浙江省杭州市萧山区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编2填空题

浙江省杭州市萧山区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编02 填空题

二、填空题

31．（2021·浙江杭州·七年级期末）在1，-3，0，-2四个数中，最小的数是________．

32．（2021·浙江杭州·七年级期末）把式子写成乘方的形式为__________．

33．（2021·浙江杭州·七年级期末）已知是一个5次单项式，则式子3m2-6m+1的值是_________．

34．（2021·浙江杭州·七年级期末）一个边长为a的正方形的面积为，一个棱长为b的立方体的体积为，则=______．

35．（2021·浙江杭州·七年级期末）已知关于x的方程x＋2－x=m的解是x=21，那么关于y的一元一次方程y＋23－（y＋21）=m的解是y=______．

36．（2021·浙江杭州·七年级期末）将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=51°，∠2=20°，∠3的度数________．

37．（2020·浙江杭州·七年级期末）写出一个3次单项式____________.

38．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知是方程的解，则的值是___________.

39．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，直线，相交于点，射线，给出下列结论:①和互为对顶角；②；③与互补；④；其中正确的是___________.（填序号）

40．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知为互不相等的整数，且，则___________.

41．（2020·浙江杭州·七年级期末）小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序:

（1）当输入的值是64时，输出的值是___________.

（2）分析发现，当实数取___________时，该程序无法输出值.

42．（2020·浙江杭州·七年级期末）“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397.

（1）如图2，用“格子乘法”表示，则的值为__________.

（2）如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则的值为___________.

43．（2022·浙江杭州·七年级期末）单项式的次数是____．

44．（2022·浙江杭州·七年级期末）如果一个角的补角是，那么这个角的度数是________．

45．（2022·浙江杭州·七年级期末）请用符号“”将下面实数，，连接起来_______．

46．（2022·浙江杭州·七年级期末）已知，，且，则_______．

47．（2022·浙江杭州·七年级期末）定义一种新运算：，如，若，则____．

48．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图，点，是直线上的两点，点，在直线上且点在点的左侧，点在点的右侧，，．若，则____．

【答案】

31．-3

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】解：-3＜-2＜0＜1

∴在1，-3，0，-2四个数中，最小的数是-3

故答案为：-3

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的法则是解答本题的关键．

32．

【分析】根据有理数的乘方和乘法：几个相同因数相乘可以写成一个因数乘方的形式即可得结论．

【详解】解：=

故答案为：

【点睛】本题考查了有理数的乘法和乘方，理解乘方的意义是解题关键．

33．1

【分析】根据单项式的次数的定义求得m的值，最后代入计算即可．

【详解】解：∵是一个5次单项式，

∴2+m+1=5，解得：m=2

∴3m2-6m+1=3×22-6×2+1=12-12+1=1

故答案为：1

【点睛】本题主要考查单项式次数的概念和求代数式的值，理解相关概念正确计算是解题的关键．

34．

【分析】根据有理数的乘方运算先求a和b的值，然后代入求解

【详解】解：∵且a是正方形的边长，，

∴，

∴

故答案为：

【点睛】本题考查有理数的乘方运算和算术平方根的应用，掌握乘方的运算法则正确计算是解题关键

35．0

【分析】把方程y＋23－（y＋21）=m看作是关于（y+21）的一元一次方程，则根据题意得到y+21=x=21，从而得到y的值．

【详解】解：∵关于x的方程x＋2－x=m的解是x=21

y＋23－（y＋21）=m可以变形为（y＋21）+2－（y＋21）=m

∴关于y＋21的一元一次方程（y＋21）+2－（y＋21）=m的解为y＋21=x=21，

解得：y=0

故答案为：0

【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．也考查了换元法．

36．49°

【分析】根据折叠，∠1=∠EFB′，∠3=∠GFC′，再根据平角意义得∠1+∠EFB′-∠2+∠3+∠GFC′=180°，由已知求出答案．

【详解】解：由折叠得，∠1=∠EFB′，∠3=∠GFC′，

∵∠1+∠EFB′-∠2+∠3+∠GFC′=180°，

∵∠1=51°，∠2=20°，

∴∠3=（180°-51°×2+20°）÷2=49°，

故答案为：49°．

【点睛】本题考查折叠的性质，平角的意义，根据折叠得到相等的角是关键．

37．

【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，写出符合题意的单项式即可．

【详解】解：abc(答案不唯一)

