安徽省合肥市庐阳区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题

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安徽省合肥市庐阳区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题
一、单选题
1．（2022·安徽合肥·八年级期末）在平面直角坐标系中，点位于（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2022·安徽合肥·八年级期末）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·安徽合肥·八年级期末）已知三角形的两边长分别为5cm和9cm，则第三边长可以是（    ）
A．6cm B．16cm C．15cm D．4cm
4．（2022·安徽合肥·八年级期末）直线上有两点，，且，则与的大小关系是（    ）
A． B． C． D．无法确定
5．（2022·安徽合肥·八年级期末）下列命题中，一定是真命题的是（    ）
A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
D．有一个角是40°，且腰相等的两个等腰三角形全等
6．（2022·安徽合肥·八年级期末）已知方程的解是，则一次函数的图象可能是（    ）
A． B． C． D．
7．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，点、在线段上，若，则添加下列条件，不一定能使的是（    ）

A．， B．，
C．， D．，
8．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是（    ）

A． B． C． D．
9．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，在中，为的平分线，，垂足为，且，，，则与的关系为（    ）

A． B．
C． D．
10．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，在与中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．在以下判断中，不正确的是（    ）

A． B． C． D．
11．（2021·安徽合肥·八年级期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（        ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．（2021·安徽合肥·八年级期末）下列四个图案中，不是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
13．（2021·安徽合肥·八年级期末）一个三角形三个内角的度数之比是2：3：4，则这个三角形是（    ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
14．（2021·安徽合肥·八年级期末）等腰三角形一边的长为，周长是，则底边的长是（    ）
A． B． C．7或 D．4或
15．（2021·安徽合肥·八年级期末）如图，平分，，点是上的动点，若，则的长可以是（    ）

A． B． C． D．
16．（2021·安徽合肥·八年级期末）一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（    ）
A． B． C．当时 D．当时，
17．（2021·安徽合肥·八年级期末）如图，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列不能使△AOE≌△COF的条件为（　　）


A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF
18．（2021·安徽合肥·八年级期末）一次函数的图象与轴交于点，将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与轴交点横坐标为（    ）
A． B．3 C．3或 D．6或
19．（2021·安徽合肥·八年级期末）如图，为直角三角形，，，点、分别在边、上，将沿折叠，点恰好落在边上的点，若平分，，则的长为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．8
20．（2021·安徽合肥·八年级期末）一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）
A． B． C． D．
21．（2020·安徽合肥·八年级期末）点（1，-2）所在的象限是（    )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
22．（2020·安徽合肥·八年级期末）下列交通标志是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
23．（2020·安徽合肥·八年级期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是：（    ）
A．,， B．,,
C．,， D．,，
24．（2020·安徽合肥·八年级期末）下列命题中，是假命题的是（    ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
25．（2020·安徽合肥·八年级期末）在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图象经过P1(-1,y1)、P2(2，y2)两点，则(       )
A．y1>y2 B．y1 26．（2020·安徽合肥·八年级期末）如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（   ）

A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC
27．（2020·安徽合肥·八年级期末）如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（  ）

A．24 B．30 C．36 D．42
28．（2020·安徽合肥·八年级期末）已知一次函数和，函数和的图象可能是                     （    ）
A． B． C． D．
29．（2020·安徽合肥·八年级期末）如图，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N-P-Q-M方向移动至M停止，设R移动路程为x，∆MNR面积为y，那么y与x的关系如图②，下列说法不正确的是（    ）

