浙江省嘉兴市3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编1选择题

浙江省嘉兴市3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题

一、单选题

1．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）3的相反数为（　　）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

2．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学记数法可表示为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）2的平方根是（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）代数式去括号正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）如图，已知线段，点C在线段AB上，，点D是AB的中点，则CD的长度为（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

6．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）下列方程的解法中，正确的是（    ）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

7．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）如图，正方形ABCD的项点A，D在数轴上，且点A表示的数为－1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取，则点E所表示的数为（    ）

A．1 B． C． D．

8．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每料仍可获利56元．设这款羽绒服每件进价为x元，则根据题意可列出方程为（    ）

A． B．

C． D．

9．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）已知与满足，下列式子表示的角：①；②；③；④中，其中是的余角的是（    ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

10．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）已知一列数，满足（m，n为正整数）．例如，．若，，则的值是（    ）

A．4042 B． C． D．

11．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）在，，，这四个数中，最小的数是（    ）

A． B． C． D．

12．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）年月日，我国量子计算原型机“九章”问世，它求解数学算法高斯玻色取样只需秒，而目前世界最快的超级计算机要用年，数“”用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）下列各组数中，是同类项的是（    ）

A．与 B．与 C．与 D．与

14．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）下列关于数的平方根说法正确的是（    ）

A．的平方根是 B．的平方根是

C．的平方根是 D．没有平方根

15．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）已知，则下列等式不成立的是（    ）

A． B． C． D．

16．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短              D．经过两点，有且仅有一条直线

17．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）某公司年的销售额为元，成本为销售额的，税额和其它费用合计为销售额的，则该公司的年利润可以表示为（    ）

A． B． C． D．

18．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）将一把直尺和一块三角板如图叠放，直尺的一边刚好经过直角三角板的直角顶点且与斜边相交，则与一定满足的数量关系是（ ）

A． B． C． D．

19．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛，三人的骑行情况如下表：

设三人到达终点所用时间分别为、、，则（    ）A． B．

C． D．

20．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）小明和小亮在一起探究一个数学活动．首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和．根据图上信息，你认为可以计算出的是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

21．（2020·浙江嘉兴·七年级期末）-2的倒数是（ ）

A．-2 B． C． D．2

22．（2020·浙江嘉兴·七年级期末）在，，，这四个数中，最小的数是（    ）

A． B． C． D．

23．（2020·浙江嘉兴·七年级期末）已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

24．（2020·浙江嘉兴·七年级期末）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

25．（2020·浙江嘉兴·七年级期末）底面半径为,高为的圆柱的体积为,单项式的系数和次数分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

26．（2020·浙江嘉兴·七年级期末）下列四个式子：，，，，化简后结果为的是（    ）

A． B． C． D．

27．（2020·浙江嘉兴·七年级期末）对于方程，去分母后得到的方程是（   ）

A． B． C． D．

28．（2020·浙江嘉兴·七年级期末）如图，直线与直线相交于点, ,若过点作,则的度数为(    )

A． B．

C．或 D．或

29．（2020·浙江嘉兴·七年级期末）如图，点,在数轴上,点为原点，.按如图所示方法用圆规在数轴上截取,若点表示的数是,则点表示的数是(    )

A． B．

C． D．

30．（2020·浙江嘉兴·七年级期末）如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出个位置的个数(如，，，，，，，，，，，，，，，).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的个数，则圈出的个数的和不可能为下列数中的(    )

A． B．

C． D．

【答案】

1．A

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．

【详解】解：3的相反数是﹣3．

故选：A．

【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．

2．A

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解： 38万=380000=3.8×105．

故选：A．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．C

【分析】根据平方根的定义解答．

【详解】解：∵（）2=2，

∴2的平方根是，

故选：C．

【点睛】此题考查了求一个数的平方根，熟记“如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）”是解题的关键．