【点睛】此题考查了单项式，本题是一道开放型题目，答案不唯一，灵活掌握单项式次数的概念，是解答此题的关键．

38．5

【分析】根据一元一次方程的解定义，将x=3代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．

【详解】解：把x=3代入，

得：3a=a+10，

解得：a=5．

故答案为5．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

39．①②④

【分析】根据垂线的定义、对顶角、邻补角的性质解答即可．

【详解】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，

∴①∠2与∠4互为对顶角，正确；

②∠3+∠2=180°，正确；

③∠4与∠5互补，错误；

④，正确，

故答案为①②④．

【点睛】本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键．

40．4或1

【分析】找出4的所有因数，然后对a、b、c进行分类讨论即可．

【详解】解：4的所有因数为：±1，±2，±4，

由于abc=-4，且a、b、c是互不相等的整数，

①当c=4时，

∴ab=-1，

∴a=1，b=-1或a=−1，b=1，a+b+c=4，

②当c=−4时，

∴ab=1，

∴a=1，b=1或a=−1，b=-1，不符合题意，舍去，

③当c=2时，

∴ab=-2，

∴a=-1，b=2，或a=2，b=-1，不符合题意，舍去，

a=1，b=-2或，或a=-2，b=1，

∴a+b+c=1

④当c=−2时，

∴ab=2，

∴a=-1，b=-2或a=-2，b=-1，不符合题意舍去，

a=1，b=2或a=2，b=1，

∴a+b+c=1，

⑤当c=1时，

ab=-4，

∴a=1，b=-4或a=-4，b=1，不符合题意舍去，

a=−1，b=4或a=4，b=−1

∴a+b+c=4，

a=2，b=-2或a=−2，b=2，a+b+c=1

⑥当c=−1时，

∴ab=4，

∴a=2，b=2或a=−2，b=-2，不符合题意舍去

a=−1，b=-4或a=-4，b=−1，不符合题意舍去，

综上所述， a+b+c=1或4

故答案为4或1．

【点睛】本题考查有理数乘法，解题的关键是找出4的所有因数进行分类讨论，本题属于中等题型.

41．          0或负数

【分析】（1）按照计算流程计算，如果不满足输出条件，继续循环计算即可．

（2）按照计算流程，探索即可得出答案

【详解】解：（1）当x值为64时，取算术平方根得8，取立方根得2，取算术平方根得是，是无理数，所以输出的数为；

（2）因为按照计算流程发现最后都是无理数输出，所以x取0时该程序无法输出值，

因为负数没有算术平方根，所以x取负数时该程序无法输出值，

故答案为0或负数.

【点睛】本题考查了实数的运算，关键是掌握立方根及算术平方根的求解．

42．     2     3

【分析】(1) 利用“格子乘法”表示25×81即可得到m的值；

（2）设4a的十位数字是m，个位数字是n，列出符合条件的方程组，求解即可.

【详解】解：（1）利用“格子乘法”表示25×81，如图2，m的值为2，

故答案为2；

（2）如图3，设4a的十位数字是m，个位数字是n，

∴

∴

∴a=3，

故答案为3．

【点睛】本题考查新定义，三元一次方程组；能够理解新定义，4a的结果用各位数字正确表示出来是解题的关键．

43．3.

【分析】将x与y的次数相加即可得到答案.

【详解】单项式的次数是：2+1=3，

故填：3.

【点睛】此题考查单项式的次数，单项式中所有字母指数的和即是单项式的次数.

44．60°##60度

【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．

【详解】解：根据定义一个角的补角是120°，

则这个角是180°-120°=60°，

故答案为：60°．

【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．

45．<<

【分析】先估算的值，然后根据实数的大小比较．

【详解】解：∵，

∴，

∴<<，

故答案为：<<．

【点睛】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．也考查了无理数的估算．

46．8

【分析】根据绝对值的定义即可求出x、y的两个值，然后根据绝对值的非负性即可求出满足题意的x、y的值，代入求值即可．

【详解】解：∵，

∴

∵

∴

解得：

∴，

∴；

故答案为：8．

【点睛】此题考查的是代数式求值，绝对值和有理数的减法运算，掌握绝对值的意义、有理数减法法则是解决此题的关键．

47．1

【分析】利用题中的新定义，得到 ，解出即可求解．

【详解】解：根据题意得：，

∵，

∴ ，

解得： ．

故答案为：1

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的新定义是解本题的关键．

48．6或22##22或6

【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．

【详解】解：∵，

∴点C不可能在A的左侧，

如图1，当C点在A、B之间时，

设BC=k，

∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，

则AC=2k，AB=3k，BD=k，

∴CD=k+k=k，

∵CD=11，

∴k=11，

∴k=2，

∴AB=6；

如图2，当C点在点B的右侧时，

设BC=k，

∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，

则AC=2k，AB=k，BD=k，

∴CD=k-k=k，

∵CD=11，

∴k=11，

∴k=22，

∴AB=22；

∴综上所述，AB=6或22．

【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．