A．当x=2时，y=5 B．矩形MNPQ周长是18
C．当x=6时，y=10 D．当y=8时，x=10
30．（2020·安徽合肥·八年级期末）如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的动点且BD=CE，连接AD与BE相交于点F，连接CF，下列结论：①△ABD≌△BCE；②∠AFB=120°；③若BD=CD，则FA=FB=FC；④∠AFC=90°，则AF=3BF，其中正确的结论共有(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】
参考答案：
1．D
【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】解：在平面直角坐标系中，点P的横坐标大于0，纵坐标小于0
第四象限坐标的符号特征（+，-）．
点位于第四象限，
故选择：D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2．B
【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．
【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．A
【分析】先求解三角形第三边长的范围，再根据范围逐一判断即可.
【详解】解：三角形的两边长分别为5cm和9cm，设第三边长为xcm，
则 即
所以B，C，D不符合题意；故选A
【点睛】本题考查的是三角形的三边的关系，掌握“三角形的三边关系”是解本题的关键.
4．A
【分析】由k＝−1＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合，可得出．
【详解】解：∵k＝−1＜0，
∴y随x的增大而减小．
又∵，，在直线y＝−x＋3上，且，
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
5．B
【分析】利用全等三角形的判定方法判定A和D错误，利用角平分线的性质得到B正确，关键等腰三角形的性质得到C错误．
【详解】解：A.两个锐角对应相等的两个直角三角形不全等，缺少等边，错误；
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等，正确；
C.等腰三角形底边上的高、中线、角平分线互相重合，故错误，
D.有一个角是40°，且腰相等的两个等腰三角形不全等，这个角如果一个是顶角另一个角是底角时不全等，错误；
故选：B．
【点睛】本题考查全等三角形的判定、角平分线的性质以及等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．
6．A
【分析】根据题意可得当x=3时，y=0，即函数图象过点（3，0），然后选择正确的选项即可.
【详解】∵方程的解是，
∴函数y=kx+b经过点（3，0）.
故选A.
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程：已知一次函数的函数值求对应的自变量的值的问题就是一元一次方程的问题．
7．B
【分析】利用三角形全等的判定方法进行分析即可．
【详解】解：A．添加∠C=∠D，AC=DE可利用ASA判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意；
B．添加BC=FD，AC=ED不能判定△ABC≌△EFD，故此选项符合题意；
C．添加∠ABC=∠DFE，AC=DE可利用AAS判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意；
D．添加AC=DE，AB=EF可利用SAS判定△ABC≌△EFD，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
8．B
【分析】观察图形可知：每4次运动为一个循环，并且每一个循环向左运动4个单位，用2022÷4可判断出第2022次运动时，点P在第几个循环后的第几次运动中，进一步即可计算出坐标．
【详解】解：动点P的运动规律可以看作每运动四次为一个循环，每个循环向左运动4个单位，
∵2022÷4=505……2，
∴第2022次运动时，
点P在第506次循环后的第2次运动上，
∴横坐标为，纵坐标为0，
∴此时P（-2022，0）．
故选：B．
【点睛】本题考查规律型：点坐标，解答时注意探究点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．
9．C
【分析】延长AE交BC于F，根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABE＝∠FBE，∠AEB＝∠FEB＝90°，根据全等三角形的性质得到BF＝AB＝5，AE＝EF＝3，∠BAE＝∠BFE，推出AF＝CF，根据等腰三角形的性质得到∠CAF＝∠C，根据三角形的外角的性质即可得到结论．
【详解】解：延长AE交BC于F，如图所示：

∵BD为∠ABC的平分线，AE⊥BD，
∴∠ABE＝∠FBE，∠AEB＝∠FEB＝90°，
在△ABE与△FBE中，，
∴△ABE≌△FBE（ASA），
∴BF＝AB＝5，AE＝EF＝3，∠BAE＝∠BFE，
∴AF＝AE+EF=6，
∵BC＝11，
∴CF＝BC-BF=6，
∴AF＝CF，
∴∠CAF＝∠C，
∵∠AFB＝∠CAF＋∠C＝2∠C，
∴∠BAE＝2∠C，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，等腰三角形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．
10．D
【分析】由条件证明△ABD≌△ACE，就可以得到结论；由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE，就可以得出∠BDC=90°而得出结论BD⊥CE；由三角形外角的性质可得出结论∠DAC=∠CBD；由三角形三边关系可得出BE=AC+AD错误．
【详解】解：A、∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC， 即∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE．故本选项不符合题意；
B、∵△ABD≌△ACE， ∴∠ABD=∠ACE．
∵∠CAB=90°，
∴∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°，
∴∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
∴∠BDC=180°-90°=90°．
∴BD⊥CE；故本选项不符合题意；
C、∵∠ADE=∠DAC+∠DCA=45°，∠DBC+∠ACD=45°，
∴∠DAC=∠DBC， 故本选项不符合题意；
D、∵AB+AE＞BE，
∴AC+AD＞BE， 故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，三角形三边关系，等腰直角三角形的性质的应用，能利用全等三角形的性质和判定求解是解此题的关键．
11．B
【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．
【详解】解：点P（−2，1）在第二象限．
故选：B．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）是解题的关键．
12．C
【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
13．A
【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．
【详解】解：三角形三个内角度数的比为，
三个内角分别是，，．
所以该三角形是锐角三角形．
故选：．
【点睛】此题考查三角形的内角和定理以及三角形的分类：三角形的内角和为180°．
14．A
【分析】根据等腰三角形的性质分为两种情况解答．
【详解】解：分情况考虑：
①当4cm是腰时，则底边长是18-8=10（cm），此时4，4，10不能组成三角形，应舍去；
②当4cm是底边时，腰长是（18-4）×=7（cm），
4，7，7能够组成三角形．此时底边的长是4cm．
故选：A．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
15．D
【分析】过P作PD⊥OB于D，则此时PD长最小，根据角平分线的性质求出此时PD的长度，再逐个判断即可．
【详解】解：过P作PD⊥OB于D，则此时PD长最小，

∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，
∴PD=PC，
∵PC=5cm，
∴PD=5（cm），
即PD的最小值是5cm，
∴选项A、选项B、选项C都不符合题意，只有选项D符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了角平分线的性质和垂线段最短，注意：垂线段最短，角平分线上的点到角两边的距离相等．
16．B
【分析】由一次函数y=2x-b可知，k=2＞0，得到y随x的增大而增大，从而比较函数值．
【详解】解：由y=2x-b可知，k=2＞0，y随x的增大而增大，
又∵-1＜0＜2，
∴y1＜y2；
故选：B．
【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时y随x的增大而增大是解答此题的关键．
17．C
【分析】根据全等三角形的判定逐项判断即可．
【详解】解：∵直线EF经过AC的中点O，
∴OA=OC，
A、∵OA=OC，∠A＝∠C，∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），此选项不符合题意；
B、∵AB∥CD，
∴∠A＝∠C，又∵OA=OC，∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），此选项不符合题意；
C、由OA=OC，AE＝CF，∠AOE＝∠COF，不能证明△AOE≌△COF，符合题意；
D、∵OA=OC，∠AOE＝∠COF，OE＝OF，
∴△AOE≌△COF（SAS），此选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查全等三角形的判定、对顶角相等，熟练掌握全等三角形的判定条件是解答的关键．
18．C
【分析】求出原来的函数与坐标轴围成的面积，根据新函数与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，设转动后直线与x轴的交点横坐标为x，得到方程，解之即可．
【详解】解：在中，
令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，
∴一次函数的图像与x，y轴的交点分别是（2，0），（0，4），
∴一次函数的图像与坐标轴形成的面积为=4，
将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，
则转动后得到的一次函数图像与两坐标轴所围成的面积为4+2=6，
设绕着点P转动后直线与x轴的交点横坐标为x，
则，
解得：x=±3，
故选C．
【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，解题的关键是掌握一次函数与坐标轴围成的三角形面积的求法．
19．C
【分析】先由折叠的性质得∠DEF=∠CEF，ED=EC=2，再证∠DEB=∠DEF=∠CEF=60°，然后由含30°角的直角三角形的性质得BE=ED=1，BC=BE+EC=3，即可解决问题．
【详解】解：∵将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边AB上的点D，
∴∠DEF=∠CEF，ED=EC=2，
∵DE平分∠BEF，
∴∠DEF=∠DEB，
∴∠DEB=∠DEF=∠CEF=60°，
∵∠B=90°，
∴∠BDE=30°，
∴BE=ED=1，
∴BC=BE+EC=3，
∵∠C=60°，
∴∠A=30°，
∴AC=2BC=6，
故选：C．
【点睛】本题考查了翻折变换的性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握翻折变换的性质和含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．
20．B
【分析】首先确定经过（1，0），分别分析m-2＜0，2-m＞1，得到m的范围，从而得到的图像与y轴交点的位置，分别分析每个选项中的图像即可得解．
【详解】解：在中，当x=1时，y=0，
∴必定经过（1，0），
A选项中，m-2＜0，2-m＞1，
则m＜1，
∴的图像与y轴交点在（0，1）的下方，故A不符合；
B选项中，m-2＜0，2-m＜1，
则1＜m＜2，
∴的图像与y轴交点在（0，1）的上方，（0，2）的下方，故B符合；
C选项中，m-2＞0，2-m＜0，
则m＞2，
∴的图像与y轴交点在（0，2）的上方，故C不符合；
D选项中，m-2＞0，2-m＜0，
则m＞2，
∴的图像与y轴交点在（0，2）的上方，故D不符合；
故选B．
【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是根据一次函数经过的象限判断k和b的范围．
21．D
【分析】根据点在坐标系各象限内的坐标特点解答即可.
【详解】∵1>0，-2<0，
∴点（1，-2）在第四象限，
故选D.
【点睛】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限（+，+），第二象限（+，-），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．
22．A
【分析】根据轴对称图形的概念进行判断，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
【详解】解:根据题意，只有选项A符合．
故选：A．
23．D
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求解即可．
【详解】解：A、1+3=4<5，不能组成三角形；
B、4+4=8<9，不能组成三角形；
C、3+4=7，不能组成三角形；
D、1.5+2=3.5＞2.5，能够组成三角形．
故选：D．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
24．B
【详解】试题分析：A．对顶角相等，所以A选项为真命题；
B．两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；
C．两点确定一条直线，所以C选项为真命题；
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题．
故选：B．
考点：命题与定理．

