广东省中山市（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

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广东省中山市（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题

一、单选题
1．（2022·广东中山·八年级期末）某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（  ）
A． B． C． D．
2．（2022·广东中山·八年级期末）下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（    ）
A．赵爽弦图 B．费马螺线
C．科克曲线   D．斐波那契螺旋线
3．（2022·广东中山·八年级期末）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（    ）
A． B． C． D．
4．（2022·广东中山·八年级期末）计算：（    ）
A． B． C． D．
5．（2022·广东中山·八年级期末）将分式中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（      ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小到原来的一半 D．保持不变
6．（2022·广东中山·八年级期末）已知是分式方程的解，那么k的值为（    ）
A．0 B．1 C．2 D．4
7．（2022·广东中山·八年级期末）在中，，于点D，若，，则的周长为（    ）
A．13 B．18 C．21 D．26
8．（2022·广东中山·八年级期末）如图，点E在AC上，则的度数是（    ）

A．90° B．180° C．270° D．360°
9．（2022·广东中山·八年级期末）如图，两个正方形的边长分别为a、b，若，，则阴影部分的面积是（    ）

A．40 B． C．20 D．23
10．（2022·广东中山·八年级期末）如图，已知直角三角形ABC中，，，在直线BC或AC上取一点P，使得为等腰三角形，则符合条件的点有（    ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
11．（2021·广东中山·八年级期末）下列图形是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2021·广东中山·八年级期末）在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（　　）
A．7.7×10﹣4 B．0.77×10﹣5 C．7.7×10﹣5 D．77×10﹣3
13．（2021·广东中山·八年级期末）点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（　　）
A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）
14．（2021·广东中山·八年级期末）已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
15．（2021·广东中山·八年级期末）分式的值为0，则（　　）
A．x＝0 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝±2
16．（2021·广东中山·八年级期末）如图，在△ABC中，∠A＝90°，若沿图中虚线截去∠A，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．90° B．180° C．270° D．300°
17．（2021·广东中山·八年级期末）如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（　　）

A．E为BC中点 B．2BE＝CD C．CB＝CD D．△ABC≌△CDE
18．（2021·广东中山·八年级期末）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）
A．＝ B．
C．＝﹣40 D．＝
19．（2021·广东中山·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　）

A．4 B．6 C．3 D．12
20．（2021·广东中山·八年级期末）为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB＝10米，BC＝15米，∠B＝150°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需（　　）元．

A．75a B．50a C．a D．150a
21．（2020·广东中山·八年级期末）下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
22．（2020·广东中山·八年级期末）已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　）
A．152×105米 B．1.52×10﹣5米
C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米
23．（2020·广东中山·八年级期末）下列等式成立的是(     )
A．x2＋x3= x5 B．(a－b)2= a2－b2 C．(x2)3= x6 D．(－1)0=－1
24．（2020·广东中山·八年级期末）点P(2，－1)关于y轴的对称点坐标是(     )
A．(2，1) B．(－1，2) C．(－2，1) D．(－2，－1)
25．（2020·广东中山·八年级期末）若分式，则(     )
A．x ≠ 0 B．x = 2 C．x = 0 D．x = 0或x = 2
26．（2020·广东中山·八年级期末）下列因式分解正确的是(     )
A．x2＋y2 =(x＋y)2 B．x4－y4 =(x2＋y2)(x2－y2)
C．－3a＋12 =－3(a－4) D．a2＋7a－8 = a(a＋7)－8
27．（2020·广东中山·八年级期末）一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是(     )
A．12 B．15 C．12或15 D．9
28．（2020·广东中山·八年级期末）已知，则的值为(     )
A．6 B．－6 C． D．－
29．（2020·广东中山·八年级期末）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB = 6cm，DE = 4cm，S△ABC = 30cm2，则AC的长为(     )

A．10cm B．9cm C．4.5cm D．3cm
30．（2020·广东中山·八年级期末）如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是(     )

A．AD =AB B．S△CEB = S△ACE
C．AC、BC的垂直平分线都经过E D．图中只有一个等腰三
角形
【答案】
参考答案：
1．B
【分析】绝对值小于1的数利用科学记数法表示的一般形式为a×10-n，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.00000164=1.64×10-6，
故选：B．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小数的方法，写成a×10-n的形式是关键．
2．C
【分析】根据轴对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C．是轴对称图形，故本选项符合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．C
【分析】按照因式分解的定义把每个选项能够分解因式的分解因式，再结合平方差公式进行判断即可.
【详解】解：不能分解因式，故A不符合题意；
故B不符合题意；
故C符合题意；
不能分解因式，故D不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“”是解本题的关键.
4．D
【分析】按照积的乘方法则，先各自乘方，后把积相乘即可．
【详解】∵
=
=，
故选：D．
【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确进行各自的乘方计算是解题的关键．
5．A
【分析】分别用4x和4y去代换原来分式中的x，y，利用分式的基本性质化简即可．
【详解】解：分别用4x和4y去代换原来分式中的x，y，得：
；
可见新的分式是原分式的4倍；
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练应用分式的基本性质．
6．D
【分析】把代入原方程，从而可得答案.
【详解】解： 是分式方程的解，

