宁夏银川市兴庆区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编3解答题

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宁夏银川市兴庆区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编 03 解答题
三、解答题
47．（2022·宁夏银川·七年级期末）计算：        
（1）-14+（1-0.5）-(-2)3÷4；
（2）.
48．（2022·宁夏银川·七年级期末）解方程:
49．（2022·宁夏银川·七年级期末）先化简，再求值
，其中，
50．（2022·宁夏银川·七年级期末）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

51．（2022·宁夏银川·七年级期末）某个体儿童服装店老板购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价/元
＋3
＋2
＋1
0
－1
－2

（1）30条连衣裙中，最贵的一条比最便宜的一条多多少元？
（2）与47元比较，30条连衣裙总计超过或不足多少元？
52．（2022·宁夏银川·七年级期末）某校组织七年级学生参加社会实践活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．问该校参加社会实践活动有多少人？
53．（2022·宁夏银川·七年级期末）如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．

54．（2022·宁夏银川·七年级期末）小颖随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是多少？
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间在30分钟及以下的人数所占的百分比
55．（2022·宁夏银川·七年级期末）做大小不同的两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：

长
宽
高
小纸盒

2b
1.5c
大纸盒
2.5
4b
3c

（1）做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？
56．（2022·宁夏银川·七年级期末）如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

(1)若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
(3)在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．
57．（2021·宁夏银川·七年级期末）计算：
（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；     （2）．
58．（2021·宁夏银川·七年级期末）解方程：－=1．
59．（2021·宁夏银川·七年级期末）先化简，再求值：
，其中．
60．（2021·宁夏银川·七年级期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

61．（2021·宁夏银川·七年级期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下：
与标准重量的差值（单位：千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克
（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？
62．（2021·宁夏银川·七年级期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数．

63．（2021·宁夏银川·七年级期末）小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向东跑了1.5km到达小颖家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．
（1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小兵家，用点B表示出小颖家，用点C表示出学校的位置；

（2）求小兵家与学校之间的距离；
（3）如果小强跑步的速度是250，那么小强跑步一共用了多长时间？
64．（2021·宁夏银川·七年级期末）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题．
（1）这次接受调查的市民总人数是_________．
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_________．
（3）请补全条形统计图．
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
65．（2021·宁夏银川·七年级期末）如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？
(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？

66．（2021·宁夏银川·七年级期末）在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标．为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和NP)．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

67．（2020·宁夏银川·七年级期末）用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为____m2．
68．（2020·宁夏银川·七年级期末）计算：
（1）；    （2）．
69．（2020·宁夏银川·七年级期末）解方程：
70．（2020·宁夏银川·七年级期末）先化简，再求值，其中 x=3，y=-2．
71．（2020·宁夏银川·七年级期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

72．（2020·宁夏银川·七年级期末）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：
1
2
3
4
5
6
0.2
-0.1
-0.3
0.1
0
-0.2

（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；
（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？
73．（2020·宁夏银川·七年级期末）某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：
(1)修建的十字路面积是多少平方米？
(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？

74．（2020·宁夏银川·七年级期末）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-7．
（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度．根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
75．（2020·宁夏银川·七年级期末）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．

76．（2020·宁夏银川·七年级期末）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．
（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？
77．（2020·宁夏银川·七年级期末）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，…．例如：当α=30°时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°； 当α=20°时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好与OA2重合．
解决如下问题：
（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度数是　　；
（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；
（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求对应的α值．


【答案】

47．（1）1.5；（2）-19
【详解】解：（1）原式=-1+0.5 -（-8）÷4=－0.5 -（-2）=1.5；
（2）原式= =8-30+3=-19．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
48．
【详解】解：去分母，得 ，
去括号，得4x+2=x-1+6，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，     
解得，．
【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
49．，-11
【分析】先去括号，合并同类项，再将字母的值代入计算即可．
【详解】解：
   ==
当，时，
原式===-11．
【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值，正确掌握整式的加减计算法则是解题的关键．
50．见解析
【分析】从正面看有3列，其每一列的正方形数目为1，3，2；从左面看有2列，其每一列的正方形数目为3，2.
【详解】解：作图如下：

