浙江省杭州市萧山区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

浙江省杭州市萧山区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题

一、单选题

1．（2022·浙江杭州·七年级期末）（    ）

A． B． C． D．-2

2．（2022·浙江杭州·七年级期末）根据浙江省统计局发布的最新数据，2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元，是前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一．数13151用科学记数法可以表示为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列运算，结果最小的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图，直线、交于点，则下列结论中一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2022·浙江杭州·七年级期末）4的平方根是（　　）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．16

6．（2022·浙江杭州·七年级期末）已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

7．（2022·浙江杭州·七年级期末）已知，当时，的值是2022；当时，的值是（    ）

A．-2022 B．-2018 C．2018 D．2022

8．（2022·浙江杭州·七年级期末）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（    ）

A． B．

C． D．

9．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立的是（    ）

A． B．

C．或 D．或

10．（2022·浙江杭州·七年级期末）图中的长方形由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为，3号正方形的边长为，则长方形的周长为（    ）

A． B． C． D．

11．（2021·浙江杭州·七年级期末）的平方根是（    ）

A． B． C． D．没有平方根

12．（2021·浙江杭州·七年级期末）中国人民解放军的武器库中有一款高超音速导弹——东风导弹，它是世界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为马赫左右，也就是秒速达到大约米！数用科学记数法可以表示为(　　)

A． B． C． D．

13．（2021·浙江杭州·七年级期末）下图中标注的角可以用∠O来表示的是（   ）

A． B．

C． D．

14．（2021·浙江杭州·七年级期末）-2021的绝对值和相反数分别为(   )

A．2021，-2021 B．-2021，2021 C．2021，2021 D．-2021，-2021

15．（2021·浙江杭州·七年级期末）下列说法正确的是（ 　）

A．单项式3ab的次数是1

B．单项式的系数是2

C．是三次三项式

D．，3ab，5是多项式的项

16．（2021·浙江杭州·七年级期末）估计+3的值在(   )

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

17．（2021·浙江杭州·七年级期末）下列各组式子中，是同类项的是(   )

A．3x2y与-3xy2 B．3xy与-2yx C．3x与3x2 D．3xy与3yz

18．（2021·浙江杭州·七年级期末）今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程(   )

A．5x-5=15(x-5) B．5x+5=15(x-5) C．5x-5=15(x+5) D．5x+5=15(x+5)

19．（2021·浙江杭州·七年级期末）已知：x-3y=4，那么代数式的值为(   )

A．12 B．13 C．14 D．16

20．（2021·浙江杭州·七年级期末）如图，点A，B，C是直线上的三个定点，AB=3BC，AB-BC=6m，其中m为大于0的常数，若点D是直线上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是(   )

A．MN=2BC B．MN=BC C．MN=3BC D．2MN=3BC

21．（2020·浙江杭州·七年级期末）美丽的萧山是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩.则760000用科学记数法可表示为（  ）

A． B． C． D．

22．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ）

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线

C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离

23．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3

C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y

24．（2020·浙江杭州·七年级期末）有理数，在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（    ）．

A． B． C． D．

25．（2020·浙江杭州·七年级期末）若代数式的值与的值互为相反数，则的值为（  ）

A． B． C． D．

26．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，点在线段上.则下列表述或结论错误的是（  ）

A．若，则 B．

C． D．图中共有线段12条

27．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（    ）

A． B． C． D．

28．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列计算正确的是（  ）

A． B．

C． D．

29．（2020·浙江杭州·七年级期末）一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（  ）

A． B．

C． D．

30．（2020·浙江杭州·七年级期末）有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（  ）

A． B． C． D．

【答案】

参考答案：

1．C

【分析】根据合并同类项法则，即可求解．

【详解】解：．

故选：C

【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握把同类项的系数相加，所得作为结果的系数，字母连同字母的指数不变是解题的关键．

2．B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：数据13151用科学记数法表示为1.3151×104．

故选：B．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．D

【分析】根据有理数混合运算法则计算各项比较即可．

【详解】解：A、；

B、；

C、；

D、，

，

故选：D．

【点睛】本题考查有理数混合运算及有理数大小比较，解题关键是掌握运算法则．

4．B

【分析】根据对顶角和邻补角的性质，即可求解．

【详解】解：∵直线、交于点，

∴，，，

故A、C错误，不符合题意；B正确，符合题意；

无法确定与 的数量关系，故D错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的性质，熟练掌握对顶角相等，互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．

5．A

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．

【详解】∵（±2 ）2=4，

∴4的平方根是±2，

故选A．

【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.

6．D

【分析】根据等式的基本性质进行分析判断．

【详解】解：A、如果，那么，原变形成立，故此选项不符合题意；

B、如果，那么，原变形成立，故此选项不符合题意；

C、如果，那么，原变形成立，故此选项不符合题意；

D、如果，则，这里必须a≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

7．A

【分析】首先将x＝2代入求出，进而将x＝−2代入原式求出答案．

【详解】解：∵当x＝2时，多项式的值是2022，

∴ ，

当x＝−2时，多项式＝．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将已知数代入是解题关键．

8．D

【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．

【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，

根据题意得：；

故选：D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．

9．D

【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．

【详解】解：当OC在∠AOB内部时，

∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，

∴∠AOC=∠BOC；

当OC在∠AOB外部时，

∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，

∴∠AOC=3∠BOC；

综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；

故选：D．

【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．

10．B

【分析】由1号正方形的边长为，3号正方形的边长为，依次表示出2号和4号正方形的边长，进而表示出长方形ABCD的长和宽，然后根据周长公式求周长即可．

【详解】解：∵1号正方形的边长为，3号正方形的边长为，

∴2号正方形的边长=b-a，4号正方形的边长=b+a，

∴AB=b+b-a=2b-a，AD=b+b+a=2b+a，

∴长方形的周长=(2b-a+2b+a)×2=8b，

故选B．

【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．

11．C

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．

【详解】解：，

16的平方根是．

故选：C．

【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

12．D

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】=，

故选：D．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．D

【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示，进而得出符合题意的答案．

【详解】解：A、标注的角须三个字母表示，故此选项不符合题意；

B、标注的角须三个字母表示为∠AOB，故此选项不符合题意；

C、标注的角须三个字母表示为∠COD，故此选项不符合题意；

D、标注的角可以表示为∠O，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了角定义以及表示方法，正确表示角是解题关键．