25．A
【分析】根据图象上点特征，把P1、P2的横坐标分别代入y=-2x+1求出y1、y2值，比较大小即可.
【详解】当x=-1时，y1=-2×(-1)+1=3，当x=2时，y2=-2×2+1=-3，因为3>-3，所以y1>y2.
故选A
【点睛】直接代入求值比较是解答此题的简捷易懂的方法，也可根据当k=-2<0，y随x的增大而减小直接做出判断.
26．C
【分析】本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．
【详解】解：（1）∵AB//DE，AC//DF，∴∠A=∠D，
AB=DE，则△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；
（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；
（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF；故C选项正确；
（4）∵EF//BC，AB//DE，
∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．
27．B
【分析】过D作DE⊥AB交BA的延长线于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，根据三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】如图，过D作DE⊥AB交BA的延长线于E，

∵BD平分∠ABC，∠BCD=90°，
∴DE=CD=4，
∴四边形的面积
故选B.
【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．
28．A
【分析】根据一次函数图形的性质，结合题意和，即可得到答案.
【详解】①当，、的图象都经过一、二、三象限
②当，、的图象都经过二、三、四象限
③当，的图象都经过一、三、四象限，的图象都经过一、二、四象限
④当，的图象都经过一、二、四象限，的图象都经过一、三、四象限
满足题意的只有A.
故选A.
【点睛】本题考查一次函数图像，解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质.
29．D
【分析】根据图2可知：PN=4，PQ=5，然后根据三角形的周长和面积公式求解即可．
【详解】∵4 ∴PN=4，PQ=9-5=5，
∴x=2时，y=×5×2=5，故A选项正确，不符合题意，
∴矩形的周长是2×（4+5）=18，故B选项正确，不符合题意，
∵当4 ∴x=6时，y=10，故C选项正确，不符合题意，
当点R在PN上时，y=×5x=8，
解得：x=，
当点R在MQ上时，y=×5(4+5+4-x)=8，
解得：x=，故D选项错误，符合题意，
故选D.
【点睛】本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据图2求出矩形的长和宽是解题的关键．
30．C
【分析】根据等边三角形的性质可得∠C=∠ABC=60°，AB=BC，利用SAS可证明△ABD≌△BCE，可判定①正确；根据全等三角形的性质可得∠BAD=∠EBC，利用三角形外角性质可得∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠ABC=60°，根据平角的定义可得∠AFB=120°，可判定②正确；由BD=CD，BD=CE可得点D、E为BC、AC的中点，根据等边三角形的性质可得AD、BE是BC、AC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可判定③正确；过点A作AG⊥BE于G，利用SAS可证明△ABE≌△ADC，根据全等三角形对应边上的高对应相等可得AG=CF，利用HL可证明△ABG≌△ACF，可得AF=BG，由∠AFE=60°可得∠FAG=30°，根据含30°角的直角三角形的性质可得AF=2FG，可得AF=BG=2FG=2BF，即可判定④错误.综上即可得答案.
【详解】∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，
在△ABD和△ACE中，，
∴△ABD≌△BCE，故①正确，
∴∠BAD=∠CBE，
∴∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°，
∴∠AFB=180°-∠AFE=120°，故②正确，
∵BD=CD，BD=CE，
∴点D、E为BC、AC的中点，
∵△ABC是等边三角形，
∴BE、AD是BC、AC的垂直平分线，
∴FA=FB=FC，故③正确，
过点A作AG⊥BE于G，
∵BD=CE，BC=AC，
∴CD=AE，
在△ABE和△ADC中，，
∴△ABE≌△ADC，
∵∠AFC=90°，AG⊥BE，
∴AG、CF是BE和AD边上的高，
∴AG=CF，
在△ABG和△ACF中，，
∴△ABG≌△ACF，
∴AF=BG，
∵AG⊥BE，∠AFE=60°，
∴∠FAG=30°，
∴AF=2FG，
∴BG=2FG，
∴BF=FG，
∴AF=2BF，故④错误，

综上所述：正确的结论有①②③，共3个，
故选C.
【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理及对应边上的高对应相等的性质是解题关键.