贵港市覃塘区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

贵港市覃塘区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

二、填空题

37．（2022·广西贵港·九年级期末）函数中，自变量x的取值范围是_____．

38．（2022·广西贵港·九年级期末）若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_____．

39．（2022·广西贵港·九年级期末）若抛物线与x轴的一个交点为，则另一个交点的坐标为______．

40．（2022·广西贵港·九年级期末）如图，网格中小正方形的边长均为1，点A，B、O都在格点（小正方形的顶点）上，则的值是______．

41．（2022·广西贵港·九年级期末）如图，点O为坐标原点，点A在双曲线上，点B在双曲线上，点C在x轴的正半轴上，若四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC的面积为______．

42．（2022·广西贵港·九年级期末）如图，AB与CD相交于点E，点F在线段AD上，且．若，，，则的值为______．

43．（2021·广西贵港·九年级期末）函数y＝的自变量x的取值范围为____________．

44．（2021·广西贵港·九年级期末）若是一元二次方程的两个实数根，则的值是_______．

45．（2021·广西贵港·九年级期末）二次函数的最大值是______．

46．（2021·广西贵港·九年级期末）如图，在正方形网格中，点都是小正方形的顶点，与相交于点，则的值是_______．

47．（2021·广西贵港·九年级期末）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，点都在轴上，若四边形是矩形，且它的面积是，则的值是_____．

48．（2021·广西贵港·九年级期末）如图，在等腰中，，点在的延长线上，，点在边上，，则的值是_____．

49．（2020·广西贵港·九年级期末）若，则的值是__________．

50．（2020·广西贵港·九年级期末）一组数据2，4，2，3，4的方差s2＝_____．

51．（2020·广西贵港·九年级期末）如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了到达处，在处看到灯塔在正北方向上，则处与灯塔的距离是__________．

52．（2020·广西贵港·九年级期末）已知两直角边的长分别是方程的两个实数根，且的最小角为，则的值是__________．

53．（2020·广西贵港·九年级期末）如图，在平行四边形中，点在边上，且，若，则的长为__________．

54．（2020·广西贵港·九年级期末）如图，已知中，， 顶点分别在反比例函数与的图象上，则的值为__________．

【答案】

37．x≠﹣1

【详解】根据分式有意义的条件是分母不为0，可得x+1≠0，

解得x≠﹣1，

故答案为：x≠﹣1．

【点睛】考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．

38．

【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求解即可；

【详解】解：∵，是一元二次方程的两个实数根，a=1，c=-3，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），关键是掌握，．

39．

【分析】设另一个交点的坐标为(b，0)，先求出二次函数的对称轴，再根据对称性即可得．

【详解】解：设另一个交点的坐标为(b，0)，

∵二次函数y=x2+4x+ m的对称轴为x= ，且与x轴的一个交点坐标为(1，0)，

∴，

解得b =−5，

则另一个交点的坐标为(−5，0)，

故答案为：(−5，0)．

【点睛】本题考查了二次函数与x轴的交点问题，熟练掌握二次函数的对称性是解题关键．

40．

【分析】作交于点C，利用等面积求出AC的长度，再利用勾股定理求出OC，即可求出；

【详解】解：作交于点C，

由图可知：，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故答案为：

【点睛】本题考查正切的概念，勾股定理，等面积法，除了掌握基本概念外，利用等面积法求出AC的长是解本题的关键．

41．4

【分析】根据平行四边形的性质和反比例函数系数k的几何意义即可求得．

【详解】解：如图，作BD⊥x轴于D，延长BA交y轴于E，

四边形OABC是平行四边形，

， OA= BC，

BE⊥y轴，

OE=BD，

，

由反比例函数k的几何意义， S矩形BDOE=5， ，

S四边形OABC ，

故答案为：4．

【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义、平行四边形的性质等， 熟练掌握反比例函数的比例系数k的几何意义是解题的关键．

42．

【分析】设AF=x，根据列出关于x的方程，求出x的值，根据求解即可．

【详解】设AF=x，则，

，

，

即，

解得：，

，

，

．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，求出AF的长是解决问题的关键．

43．x≥－1

【详解】由题意得，x+1≥0，

解得x≥﹣1．

故答案为x≥﹣1．

44．3

【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系即可解答．

【详解】根据一元二次方程的根与系数关系可得：

，

所以可得

故答案为:．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的根与系数关系，这是一元二次方程的重点知识，必须熟练掌握．

45．5.