4．D

【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．

【详解】解：，

故选：D．

【点睛】本题考查去括号的方法，解题的关键是去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

5．A

【分析】先求出BC，BD，即可求出CD的长度．

【详解】解：∵，点C在线段AB上，，

∴BC=4，

∵点D是AB的中点，

∴BD =AB=6，

∴CD=BD-BC=6-4=2，

故选：A．

【点睛】此题考查了线段中点的定义，线段的和差计算，理解图形中线段的和差关系进行计算是解题的关键．

6．D

【分析】根据等式的性质将各项中方程变形得到结果，即可做出判断．

【详解】解：A、由，得，故选项A不正确；

B. 由，得，故选项B不正确；

C. 由，得，故选项C不正确；

D. 由，得，正确，

故选：D

【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

7．C

【分析】利用勾股定理求出，再根据求出点E所表示的数．

【详解】解：，

，

表示的数为：，

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴，解题的关键是是利用勾股定理求出．

8．A

【分析】根据题意可得：获利可表示为：，再列方程即可．

【详解】解：设这款羽绒服每件进价为x元，根据题意可列出方程为，

故选：A．

【点睛】此题考查了销售问题的一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．

9．B

【分析】将每项加上判断结果是否等于90°即可．

【详解】解：①∵+=90°，故该项是的余角；

②∵，

∴，

∴+=90°+，故该项不是的余角；

③∵，

∴+=90°，故该项是的余角；

④∵，

∴+=120°，故该项不是的余角；

故选：B．

【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键．

10．D

【分析】根据，求出-2，再利用公式求出答案即可．

【详解】解：∵，，

∴-2，

∴，

故选：D．

【点睛】此题考查了有理数乘方的运算，正确理解题中的运算公式求出-2是解题的关键．

11．C

【分析】实数的大小比较，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小进行数的大小比较．

【详解】解：∵＞0＞-1＞-2

∴在，，，这四个数中，最小的数是-2

故选：C．

【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小进行数的大小比较是解题关键．

12．B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：；

故选：B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．D

【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．

【详解】解：A. 与所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；    

B. 与所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；        

C. 与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；    

D. 与是同类项

故选：D

【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．

14．C

【分析】利用平方根的定义，分别进行判断即可．

【详解】解：A、的平方根是，故A错误；

B、的平方根是，故B错误；

C、的平方根是，故C正确；

D、的平方根是0，故D错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义进行判断是解本题的关键．

15．A

【分析】根据等式的基本性质进行解答．

【详解】解：A、等式中，只用当a=b=0时，才会成立，否则等式不成立，故此选项符合题意

B、在等式3a=2b的两边同时减去1，等式仍成立，即3a-1=2b-1．故本选项不符合题意；

C、在等式3a=2b的两边同时乘-1，等式仍成立，即．故本选项不符合题意；

D、在等式3a=2b的两边同时除以6，等式仍成立，即．故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

16．C

【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．

【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选C．

【点睛】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．

17．D

【分析】由销售额-成本-税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润；

【详解】解：根据题意列得：a（1-60%-p%）=a（40%-p%）；

故选D．

【点睛】本题考查了整式的加减，以及化简求值，属于一道应用题．弄清题意列出相应的式子是解本题的关键．

18．D

【分析】根据直角和邻补角的定义列出关系式，从而利用等式的性质计算求解．

【详解】解：由题意可得：∠1+∠3=90°，∠2+∠3=180°

∴∠3=90°-∠1，∠3=180°-∠2

∴90°-∠1=180°-∠2

∴

故选：D．

【点睛】本题考查直角和邻补角的概念及等式的性质，掌握相关性质正确列关系式求解是关键．

19．B

【分析】根据题意可知三人的总路程是相等的，则分别表示出用时，再比较大小即可

【详解】设总路程为s，

对于甲：；

对于乙：；

对于丙：，即：；

∵s表示总路程，即，

∴，

∴，

故选：B

【点睛】本题考查列代数式，灵活根据题意结合行程问题中基本公式进行计算是解题关键．

20．C

【分析】设小亮身高为x，小明身高为y，木箱高度为a，分别根据两幅图的图意列出等式，然后进行计算即可．

【详解】解：设小亮身高为x，小明身高为y，木箱高度为a

根据图1信息，可得：x+a=y+48①

根据图2信息，可得：y+a=x+24②

由①+②可得：x+y+2a=x+y+48+24，解得：a=36

∴箱子的高度可以求出

故选：C．

【点睛】本题考查列代数式及等式的性质，解一元一次方程，正确理解图意列出等量关系式是解题关键．

21．B

【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．

【详解】解：-2的倒数是-，

故选：B．

【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．

22．C

【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．

【详解】解：∵<<<,

∴最小的数是，

故选：C．

【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

23．B

【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．

【详解】解：由线段中点的性质，得

AC＝AB＝2．

故选B．

【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．

24．B

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，

所以数字604800用科学记数法表示为，

故选B．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

25．A

【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．

【详解】解：单项式的系数和次数分别是，；

故选：A．

【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．

26．B

【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．

【详解】解：A. =3，故排除A;

B. =，选项B正确；

C. =3，故排除C;

D. =3，故排除D.

故选B.

【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．

27．D

【分析】方程两边同乘以6即可求解.

【详解】，

方程两边同乘以6可得，

2x-6=3（1+2x）.

故选D.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.

28．D

【分析】由题意分两种情况过点作，利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项．

【详解】解：过点作，如图：

由可知，

从而由垂直定义求得=90°-40°或90°+40°，

即的度数为或．

故选D．

【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．

29．B

【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，从而得到点表示的数．

【详解】解：由点为原点，，可知A、B表示的数互为相反数，

点表示的数是,所以B表示的数为-，

又因为,所以点表示的数为.

故选B.

【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．

30．C

【分析】由题意设第一列第一行的数为x，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项.

【详解】解：设第一列第一行的数为x，第一行四个数分别为，

第二行四个数分别为，

第三行四个数分别为，

第四行四个数分别为，

16个数相加得到，当相加数为208时x为1，当相加数为480时x为18，相加数为496时x为19，相加数为592时x为25，由数字卡片可知，x为19时，不满足条件.

故选C.

【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.