【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解此题的关键在于根据题中所给俯视图，通过空间想象还原出几何体的图形.
51．（1）最贵的一条比最便宜的一条多5元；（2）30条连衣裙总计超过22元
【分析】（1）由超过的钱数最多的减去钱数不足最多的即可得到答案；
（2）求解所给的数据的代数和，根据结果可得答案.
【详解】解：（1）3－(－2)＝5(元)
答：最贵的一条比最便宜的一条多5元.
（2）7×3＋6×2＋3×1＋5×0＋4×（-1）＋5×（-2）
＝21+12+3＋0-4-10＝22(元).
答：30条连衣裙总计超过22元
【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.
52．该校参加社会实践活动有225人
【分析】设该校参加社会实践活动有人，根据两种租法相差一辆车列方程求解．
【详解】解：设该校参加社会实践活动有人，根据题意，得
解方程，得  
答：该校参加社会实践活动有225人
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
53．∠EOC=50°．
【分析】由条件∠AOE=∠COD可得∠AOD=∠EOC，根据角平分线和平角的有关知识解题．
【详解】解：∵∠AOB=180°，∠EOD=30°，
∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°．
∵∠AOE=∠COD，
∴∠AOD=∠EOC．
∵OC平分∠EOB，
∴∠EOC=∠COB，
∴∠EOC=∠COB=∠AOD=50°．
【点睛】此题综合考查角平分线及角的和差关系，注意数形结合，便于解决问题．解题的关键是得出∠EOC、∠COB、∠AOD的关系．
54．（1）50；（2）108°，图见解析；（3）92%
【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比，即可求出这次被调查的总人数；
（2）用360乘以A组所占的百分比，求出A组的扇形圆心角的度数，再用总人数减去A、B、D组的人数，求出C组的人数，从而补全统计图；
（3）用A、B、D组的人数除以总人数，即可得出骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比．
【详解】解：（1）调查的总人数是：19÷38%=50（人）；
（2）A组所占圆心角的度数是：360×=108°；
C组的人数有：50-15-19-4=12（人）
补图如下：

（3）因为30分钟及以下的应该是A+B+C区域，所以骑车时间是30分钟及以下的人数所占的百分比：×100%=92%
【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
55．（1）24b＋18c＋30bc；（2）16b＋12c＋18bc
【分析】（1）用矩形的面积公式分别求出大小纸盒的用料即可；
（2）用大纸盒的用料减去做小纸盒的用料即可．
【详解】解：（1）(4b＋3c＋6bc)＋(20b＋15c＋24bc)
＝（24b＋18c＋30bc）平方厘米
（2）(20b＋15c＋24bc)－(4b＋3c＋6bc)＝（16b＋12c＋18bc）平方厘米
【点睛】本题考查了几何体的表面积列代数式以及合并同类项，是基础知识比较简单，关键是对矩形面积公式的应用．
56．(1)
(2)0.5
(3)或

【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；
（2）根据题意可知点是线段的中点；
（3）点可能在、之间，也可能在点的左侧．
（1）
解：点向右移动5个单位长度后，点表示的数为1；
三个点所表示的数中最小的数是点，为．
（2）
解：点到，两点的距离相等；故点为的中点．表示的数为：0.5．
（3）
解：当点在、之间时，，从图上可以看出点为，
点表示的数为；
当点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，
点表示的数是．
综上：点表示的数为或．
【点睛】本题主要考查的是数轴的认识，解题的关键是找出各点在数轴上的位置．
57．（1）22；（2）13
【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可求解．
【详解】解：(1)原式=4×5-（-8）÷4＝20+2=22；
(2) 原式=24×-24×+24×=20-9+2=13．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，其顺序为“先做乘方，再做乘除，最后做加减，有括号的按括号指明的顺序计算”，在有理数的运算中可以运用运算律简化运算．
58．x=    .
【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
【详解】解：，
，
10x-2x=6-1-2，
8x=3，
.
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤以及注意事项是解题的关键.
59．
【分析】先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．
【详解】解：原式＝3x2y－(2xy2－2xy+3x2y+xy)
=3x2y－2xy2+2xy－3x2y－xy
=－2xy2+xy
当x＝3，y＝时，
原式．
【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
60．见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形．
【详解】解：
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
61．（1）5.5千克；（2）超过8千克．
【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；
【详解】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；
（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），
答：20筐白菜总计超过8千克；
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题.
62．144°
【分析】由OE是∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根据圆周角360°可计算∠AOC．
【详解】解：∵OE为∠BOD的平分线，
∴∠BOD＝2∠BOE，
∵∠BOE＝18°，
∴∠BOD＝36°．
又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，
∴∠AOC ＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．
【点睛】本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键．
63．（1）见解析；（2）3km；（3）36min
【分析】（1）根据题意画出即可；
（2）计算2-（-1）即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．
【详解】解：（1）根据题意得：小兵家的位置对应的数为2，小颖家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为-1，如图所示：

（2）．
答：小兵家与学校之间的距离是3km．
（3），，．
答：小强跑步一共用了36min．
【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．
64．（1）1000；（2）54°；（3）补全条形统计图见解析；（4）528000人
【分析】（1）用电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比得到总人数；
（2）先求出“电视”所占的百分比，根据“电视”所占的百分比乘以360°，可得答案；
（3）总人数乘以“报纸”对应的百分比求得其人数，据此补全图形；
（4）根据样本估计总体，可得答案．
【详解】解：（1）这次接受调查的市民总人数是260÷26%＝1000（人），
故答案为：1000；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×（1-10%-9%-26%-40%）＝360°×15%=54°，
故答案为：54°．
（3）用“报纸”获取新闻的途径的人数为：10%×1000＝100（人），
补全条形统计图如下：

