浙江省宁波市海曙区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编1选择题

浙江省宁波市海曙区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题

一、单选题

1．（2022·浙江宁波·七年级期末）下列各数中最小的是（    ）

A．0 B．-1 C．1 D．

2．（2022·浙江宁波·七年级期末）地球距离太阳约为150000000千米，这个距离用科学记数法表示为（    ）

A．千米 B．千米

C．千米 D．千米

3．（2022·浙江宁波·七年级期末）在实数：，，，，…（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2022·浙江宁波·七年级期末）计算＝（　　）

A．2m+3n B．m2+3n C．2m+n3 D．2m+3n

5．（2022·浙江宁波·七年级期末）下列变形正确的是（　　）

A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

B．3x=2变形得

C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6

D．变形得4x﹣6=3x+18

6．（2022·浙江宁波·七年级期末）如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·浙江宁波·七年级期末）下列说法正确的是（    ）

A．是分数 B．16的平方根是，即

C．万精确到百分位 D．若，则

8．（2022·浙江宁波·七年级期末）如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（    ）

A． B． C．7 D．1

9．（2022·浙江宁波·七年级期末）如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点，若，，那么的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．（2022·浙江宁波·七年级期末）如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（    ）

A． B． C． D．

11．（2021·浙江宁波·七年级期末）实数2021的相反数是（    ）

A．2021 B． C． D．

12．（2021·浙江宁波·七年级期末）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·浙江宁波·七年级期末）疫情相关数据新闻：《新型冠状病毒肺炎病例群像：何时发病，多大年龄，在哪分布？》获得2020年1-8月单篇报道的最大阅读量（283万），远超2019年最受欢迎单篇（164万），283万用科学记数法记为（   ）

A． B． C． D．

14．（2021·浙江宁波·七年级期末）化简的结果为（    ）

A． B． C． D．0

15．（2021·浙江宁波·七年级期末）下列方程变形不正确的是（  ）

A．变形得：

B． 变形得：

C．变形得：

D．变形得：

16．（2021·浙江宁波·七年级期末）为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

17．（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（    ）

A． B． C． D．

18．（2021·浙江宁波·七年级期末）将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（    ）

A． B． C． D．

19．（2021·浙江宁波·七年级期末）数轴上点A，B，C分别对应数2021，，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（    ）

A． B． C． D．

20．（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（    ）

A．76 B．91 C．140 D．16l

21．（2020·浙江宁波·七年级期末）﹣3的相反数是（   ）

A． B． C． D．

22．（2020·浙江宁波·七年级期末）宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（   ）

A． B． C． D．

23．（2020·浙江宁波·七年级期末）下列判断正确的是（    ）

A．有理数的绝对值一定是正数．

B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．

C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．

D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．

24．（2020·浙江宁波·七年级期末）把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（   ）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线

C．垂线段最短 D．两点之间直线最短

25．（2020·浙江宁波·七年级期末）某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个.若要使每天生产的螺栓和螺母按配套，则分配几人生产螺栓?设分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（  ）

A． B．

C． D．

26．（2020·浙江宁波·七年级期末）下列每对数中，相等的一对是（    ）

A．和 B．和 C．和 D．和

27．（2020·浙江宁波·七年级期末）一个角是这个角的余角的倍，则这个角的度数是（  ）

A． B． C． D．

28．（2020·浙江宁波·七年级期末）若关于的方程与的解相同，则的值为（  ）

A． B． C． D．

29．（2020·浙江宁波·七年级期末）有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（  ）

A． B． C． D．

30．（2020·浙江宁波·七年级期末）如图，已知在一条直线上，是锐角，则的余角是（  ）

A． B．

C． D．

【答案】

1．B

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】解：∵||＝，|−1|＝1，<1，

∴−1＜−＜0＜1，

故最小的数是−1．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．

2．B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：150 000 000=1.5×108，

故选：B．

【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．

3．C

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

【详解】解：是无理数；

是无理数，

是分数，属于有理数，

是整数，属于有理数，

…（每2个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，属于无理数，

无理数有，，…（每2个1之间依次多一个0），共3个．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

4．D

【分析】由加法法则和乘法法则进行计算，即可得到答案．

【详解】解：＝2m+3n．

故选：D．

【点睛】本题考查了有理数的加法、乘法和乘方，解题的关键是掌握运算法则进行计算．

5．D

【详解】试题分析：A．变形得 ，故原选项错误；

B．变形得，故原选项错误；

C．变形得，故原选项错误；

D．变形得，此选项正确.

故选D.

考点：等式的性质.

6．B

【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得AB＝AE＝，结合A点所表示的数及AE间距离可得点E所表示的数．

【详解】解：∵正方形ABCD的面积为5，且AB＝AE，

∴AB＝AE＝，

∵点A表示的数是1，且点E在点A右侧，

∴点E表示的数为：．

故选：B．

【点睛】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是关键．

7．D

【分析】根据实数的分类、平方根的定义、近似数的定义、算术平方根的非负性逐一判断．

【详解】解：A、是无理数，不是分数，故该选项错误；

B、16的平方根是，即，故该选项错误；

C、8.30万精确到百位，故该选项错误；

D、若，∴a=2022，b=-1，则，故该选项正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查实数的有关定义与计算，熟练掌握实数的分类与大小比较及算术平方根、平方根的定义是关键．

8．A

【分析】根据，可得，从而得到，再代入，即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴．

故选：A

【点睛】本题主要考查了求代数式的值，根据题意得到是解题的关键．

9．B

【分析】根据∠ABE=45°，由角的和差关系求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，由角的和差关系求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．

