初中数学冀教版九年级上册26.1 锐角三角函数同步测试题

26.1锐角三角函数同步练习冀教版数学九年级上册

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，已知中，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

2．(本题3分)如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D从A出发沿AC方向以1cm/s向终点C匀速运动，过点D作DEAB交BC于点E，过点E作EF⊥BC交AB于点F，当四边形ADEF为菱形时，点D运动的时间为（　　）s

A． B． C． D．

3．(本题3分)如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值为 （　　）

A． B． C．3 D．

4．(本题3分)在RtABC中，∠A＝90°，tan∠C＝，E为AC上一点，且CE＝5AE，点D为BC中点，把CDE沿ED翻折到FDE，且EG＝，则DF的长度为（    ）

A． B． C． D．2

5．(本题3分)如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（  ）

A． B． C． D．

6．(本题3分)在中，，，则的值等于（    ）

A． B． C．或 D．或

7．(本题3分)如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）

A． B． C． D．

8．(本题3分)如图①，在菱形中，，点是的中点，点是对角线上一动点，设，，图②是关于的函数图像，且图像上最低点的坐标为，则菱形的边长为（    ）

A．2 B． C． D．4

9．(本题3分)在中，AC=4， BC=3，则cos A的值等于（    ）

A． B． C．或 D．或

10．(本题3分)如图，在中，．边在轴上，顶点的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为_____．

12．(本题3分)如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____．

13．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上．，，，……都是等腰直角三角形，如果点，那么b的值是________；的纵坐标是________．

14．(本题3分)如图，矩形中，点G，E分别在边上，连接，将和分别沿折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F．若，则_______．

15．(本题3分)在中，，分别为的对边，若，则的值为__________．

16．(本题3分)如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，以D为圆心，4为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF=90°，tan∠AEF=，则点F与点C的最小距离为________．

17．(本题3分)在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______．

18．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是__________．

19．(本题3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，则∠B＝_____．

20．(本题3分)如图，中，，是上一点，连接，将沿翻折，点落在边的点处，连接．若，，则长_____．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DF＝ED，连接AE、AF、BF．

(1)求证：四边形AEBF是菱形；

(2)若cos∠EBF＝，BF＝5，连接CD，求CD的长．

22．(本题12分)已知：如图，在中，．

作的垂直平分线交于点；交于点(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)；

连接，若，求的周长．

23．(本题12分)如图，已知四边形ABCD为矩形，，点E在BC上，，将△ABC沿AC翻折到△AFC，连接EF．

(1)求EF的长；

(2)求sin∠CEF的值．

24．(本题12分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3．求AC的长和sinA的值．

25．(本题12分)如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，求BD的长．

参考答案：

1．D

2．D

3．A

4．D

5．C

6．C

7．B

8．D

9．C

10．B

11．4

12．

13．          （）2020

14．

15．

16．4

17．

18．

19．60°

20．

21．(1)见解析

(2)

22．见解析；

23．(1)

(2)

24．AC=4，sinA=

25．