子未绷直，故B上升的最大高度为R＋h′＝R，选项C正确。8．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为(　C　)A．2kg　　 B．1.5kgC．1kg　　 D．0.5kg解析：画出运动示意图，设阻力为Ff，据动能定理知A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋Ff)hC→D(下落过程)：EkD－EkC＝(mg－Ff)h整理以上两式得：mgh＝30 J，解得物体的质量m＝1 kg。选项C正确。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长LA、LB的关系为LA＞LB，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，则下列说法正确的是(　AD　)A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能B．两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大D．A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等解析：下落过程中，当两小球到同一水平线L上时，因它们的质量相同，则具有相同的重力势能，故A正确；根据重力势能的变化与重力做功及下落的高度有关，两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能不相等，故B错误；取释放的水平位置为零势能的参考面，A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小，故C错误；两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等，故D正确。10．(2020·天津卷，8)复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内(　BC　)A．做匀加速直线运动B．加速度逐渐减小C．牵引力的功率P＝FvmD．牵引力做功W＝mv－mv解析：动车的功率恒定，根据P＝F牵v可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得F牵－F＝ma，可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为P＝Fvm，C正确；动车功率恒定，在t时间内，牵引力做功为W＝Pt，根据动能定理得Pt－Fs＝mv－mv，D错误。11．低空跳伞是一种刺激的极限运动，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为g，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是(　AB　)A．运动员的重力势能减少了mghB．运动员的动能增加了mghC．运动员克服阻力所做的功为mghD．运动员的机械能减少了mgh解析：重力势能减少量等于重力做功即mgh，故A正确；下落过程中F＝mg－f＝ma＝mg，f＝mg，合力做功为W＝Fh＝mgh，故动能增加了mgh，故B正确；克服阻力做功为W′＝－Wf＝mgh，故C错误；机械能的减小量等于克服阻力做功，故机械能减少了mgh，故D错误。12．如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中(　BC　)A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为解析：物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，物块具有向右的加速度，弹力大于摩擦力，即F>μmg，A错误；物块从开始运动至最后回到A点过程，由功能关系可知Wf＝2μmgs，B正确；物块自最左侧运动至A点过程，由能量守恒知Ep＝μmgs，C正确；整个过程由动能定理：－2μmgs＝0－mv，得v0＝，D错误。第Ⅱ卷(非选择题　共60分)三、非选择题(本题共6小题，共60分)13．(6分)某实验小组利用自己设计的弹簧弹射器测量弹簧的弹性势能，装置如图所示，水平放置的弹射器将质量为m的静止小球弹射出去，测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为t，甲、乙光电门间距为L，并忽略一切阻力。回答下列问题：(1)小球被弹射出的速度大小v＝____，释放小球时弹簧弹性势能Ep＝____。(用题目中的字母符号表示)；(2)由于重力作用，小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏转，这对实验结果__无__(填“有”或“无”)影响。解析：(1)由图可知，弹簧在小球进入光电门之前就恢复形变，故其弹射速度为通过光电门的水平速度：v＝，由功能关系得：Ep＝mv2＝×m×2＝。(2)由力作用的独立性可知，重力不影响弹力做功的结果，有没有重力做功，小球的水平速度不会变化。14．(8分)在做“验证机械能守恒定律”的实验时，所用学生电源可以输出6V的交流电压和直流电压。重锤从高处由静止落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点间的距离进行测量，根据测量结果即可验证机械能守恒定律。(1)下面给出了该实验的几个操作步骤：A．安装实验仪器B．将打点计时器接到电源的直流输出端C．用天平测量出重锤的质量D．先释放纸带，再接通电源，打出一条纸带E．测量打出的纸带上某些点之间的距离F．根据测量的结果计算重锤下落过程中重力势能的减少量及相应的动能增加量，看二者是否相等指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，并说明原因。答案：(1)见解析(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为l0，点A、C间的距离为l1，点C、E间的距离为l2，使用的交流电的频率为f，根据这些条件写出计算重锤下落的加速度a的表达式：__a＝__。