【详解】解：∵∠ABE=45°，

∴∠CBE=45°，

∴∠CBG=45°，

∵∠GBH=30°，

∴∠FBG=60°，

∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．

故选B．

【点睛】此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．

10．A

【分析】正方形AKIE的周长表示为AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA，正方形FCLG的周长表示为GJ+JF+FC+CL+LH+HG，再利用线段的和差，求解即可．

【详解】解：∵长方形ABCD的周长为m，阴影部分的周长为n，

∴AB+BC，JI+HI=，

延长FG交AD于M，

正方形AKIE的周长为：AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA，

正方形FCLG的周长为：GJ+JF+FC+CL+LH+HG，

∵AK+JF=AB，KJ+FC=BC，

∴AK+JF+KJ+FC= AB+BC=，

∵AM+GL=AD=BC，

∴AM+GL+LC=BC+AB-DL=-DL，

∴GJ+JI+EI+ME=GJ+JI+HI+EH+GH= GJ+JI+HI+GH+EH=2(GJ+JI)+EH=n+EH，

∵EH=DL，

∴正方形AKIE的周长+正方形FCLG的周长=+-DL+ n+EH=m+n．

故选：A．

 ．

【点睛】本题考查了列代数式、正方形的周长、长方形的周长，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．

11．B

【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．

【详解】解：2021的相反数是：．

故选：B．

【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．

12．C

【分析】A.根据有理数的乘方法则解题；

B.根据合并同类项法则解题；

C.根据有理数的乘方法则解题；

D.根据合并同类项法则解题．

【详解】A. ，故A错误；

B. ，故B错误；

C. ，故C正确；

D. ，故D错误，

故选：C．

【点睛】本题考查乘方、合并同类项等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

13．B

【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．

【详解】解：283万=2830000，用科学记数法记为．

故选：B．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．B

【分析】根据去括号以及合并同类项法则解答．

【详解】解：原式=2a+b-2a+2b=3b．

故选：B．

【点睛】本题考查考查整式加减的方法，注意去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．

15．D

【分析】逐一对选项进行分析即可．

【详解】A. 变形得：，正确，故不符合题意；

B. 变形得：，正确，故不符合题意；

C. 变形得：，正确，故不符合题意；

D. 变形得：，错误，不符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键．

16．D

【分析】设这种服装的原价为元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．

【详解】设这种服装的原价为元，

依题意得，

故选择：D．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．

17．B

【分析】此时时针超过8点，分针指向4，根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．

【详解】解：时针超过20分所走的度数为20×0.5=10°，

分针与8点之间的夹角为4×30=120°，

∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是120+10=130°．

故选：B．

【点睛】本题考查钟面角的计算，用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度．

18．C

【分析】设木块的长为x，结合图形知阴影部分的边长为x-2，根据其面积为19得出（x-2）2=19，利用平方根的定义求出符合题意的x的值，由AD=2x可得答案．

【详解】解：设木块的长为x，

根据题意，知：（x-2）2=19，

则，

∴或（舍去）

则，

故选：C．

【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是结合图形得出木块长、宽与阴影部分面积间的关系．

19．C

【分析】由题意AC>BC，分三种情况考虑当点C在点A右侧x>2021，当点C在点A，B之间-1≤x≤2021，当点C在点B左侧时，x<-1，利用AC>BC即可求出．

【详解】数轴上点A，B，C分别对应数2021，，x，

由题意AC>BC，

分三种情况考虑，

当点C在点A右侧，即x>2021时，

由2021>-1则x-2021<x+1即AC<BC不符合题意，

当点C在点A，B之间，则-1≤x≤2021，

2021-x>x+1，

解得x<1010，

当点C在点B左侧时，则x<-1，

2021>-1，2021-x>-1-x，

综合得出：x<1010．

故选择：C．

【点睛】本题考查数轴上两点间距离问题，一元一次不等式的解法，掌握数轴上两点距离的求法，会根据点C的位置分三种情况讨论是解题关键．

20．A

【分析】设最中间的数为，根据题意列出一元一次方程，解得这7个数的和是7的倍数，据此逐项分析判断即可．

【详解】设最中间的数为，由题意得，这7个数分别为: ，

A. 不是7的倍数，故A符合题意；

B. ，故B不符合题意；

C. ，故C不符合题意；

D. ，故D不符合题意，

故选：A．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

21．D

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．

【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，

故选D．

【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．

22．A

【详解】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.

点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.

23．C

【详解】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．

B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．

C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．

D∵0的绝对值是0，故本选项错误．

故选C．

24．B

【详解】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.

25．D

【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．

【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，

∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，

∴可得2×12x=18（26-x）．

故选：D．

【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．

26．A

【分析】逐一把各选项的各数计算出结果，再进行判断即可得到答案．

【详解】解： 故符合题意，

故不符合题意，

故不符合题意，

故不符合题意，

故选：

【点睛】本题考查的是乘方的含义，绝对值的含义，相反数的意义，掌握以上知识是解题的关键．

27．C

【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．

【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，

解得：α=60°．

故选：C．

【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．

28．D

【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．

【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，

∴x=2，

把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．

故选：D．

【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．

29．B

【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．

【详解】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，，

故结论成立的是选项B．

故选：B．

【点睛】此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．

30．C

【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．

【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，

∴（∠1+∠2）=90°，

∴90°-∠1=（∠1+∠2）-∠1=（∠2-∠1）．

故选：C．

【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．