【分析】利用二次函数的配方法确定最值即可.

【详解】∵

，

∵a= -1＜0，

∴二次函数有最大值，

且最大值为5；

故答案为：5.

【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，熟练运用配方法确定二次函数的最值是解题的关键.

46．.

【分析】建立平面直角坐标系，利用直线解析式确定交点的坐标，计算两点间距离，判定三角形的形状，继而计算即可.

【详解】如图，建立平面直角坐标系，连接DE，交AB于点F，根据题意，得

A（0，3），B（4，1），C（1，3），D（2，0），E（3，2），

设直线AB的解析式为y=kx+b，

∴，

∴，

∴直线AB的解析式为，

同理可得，直线CD的解析式为，直线DE的解析式为，

∴，

解得，

∴点P的坐标为（，），

同理可得，点F的坐标为（，），

∴=，

=，

=，

∴，

∴△DPF是等腰直角三角形，

∴∠BPD=45°，

∴sin∠BPD= sin 45°=，

故答案为：.

【点睛】本题考查了特殊角的锐角三角函数值的计算，勾股定理的逆定理，根据题意，熟练建立平面直角坐标系，利用待定系数法确定解析式，利用解析式确定交点坐标，利用两点间距离公式确定线段长是解题的关键.

47．9

【分析】延长BA交y轴于E，根据反比例函数k的几何意义得到S矩形BCOE=|k|，S矩形ADOE=|3|=3，则|k|-3=6，解得即可．

【详解】解：延长BA交y轴于E，如图，

∵S矩形BCOE=|k|，S矩形ADOE=|3|=3，

而矩形ABCD的面积为6，

∴S矩形BCOE-S矩形ADOE=6，

即|k|-3=6，

而k＞0，

∴k=9．

故答案为：9．

【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．

48．

【分析】过点P作交DC延长线于点E，根据等腰三角形判定与性质，平行线的性质可证，再证，可得，再利用平行线分线段成比例得，结合线段的等量关系及比例的性质即可得到结论．

【详解】如图：过点P作交DC延长线于点E，

在和中

故答案为：．

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线分线段成比例，以及全等三角形的判定，解题关键是正确作出辅助线，列出比例式．

49．

【分析】根据比例的性质，先得出，再代入化简即可得出答案.

【详解】

故答案为：.

【点睛】本题考查了比例的性质，根据题意得出a，b之间的关系是解题的关键.

50．0.8

【分析】根据方差公式计算即可．方差S2＝

【详解】解：＝（2+4+2+3+4）÷5＝3，

故S2＝[（2﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2]÷5＝0.8．

故填0.8．

【点睛】本题考查了方差的计算，熟知方差公式是解决问题的关键．

51．

【分析】此题易得∠BAC=30°，再由直角三角形ABC运用三角函数求得处与灯塔的距离AC．

【详解】由已知得：∠BAC=，

在直角三角形ABC中，

(海里)

故答案为：.

【点睛】本题考查了解直角三角形的实际应用，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.

52．

【分析】先通过方程求得直角边长，再根据勾股定理求出斜边长，最后根据最小角的正弦等于最小直角边与斜边的比值即可得出答案.

【详解】

解得：

所以直角三角形的两条直角边为：3、4

由勾股定理得：斜边长=

的最小角为

=.

【点睛】本题考查了正弦，根据题意解得方程的解是解题的关键.

53．10

【分析】根据题意得出，可推出，代入可解得，再根据线段的和与差即可得出CE的长.

【详解】四边形为平行四边形

,,,

即

解得：

故答案为：10.

【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.

54．

【分析】过B作BC⊥x轴，过A作AD⊥x轴于D，于是得到∠ADO=∠BCO=90°，根据反比例函数的性质得到S△ADO=,S△BOC=，根据相似三角形的性质得到=()2==5，求得=，根据三角函数的定义即可得到结论．

【详解】

过B作BC⊥x轴，过A作AD⊥x轴于D，

则∠ADO=∠BCO=90°，

∵顶点A,B分别在反比例函数与的图象上，

∴S△ADO=,S△BOC=，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOC=90°，

∴∠DAO=∠COB，

∴△DAO∽△COB，

∴=()2==5，

∴=，

∴= =，

故答案为：.

【点睛】本题考查了三角函数求值，相似三角形的判定及性质，反比例函数的性质等，通过作辅助线证明两个三角形相似是解题的关键.