(3)同学们在做“验证机械能守恒定律”的实验时发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，经过认真讨论，得知其原因主要是重锤下落过程中受到阻力的作用，可以通过实验测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度的值为g，为测出该阻力，还需要测量的物理量是__重锤质量m__。结合(2)问中给出的物理量，表示出重锤下落的过程中受到的平均阻力大小F＝__m__。解析：(1)B中操作错误，应该将打点计时器接到电源的交流输出端；D中操作错误，应该先接通电源，再释放纸带；C操作没有必要，因为根据实验原理，重力势能的减少量和动能的增加量都包含了质量m，不测出m，也可以进行比较。(2)根据匀变速直线运动的推论Δx＝at2得a＝＝＝。(3)根据牛顿第二定律有mg－F＝ma所以F＝mg－ma＝m，故需要测量的物理量是重锤质量m。15．(8分)打桩机重锤的质量是250kg，重锤在打桩机顶端时，离地面的高度是20m。试分析计算：(1)当重锤被钢丝绳拉着从地面匀速上升到打桩机顶端时，重力对重锤做了多少功？重锤的势能变化了多少？(2)当钢丝绳松弛，重锤从打桩机顶端自由落到地面时，重力做了多少功？重锤的势能变化了多少？答案：(1)－5×104J,5×104J　(2)5×104J，－5×104解析：(1)当重锤被钢丝绳拉着从地面匀速上升到打桩机顶端时，重力对重锤做功为WG＝－mgh＝250×10×20 J＝－5×104 J，重锤的势能变化量为ΔEp＝－WG＝5×104 J。(2)当重锤从打桩机顶端自由落到地面时，重力对重锤做功为W′G＝mgh＝250×10×20 J＝5×104 J，则重锤的势能变化量为ΔE′p＝－W′G＝－5×104 J。16．(10分)如图所示，半径为R的半圆柱体放在水平地面上，AB为过圆心O的直径。一质量为m的小球从P点以速度v0水平抛出，垂直落在半径为R的半圆柱体表面上的Q点，∠AOQ＝60°。重力加速度为g。求：(1)小球从P到Q的飞行时间；(2)P点离地面的高度；(3)小球到达Q点时重力的功率。答案：(1)　(2)＋R　(3)mgv0解析：(1)在Q点有tan 60°＝，且vQy＝gt，解得t＝。(2)从P到Q在竖直方向上y＝gt2，P点的高度为hP＝y＋Rsin60°，解得hP＝＋R。(3)小球到达Q点时重力的功率为PG＝mgvQy＝mgv0。17．(12分)(2021·全国乙卷)一篮球质量为m＝0.60kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2m。若使篮球从距地面h3＝1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t＝0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g＝10m/s2，不计空气阻力。求：(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。答案：(1)4.5J　(2)9N解析：(1)第一次篮球下落的过程中由动能定理可得E1＝mgh1篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得0－E2＝－mgh2第二次从1.5 m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得0－E4＝0－mgh4第二次从1.5 m的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得W＋mgh3＝E3因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系＝，代入数据可得W＝4.5 J。(2)因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得F＋mg＝ma，在拍球时间内运动的位移为x＝at2，做的功为W＝Fx，联立可得F＝9 N(F＝－15 N舍去)。18．(16分)如图所示，倾角为θ＝37°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为k＝40N/m的轻弹簧与斜面平行，弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，弹簧与斜面间无摩擦。一个质量为m＝5kg的小滑块从斜面上的P点由静止滑下，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，P点与弹簧自由端Q间的距离为L＝1m。已知整个过程中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与其形变量x的关系为Ep＝kx2，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小滑块从P点下滑到Q点所经历的时间t；(2)小滑块运动过程中达到的最大速度vm的大小；(3)小滑块运动到最低点的过程中，弹簧的最大弹性势能。答案：(1)1s　(2)m/s　(3)20J解析：(1)由牛顿第二定律可得mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得a＝2 m/s2；根据L＝at2，解得t＝1 s。(2)小滑块与弹簧接触后，先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达最大，再做加速度逐渐增大的减速运动。设弹簧被压缩x0时小滑块达到最大速度vm，此时小滑块加速度为零，根据平衡条件有mgsinθ－μmgcosθ＝kx0，对于小滑块开始运动至达到最大速度这一过程，由动能定理有mg(L＋x0)sin θ－μmg(L＋x0)cosθ－kx02＝mvm2，解得vm＝ m/s。(3)设小滑块运动到最低点时，弹簧的压缩量为x1，对于全过程，由动能定理有mg(L＋x1)sin θ－μmg(L＋x1)cosθ－kx12＝0解得x1＝1 m故弹簧的最大弹性势能Epm＝kx12＝20 J。