广东省揭阳市普宁市（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 1填空题

广东省揭阳市普宁市（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02 填空题

二、填空题

31．（2022·广东揭阳·八年级期末）点A（4，﹣2）到x轴的距离是 _____．

32．（2022·广东揭阳·八年级期末）的立方根是________．

33．（2022·广东揭阳·八年级期末）如图，已知OA＝OB，BC⊥AC于点C，点C对应的数是－2，AC＝1，那么数轴上点B所表示的数是_______

34．（2022·广东揭阳·八年级期末）如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．

35．（2022·广东揭阳·八年级期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是 _____．

36．（2022·广东揭阳·八年级期末）若a是的整数部分，b是它的小数部分，则a﹣b＝_____．

37．（2022·广东揭阳·八年级期末）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角线与△AOB全等，则OD的长为_________________．

38．（2021·广东揭阳·八年级期末）计算：_________．

39．（2021·广东揭阳·八年级期末）某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占、面试占进行计算，该应聘者的综合成绩为________分．

40．（2021·广东揭阳·八年级期末）数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线和直线相交于点P，根据图象可知，方程组的解是________．

41．（2021·广东揭阳·八年级期末）如图，中，，则________________________．

42．（2021·广东揭阳·八年级期末）为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”）

43．（2021·广东揭阳·八年级期末）足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分． 初三．（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了______场．

44．（2021·广东揭阳·八年级期末）如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，点E，G分别是边AD，CD的中点，点F是边BC上的动点，连接EF，将正方形ABCD沿EF折叠，A，B的对应点分别为A'，B'，则线段GB'的最小值是__________________．

45．（2020·广东揭阳·八年级期末）一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．

46．（2020·广东揭阳·八年级期末）若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．

47．（2020·广东揭阳·八年级期末）已知点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_____．

48．（2020·广东揭阳·八年级期末）有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________

49．（2020·广东揭阳·八年级期末）将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，则∠AFC的度数是_____．

50．（2020·广东揭阳·八年级期末）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____．

51．（2020·广东揭阳·八年级期末）直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．

【答案】

31．2

【分析】点到x轴的距离是此点的纵坐标的绝对值

【详解】点A（4，﹣2）到x轴的距离是：|﹣2|＝2，

故答案为：2．

【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，熟悉它是关键．

32．－3

【分析】根据立方根的定义求解即可．

【详解】解：－27的立方根是－3，

故答案为：－3．

【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键．

33．

【分析】首先根据勾股定理得：OA=．即OB=．又点B在数轴的负半轴上，则点B对应的数是-．

【详解】解：由图可知，OC=2，作AC⊥OC，垂足为C，

∵AC=1，

∴OB=OA=，

∵B在x的负半轴上，

∴数轴上点B所表示的数是-．

故答案为：-．

【点睛】本题考查了数轴和勾股定理．能够熟练运用勾股定理，同时注意根据点的位置以确定数的符号是解题的关键．

34．

【分析】利用“方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标”解决问题．

【详解】解：∵点P（4，﹣6）为函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象的交点，

∴方程组的解为．

故答案为．

【点睛】本题考查方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，将方程组的解转化为图像的交点问题，属于基础题型．

35．10

【分析】根据平均数公式列式计算即可求解．

【详解】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，

∴=4，

∴3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是：

=3×4-2

=10．

故答案为：10．

【点睛】本题考查了算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．熟记公式是解题的关键．

36．##

【分析】先估算出的范围，再求出a、b的值，最后代入求出即可．

【详解】解：∵2＜＜3，

又∵a是的整数部分，b是它的小数部分，

∴a＝2，b＝﹣2，

∴a﹣b＝2﹣（﹣2）＝4﹣．

故答案为：4﹣．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值，能估算出的范围是解此题的关键．

37．1+或3．

【分析】先求得OA＝1，OB＝2，根据勾股定理得到AB＝，①当∠ACD＝90°时，如图1，②当∠ADC＝90°时，如图2，根据全等三角形的性质即可得到结论．

【详解】解：在y＝﹣2x+2中，

当x＝0，则y＝2，当y＝0，则x＝1，

∴OA＝1，OB＝2，由勾股定理得AB＝，

①当∠ACD＝90°时，如图1，

∵△AOB≌△DCA，

∴AD＝AB＝，

∴OD＝1+；

②当∠ADC＝90°时，如图2，

∵AP⊥AB，

∴∠BAP＝∠AOB＝90°，

∴∠ABO+∠BAO＝∠CAD+∠BAO＝90°，

∴∠ABO＝∠CAD，

∵△AOB≌△CDA，

∴AD＝OB＝2，

∴OA+AD＝3，

综上所述：OD的长为1+或3．

故答案为：1+或3．

【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，勾股定理的应用和全等三角形的性质等知识，分类讨论，确定对应关系是解题关键．