（4）800000×（26%＋40%）＝528000（人），
答：将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为528000人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．
65．（1）；（2）.
【分析】（1）求出客厅、厨房、卫生间这3个矩形的面积和即可；再用单价乘以面积即可得出购买地砖所需；
（3）客厅、卧室底面周长之和乘以高即可得到墙壁面积．
【详解】解：（1）铺上地砖的面积=
（平方米）；
买地砖所需=（元；
答：需要花元钱；
（3）客厅、卧室墙面面积=

（平方米）；
答：需要平方米的壁纸．
【点睛】本题考查了整式的混合运算；正确求出各个矩形的面积是解题的关键．
66．（1）F边长：米；E边长：米；C边长：米或米；（2）7；（3）10天
【分析】（1）根据正方形的边长相等即可分别表示出F、E、C的边长；
（2）根据MQ＝PN，可以得到关于x的方程，解方程即可求解；
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】解：(1)因为正方形A、B的边长分别为1米、x米，所以正方形F的边长为(x－1)米，正方形E的边长为(x－2)米，正方形C的边长为(x－3)米或米；
(2)因为MQ＝PN，所以x－1＋x－2＝x＋，解得x＝7 ；
(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，
根据题意得，
解得y＝10．
答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．
67．30．
【分析】设长方形的长为米，则长方形的宽为米，根据该长方形的周长公式列出关于的方程，由此求得的值，则可得长方形的面积．
【详解】解：设长方形的长为米，则长方形的宽为米，
依题意得：，
解得，
所以，
所以该长方形的长为6米，宽为5米，
所以该长方形的面积为：．
故答案是：30．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
68．（1）-2；（2）-45．
【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）将除法边长乘法，在利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】解：（1）



（2）




【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
69．x=
【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的步骤进行求解即可．
【详解】2（x+3）=12-3（3-2x）

2x+6=12-9+6x
2x-6x=3-6        
-4x=-3            
x=
70．，．
【分析】先计算括号内的整式加减法，再去括号，然后计算整式的加减，最后将x、y的值代入即可得．
【详解】原式，
，
，
，
将代入得：原式．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
71．见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．
【详解】如图所示：

【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
72．（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号．
【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；
（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可．
【详解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm）；
3号的直径最小，最小直径是200﹣0.3=199.7（mm）；
（2）由于，
所以质量最好的是5号，质量最差的是3号．
【点睛】本题考查了正负数在实际中的应用、有理数的大小比较以及绝对值的实际应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．
73．(1)修建十字路的面积是(50x－x2)平方米；(2)草坪(阴影部分)的面积为504平方米．
【详解】（1）由题意得：两条路的总长为50米，两条路相交处正方形面积为x2，
∴修建的十字路面积=，
（2）草坪的面积=
=
当x=2时，上式==504
答：草坪的面积为504
74．（1）2楼；（2）度．
【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
【详解】解：（1）
答：张强最后停在2楼
（2）（度）
答：他办事时电梯需要耗电度．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．
75．（1）80（人）；（2）16（人）；补全频数分布直方图见解析；（3）54°．
【分析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；
（3）利用乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数；
【详解】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；
（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；
补全频数分布直方图见下图：

（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=54°．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图和频数分布直方图，准确分析计算是解题的关键．
76．（1）甲节能灯进只，乙节能灯进只；（2）进甲只，进乙只；利润为6750元．
【分析】（）设进甲只，则进乙只，由甲、乙的进货款总价为元，列方程解方程可得答案；
（）设进甲只，则进乙只，利用利润=利润率进价，列方程，解方程可得答案．
【详解】解：（）设进甲只，则进乙只．
有，解得
∴甲节能灯进只，乙节能灯进只
（）设进甲只，则进乙只，
有
解得，
则进甲只，进乙只
此时利润为：（元）．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键．
77．（1）图见解析；45°；（2）图见解析；；（3）或或．
【分析】（1）根据题意，明确每次旋转的角度，计算即可，并画图；
（2）根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出的度数即可；
（3）分三种情况讨论，根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出的度数即可．
【详解】解：（1）如图1，当，则，
，
，
；

（2）解：如图5所示．

，
，．
平分，
，
解得：;
（3）分三种情况：
①和都不从回弹时，如图2，

，
；
②在的右边时，如图3，

根据题意得：，
；
③在的左边时，如图4，

根据题意得：，
；
综上，对应的值是或或；
故答案为：或或；
【点睛】本题主要考查角度的计算和旋转的相关知识，可结合平角的性质及角度的加减进行计算分析．