解得：
故选D
【点睛】本题考查的是分式方程的解，掌握“分式方程的解的含义”是解本题的关键.
7．D
【分析】由，，，再利用等腰三角形的三线合一证明， 从而可得答案.
【详解】解：如图，


，，，
∴BD=CD=5，BC=10，
，
故选：D．
【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，掌握“等腰三角形的三线合一”是解本题的关键.
8．B
【分析】由三角形外角的性质可得，∠AED＝∠C+∠D，∠BEC＝∠A+∠B，再根据平角的定义可得答案．
【详解】解：由三角形外角的性质可得，
∠AED＝∠C+∠D，∠BEC＝∠A+∠B，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB＝∠AED+∠BEC+∠DEB＝∠AEC＝180°．
故选：B．
【点睛】本题考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质．
9．C
【分析】根据阴影部分面积等于2个正方形面积减去2个空白部分的三角形面积，进而根据完全平方公式的变形求解即可
【详解】解：阴影部分面积等于


∵，，
∴阴影部分面积等于
故答案为：C
【点睛】本题考查了完全平方公式变形求图形面积，掌握完全平方公式是解题的关键．
10．C
【分析】分三种情况讨论：画出符合题意的图形，从而可得答案.
【详解】解：如图，当时，为等腰三角形，
当时，为等腰三角形，
当时，而
所以是等边三角形，
当时，为等腰三角形，

符合条件的点有6个，
故选C
【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定，等边三角形的判定，清晰的分类讨论是解本题的关键.
11．D
【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．
【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的识别，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．
12．A
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.00077＝7.7×10﹣4．
故选：A．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
13．B
【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
【详解】解：点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为：（﹣3，2）．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标，准确计算是解题的关键．
14．B
【详解】根据多边形内角和定理，n边形的内角和公式为，因此，
由
得n=5．
故选B．
15．B
【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣4＝0，且x﹣2≠0，再解即可．
【详解】解：由题意得：x2﹣4＝0，且x﹣2≠0，
解得：x＝﹣2，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，准确计算是解题的关键．
16．C
【分析】在△ABC中，利用三角形内角和定理可求出∠B+∠C的度数，再利用四边形内角和为360°，即可求出∠1+∠2的度数．
【详解】解：在△ABC中，∠A＝90°，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠B+∠C＝180°﹣90°＝90°，
又∵∠1+∠2+∠B+∠C＝360°，
∴∠1+∠2＝360°﹣90°＝270°．
故选：C．
【点睛】本题考查三角形和四边形内角和的性质，熟知：“三角形内角和为180°，四边形内角和为360°”是解答本题的关键．
17．D
【分析】首先利用HL定理证明Rt△ABC≌Rt△CDE，然后根据全等三角形的性质，即可一一判断．
【详解】解：∵∠ACB＝∠CED＝90°
在Rt△ABC与Rt△CDE中，，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），
∴CB＝DE，CE＝AC，CD＝AB，△ABC≌△CDE，故D符合题意，其他选项不符合题意
故选：D．
【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，掌握HL定理判定三角形全等是解题关键
18．D
【分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件（x+40）件，根据快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【详解】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件（x+40）件，
依题意得：．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，准确计算是解题的关键．
19．B
【分析】根据垂线段最短得出当DP⊥BC时，DP的长度最小，求出∠ABD＝∠CBD，根据角平分线的性质得出AD＝DP＝6，即可得出选项．
【详解】解：∵BD⊥CD，
∴∠BDC＝90°，
∴∠C+∠CBD＝90°，
∵∠A＝90°
∴∠ABD+∠ADB＝90°，
∵∠ADB＝∠C，
∴∠ABD＝∠CBD，
当DP⊥BC时，DP的长度最小，
∵AD⊥AB，
∴DP＝AD，
∵AD＝6，
∴DP的最小值是6，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了垂线段最短和角平分线的性质，准确计算是解题的关键．
20．A
【分析】作BA边的高CD，设与AB的延长线交于点D，则∠DBC＝30°，由BC＝15米，即可求出CD＝7.5米，然后根据三角形的面积公式即可推出△ABC的面积，最后根据每平方米的售价即可推出结果．
【详解】解：如图，作BA边的高CD，设与AB的延长线交于点D，

∵∠ABC＝150°，
∴∠DBC＝30°，
∵CD⊥BD，BC＝15米，
∴CD＝7.5米，
∵AB＝10米，
∴S△ABC＝AB×CD＝×10×7.5＝37.5（平方米），
∵每平方米售价2a元，
∴购买这种草皮至少为37.5×2a＝75a（元），
故选：A．
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，含30度角的直角三角形的性质，解题关键在于做出AB边上的高，并利用含30度角的直角三角形的性质求出高CD的长度．
21．B
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
22．B
【分析】根据科学记数法的定义可得答案.
【详解】解:将0.0000152米用科学记数法表示为: 1.52×10﹣5米.
所以B选项是正确的.
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|