高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式课后复习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式课后复习题，共4页。试卷主要包含了故选D.等内容，欢迎下载使用。
课时跟踪检测（十）  两条直线平行和垂直的判定1．若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是(　　 )A．垂直　　　　　　　　 B．平行C．重合  D．平行或重合解析：选D　∵直线l1的斜率为tan 135°＝－1，直线l2的斜率为＝－1，∴直线l1与l2平行或重合．2．[多选]如果直线l1的斜率为a，l1⊥l2，那么直线l2的斜率可能为(　　 )A．  B．aC．－  D．不存在解析：选CD　当a≠0时，由l1⊥l2，得k1·k2＝a·k2＝－1，∴k2＝－.当a＝0时，l1与x轴平行或重合，则l2与y轴平行或重合，k2不存在．3．已知过点P(3,2m)和点Q(m,2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3,4)的直线平行，则m的值是(　　 )A．1  B．－1C．2  D．－2解析：选B　因为MN∥PQ，所以kMN＝kPQ. 即＝，解得m＝－1.4．在直角坐标平面内有两点A(4,2)，B(1，－2)，在x轴上有点C，使∠ACB＝90°，则点C的坐标是(　　 )A．(3,0)  B．(0,0)C．(5,0)  D．(0,0)或(5,0)解析：选D　设C(a,0)，则·＝－1，解得a＝0或a＝5.∴点C的坐标为(0,0)或(5,0)．故选D.5．已知直线l的倾斜角为20°，直线l1∥l，直线l2⊥l，则直线l1与l2的倾斜角分别是(　　 )A．20°，110°  B．70°，70°C．20°，20°  D．110°，20°解析：选A　如图，∵l∥l1，∴l1的倾斜角为20°，∵l2⊥l，∴l2的倾斜角为90°＋20°＝110°.6．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－4k＋m＝0的两根，若l1⊥l2，则m＝______.若l1∥l2，则m＝______.解析：由一元二次方程根与系数的关系得k1·k2＝，若l1⊥l2，则＝－1，∴m＝－2.若l1∥l2则k1＝k2，即关于k的二次方程2k2－4k＋m＝0有两个相等的实根，∴Δ＝(－4)2－4×2×m＝0，∴m＝2.答案：－2　27．已知直线l1经过点A(0，－1)和点B，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为________．解析：由题意得l1∥l2，∴k1＝k2.∵k1＝－，k2＝3，∴－＝3，∴a＝－6.答案：－68．若过点P(a，b)，Q(b－1，a＋1)的直线与直线l垂直，则直线l的倾斜角为________．解析：kPQ＝＝＝－1，由kPQ·kl＝－1，得kl＝1，∴直线l的倾斜角为45°.答案：45°9．△ABC的顶点A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC是以点A为直角顶点的直角三角形，求m的值．解：因为∠A为直角，则AC⊥AB，所以kAC·kAB＝－1，即·＝－1，得m＝－7.10．当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m2＋1，m－2)的直线：(1)倾斜角为135°；(2)与过两点(3,2)，(0，－7)的直线垂直；(3)与过两点(2，－3)，(－4,9)的直线平行．解：(1)由kAB＝＝－1，得2m2＋m－3＝0，解得m＝－或1.(2)由＝3及垂直关系，得＝－，解得m＝或－3.(3)令＝＝－2，解得m＝或－1.1.[多选]如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0,0)，A(1，1)，B(3,0)为顶点构造平行四边形，下列各点中能作为平行四边形顶点坐标的是(　　 )A．(－3,1)  B．(4,1)C．(－2,1)  D．(2，－1)解析：选BCD　如图所示，因为经过三点可构造三个平行四边形，即平行四边形AOBC1，平行四边形ABOC2，平行四边形AOC3B.根据平行四边形的性质，可知选项B、C、D中的点分别是点C1，C2，C3的坐标，故选B、C、D.2．已知点A(－3，－2)，B(6,1)，点P在y轴上，且∠BAP＝90°，则点P的坐标是________．解析：设P(0，y)，由∠BAP＝90°知，kAB·kAP＝·＝＝－1，解得y＝－11.所以点P的坐标是(0，－11)．答案：(0，－11)3．已知△ABC的三个顶点分别是A(2,2＋2)，B(0，2－2)，C(4,2)，则△ABC是________．(填△ABC的形状)解析：因为kAB＝＝2，kCB＝＝，kAC＝＝－，kCB·kAC＝－1，所以CB⊥AC，所以△ABC是直角三角形．答案：直角三角形4．已知经过点A(－2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0，－1)和点Q(a，－2a)的直线l2互相垂直，求实数a的值．解：l1的斜率存在，且k1＝＝a，当a≠0时，l2的斜率k2＝＝.∵l1⊥l2，∴k1·k2＝－1，即a·＝－1，解得a＝1.当a＝0时，P(0，－1)，Q(0,0)，这时直线l2为y轴，A(－2,0)，B(1,0)，这时直线l1为x轴，显然l1⊥l2.综上可知，实数a的值为1或0.5．直线l的倾斜角为30°，点P(2,1)在直线l上，直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置，且直线l1与l2平行，l2是线段AB的垂直平分线，其中A(1，m－1)，B(m,2)，试求m的值．解：如图所示，直线l1的倾斜角为30°＋30°＝60°，所以直线l1的斜率k1＝tan 60°＝，又直线AB的斜率kAB＝＝，所以线段AB的垂直平分线l2的斜率k2＝.因为l1与l2平行，所以k1＝k2，即＝，解得m＝4＋.