四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题

这是一份四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题，共8页。试卷主要包含了 直线的倾斜角为， 直线与且，则等内容，欢迎下载使用。
南江中学高2020级高二上学期12月月考试题（理数）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 直线的倾斜角为（    ）A.  B.  C.  D. 2. 直线与且，则（    ）A. 2 B.  C.  D. 3. 焦点在轴上，短轴长为8，离心率为的椭圆的标准方程是（    ）A  B.  C.  D. 4. 如图正方体中，M，N分别是，的中点，则正确的是（    ）A. 且平面ABCDB. 且平面C. 与相交且平面ABCDD 与异面且平面5. 已知半径为2的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（    ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 126. 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A 若，，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，，则8. 若一个n面体有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为，如图是某四面体的三视图，则这个四面体的直度为（    ）A.  B.  C.  D. 19. 直线上一点向圆引切线长的最小值为（    ）A.  B. 1 C.  D. 310. 在正方体棱长为2的中，如图所示，E是的中点，则直线与平面BDE的距离是（    ）A.  B.  C.  D. 11. 已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高度为，椎体体积为6，则该球的表面积为（    ）A.  B.  C.  D. 12. 已知圆，圆，M､N分别是圆､上的动点，P为x轴上的动点，当P点横坐标为时取得最小值，则此时（    ）A.  B.  C.  D. 9二､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13. 已知平行直线，则与间的距离的平方为___________.14. 动点到定点与到定直线的距离之比为的轨迹方程为___________.15. 如图，在棱长为2正方体中，M是的中点，点O是线段动点，则OM的最小值为___________.16. 已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点为C上一点，且轴过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为______．三､解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，共70分，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17. 已知，.（1）求直线AB的一般式方程；（2）在x轴上求一点P，使得的面积为8，求P点坐标.18. 已知直线与圆（1）当l与圆C相切时，求a的值；（2）当l与圆C相交于A､B两点且是正三角形时，求a的值.19. 如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C､D的点，且.（1）求证：线段AM上必存在一点P，使得平面PBD；（2）当M是的三等分点（偏右）时，求BD与平面BCM所成角的正弦值.20. 已知椭圆的左右焦点为，.离心率，连接C的四个顶点所得的四边形的面积为.（1）求椭圆C的方程；（2）设，且，求的最小值.21. 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，．是底面的内接正三角形，为上一点，．（1）证明：平面；（2）求二面角余弦值．22. 设椭圆(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为，点A的坐标为，且.（I）求椭圆的方程；（II）设直线l：与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若(O为原点) ，求k的值.
南江中学高2020级高二上学期12月月考试题（理数）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B二､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三､解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，共70分，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤）【17~18题答案】【答案】（1）    （2）或【19~20题答案】【答案】（1）    （2）【21~22题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【23~24题答案】【答案】（1）    （2）【25题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）.【26题答案】【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)或
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