38．

【分析】根据二次根式的除法法则运算即可．

【详解】解：解法一，，

=，

=，

=-4．

解法二，，

=，

=-4．

故答案为：-4．

【点睛】本题考查了二次根式的除法，可以直接被开方数相除，也可以先化简两个二次根式再相除．

39．89.2

【分析】根据加权平均数的计算方法求值即可．

【详解】解：由题意，则该应聘者的综合成绩为：

88×40%+90×60%=35.2+54=89.2，

故答案为：89.2．

【点睛】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的算法是解决本题的关键．

40．

【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解．

【详解】解：直线和直线相交于点

方程组的解是．

故答案为．

【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程，关键是掌握二元一次方程与一次函数的关系，从图象上看，二元一次方程的解，相当于已知两条直线交点的坐标．

41．115°

【分析】依据∠1=∠2，∠BAC=∠BAP+∠2=65°，即可得出∠BAP+∠1=65°，进而得到△ABP中，∠APB=180°-65°=115°．

【详解】解：∵∠1=∠2，∠BAC=∠BAP+∠2=65°，

∴∠BAP+∠1=65°，

∴△ABP中，∠P=180°-65°=115°，

故答案为：115°．

【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是180°．

42．＞

【分析】依据勾股定理即可得到AD==，AB==，BD+AD=+1，再根据△ABD中，AD+BD＞AB，即可得到+1＞．

【详解】∵∠C=90°，BC=3，BD=AC=1，

∴CD=2，AD==，AB==，

∴BD+AD=+1，

又∵△ABD中，AD+BD＞AB，

∴+1＞，

故答案为＞．

【点睛】本题考查了三角形三边关系以及勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理以及三角形三边关系是解题的关键．

43．9

【分析】设这支足球队胜了x场，根据题意列出方程，解方程即可得出答案．

【详解】设这支足球队胜了x场，根据题意得，

，

解得 ，

故答案为：9．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意列出方程是解题的关键．

44．﹣

【分析】当F点运动时，点B'点运动轨迹为以E点为圆心，EB'为半径的一段圆弧，当E，G，B'三点共线GB'最短．

【详解】解：连接BE，B'E，EG，如图，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A＝90°，AB＝AD＝CD＝2，

∵E是AD中点，G是CD中点，

∴AE＝DE＝DG＝1，

在Rt△ABE中，BE＝，

在Rt△DEG中，EG＝，

∵点B与点B'关于直线EF对称，

∴BE＝B'E，

∴当F点运动时，点B'点运动轨迹为以E点为圆心，

EB为半径的一段圆弧，当E，G，B'三点共线GB'最短．

最短距离为，

故答案为．

【点睛】本题主要考查正方形的性质和翻折变换的特点以及勾股定理，解题关键是根据在翻折的过程中对应线段相等进行求解．

45．6

【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

【详解】解：数据3，4，6，7，的平均数为6，

，

解得：，

；

故答案为：6．

【点睛】本题考查方差的定义：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

46．2

【分析】首先根据题意，可得：，然后应用加减消元法，求出方程组的解是多少，进而求出的算术平方根是多少即可．

【详解】解：根据题意，可得：，

①②，可得，

解得，

把代入①，解得，

原方程组的解是，

的算术平方根是：．

故答案为：2．

【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．

47．（﹣6，0）

【分析】依据点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，即可得到m＝1，进而得出P（6，0），再根据点P1与点P关于y轴对称，即可得到点P1的坐标是（﹣6，0）．

【详解】解：∵点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，

∴m﹣1＝0，

∴m＝1，

∴P（6，0），

又∵点P1与点P关于y轴对称，

∴点P1的坐标是（﹣6，0），

故答案为：（﹣6，0）．

【点睛】本题主要考查了轴上点的坐标性质以及关于轴对称的点坐标性质，得出的值是解题关键．

48．

【分析】两点之间线段最短，把A,G放到同一个平面内，从A到G可以有3条路可以到达，求出3种情况比较，选择最短的.

【详解】解：第一种情况：

第二种情况：

第三种情况：

综上，最小值为

【点睛】如此类求蚂蚁从一个点到另一个点的最短距离的数学问题，往往都需要比较三种路径的长短，选出最优的.

49．75°

【分析】利用平行线的性质以及三角形的外角的性质求解即可．

【详解】解：∵BC∥DE，

∴∠FCB＝∠E＝30°，

∵∠AFC＝∠B+∠FCB，∠B＝45°，

∴∠AFC＝45°+30°＝75°，

故答案为75°．

【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

50．

【分析】先把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．

【详解】解：把代入，得出，

函数和的图象交于点，

即，同时满足两个一次函数的解析式，

所以关于，的方程组的解是．

故答案为．

【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．

51．（22020﹣1，22019）

【分析】求出直线y＝x+1与x轴、y轴的交点坐标，进而确定第1个正方形的边长，再根据等腰直角三角形的性质，得出第2个、第3个……正方形的边长，进而得出B1、B2、B3……的坐标，根据规律得到答案．

【详解】解：直线y＝x+1与x轴，y轴交点坐标为：A1（0，1），即正方形OA1B1C1的边长为1，

∵△A1B1A2、△A2B2A3，都是等腰直角三角形，边长依次为1，2，4，8，16，

∴B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），

即：B1（21﹣1，20），B2（22﹣1，21），B3（23﹣1，22），B4（24﹣1，23），

故答案为：B2020（22020﹣1，22019）.

【点睛】考查一次函数的图象和性质，正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及找规律等知识，探索和发现点B的坐标的概率是得出答案的关键．