14．C

【分析】根据绝对值和相反数的概念逐个求解即可．

【详解】解：-2021的绝对值是2021，相反数是2021，

故选：C．

【点睛】本题考查绝对值和相反数的概念，属于基础题．

15．C

【分析】根据单项式和多项式的概念进行分析即可．

【详解】A、单项式3ab的次数是2，故错误；

B、单项式的系数是，故错误；

C、是三次三项式，故正确；

D、，3ab，-5是多项式的项，故错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了单项式与多项式的基本概念，熟记基本概念，仔细审题是解题关键．

16．B

【分析】先根据13位于两个相邻平方数9和16之间，估算的取值范围进而得出结论．

【详解】解：由于9＜13＜16，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

17．B

【分析】根据同类项的概念求解即可．

【详解】解：选项A：3x2y与-3xy2中字母x的指数不同，y的指数也不同，故不是同类项；

选项B：3xy与-2yx是同类项，符合题意；

选项C：3x与3x2中字母x的指数不同，故不是同类项；

选项D：3xy与3yz中字母不同，故不是同类项；

故选：B．

【点睛】本题考查同类项的概念，同类项是指相同字母的指数也相同，由此即可求解．

18．A

【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，进而根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的15倍列出方程即可．

【详解】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，

依题意，得：5x-5=15(x-5)．

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

19．C

【分析】将代数式进行整式的加减计算，然后变形为，从而整体代入求解．

【详解】解：

=

=

=

∴当x-3y=4时，原式=2×4+6=14

故选：C．

【点睛】本题考查整式的加减运算和代数式求值，掌握运算顺序和计算法则正确计算并利用整体代入思想解题是关键．

20．A

【分析】可用特殊值法，设直线上的点A表示0，结合AB=3BC，AB-BC=6m，得出BC的长度，可求出点C表示12m，点B表示9m，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度，可算出MN与BC的关系．

【详解】解：设直线上的点A表示0，

∵AB=3BC，AB-BC=6m

∴3BC-BC=6m，解得：BC=3m，AB=9m

∴点C表示12m，点B表示9m

设点D表示的数为x，

∵M、N分别是AD、CD的中点，

∴M点表示的数为，N点表示的数为

∴MN=

∴MN=2BC

故选：A

【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．

21．C

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1⩽|a|<10，n为整数，据此判断即可．

【详解】解：760000=7.6×105

故选C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

22．A

【分析】根据两点之间线段最短的性质解答．

【详解】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选：A．

【点睛】此题考查了实际生活中两点之间线段最短的应用，正确理解图形的特点与线段的性质结合是解题的关键．

23．D

【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．

【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B.6y﹣3y＝3y，故本选项不合题意；

C.7a+a＝8a，故本选项不合题意；

D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正确，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

24．B

【分析】根据数轴上点的位置确定出a与b的正负，以及绝对值的大小，再利用加法、乘法运算法则判断即可．

【详解】由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，

∴ab＜0，a＋b＜0，

故选：B．

【点睛】此题考查了有理数的乘法，数轴，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．A

【分析】根据题意列方程，解方程即可得到结论．

【详解】解：∵代数式3a+1的值与3(a+1)的值互为相反数，

∴3a+1+3(a+1)=0，

解得：a=，

故选A．

【点睛】本题考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的等式，从而可以求得a的值．

26．D

【分析】根据两点间的距离的含义和求法，以及直线、射线和线段的认识，逐项判断即可．

【详解】解： A. 因为AD=AC+CD,BC=CD+DB,若AC=BD，所以可得AC=BD，此选项说法正确；

B. ，此选项说法正确；

C. ，此选项说法正确;

D.由图形可得图中共有线段6条所以,此选项说法错误,

故选D．

【点睛】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，以及直线、射线和线段的认识，要熟练掌握．

27．D

【分析】根据勾股定理的公式算出正方形的对角线长，即可得到答案．

【详解】解：数轴上正方形的边长为1，

则正方形的对角线长为：，即

则点A表示的数为

故答案为D

【点睛】本题考查勾股定理及两点间距离公式，熟记勾股定理的公式是解题的关键．

28．D

【分析】分别根据有理数的混合运算及平方根的定义，对各个选项进行判断即可．

【详解】解：A．，故本选项错误；

B. ，故本选项错误；

C. ，故本选项错误；

D. ，故本选项正确

故选D．

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算及平方根，熟记相关定义与法则是解答本题的关键．

29．D

【分析】根据A部件使用的钢材数=6-B部件的钢材数表示出A部件使用的钢材数，再根据A部件的个数×3=B部件的个数列出方程.

【详解】∵应用x立方米钢材做B部件，

∴可做240x个B部件，且应用6-x立方米钢材做A部件.

∴可做40(6-x)个A部件

∵一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，且恰好配套.

∴

故选D.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.

30．B

【分析】根据圆柱体的体积公式和图②和图③中的溶液体积相等，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

【详解】解：设该玻璃密封器皿总容量为V，

πa2×=V−πa2， 

解得，V=， 

故选B．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答