四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

这是一份四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
高2020级第二次月月考数 学 试 卷满分：150分        考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 如图，直线的倾斜角分别为，则有(    )               B.  C.                D.  2. 空间直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标是(    )A.              B.         C.      　             D. 3. 圆的圆心到直线的距离为(    )A.2          B. 1        C.           D. 4. 下列各数中，与相等的数是(    )A.  B.  C.  D. 5. 已知圆和圆,则两圆的公切线有(      )条．A.1 B.2 C.3 D.06. 已知圆与圆关于直线l对称 ,则l方程是(     )A. B. C. D.7. 设变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 8. 执行如下程序框图，最后输出结果为，那么判断框应该填入的判断可以是(    )A． B． C． D．9. 直线的倾斜角的取值范围是(    )A.  B.       C.   D. 10. 方程所表示的曲线图形是(    )A.   B. C. D. 11.已知直线与圆交于两点,则弦长的取值范围是(    )A. B. C.  D. 12.已知直线，其中a为常数且．有以下结论：①直线l的倾斜角为a；②无论a为何值，直线l总与一定圆相切；③若直线l与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1；④若是直线l上的任意一点，则．其中正确结论的个数为（    ）A． 1             B． 2           C． 3             D． 4 二 、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 直线,若,则实数____.14.执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为，则输入的x的值是_______ ． 15. 已知圆和圆交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程为___________.16. 设过定点A的动直线和过定点B的动直线相交于P点(点P与点A,B不重合)则的面积的最大值为__________. 三 、解答题:共6小题,70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知直线,,.(1)若//,求a的值.(2)若点在上,且到直线的距离为,求点的坐标； 18.（12分）已知三条直线:,直线:和:,且与之间的距离是．（1）求a的值；（2）求经过直线与的交点，且与点的距离为3的直线l的方程．      19.（12分）已知的三边BC，CA，AB的中点分别是，，.（1）求的边AB所在直线的方程及点A的坐标；（2）求的外接圆的方程.      20.（12分）某企业生产,两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电如下表: 产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)产品394产品1045已知生产每吨产品的利润是万元,生产每吨产品的利润是万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力个, 煤吨,并且供电局只能供电千瓦,试问该企业如何安排生产,才能获得最大利润?并求出最大利润。   21. （12分）已知圆.(1) 若圆C的切线在 轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；(2) 若从圆C外一点P(2,1)向该圆引切线 和 (A、B为切点),求弦长AB的大小．          22.（12分）已知圆M与直线相切于点,圆心M在轴上.(1)求圆M的标准方程；(2)过点M且不与轴重合的直线与圆M相交于两点,为坐标原点,直线分别与直线相交于两点,记的面积为,求的最大值.       数学参考答案1-5:BACDC             6-10:BADBD                               11-12:D C13. -2                       14. 3                     15. 3x-y-9=0              16. 1 17.答案：(1)由得  (2)设,由,得∴或6   的坐标为或   18.答案：解：（1）即，与的距离．．，．（2）直线与的交点，由：，解得所以交点坐标．当直线的斜率存在时，设所求的直线方程为：，即：．点到直线的距离为3，可得：，解得，所求直线方程．当直线的斜率不存在时，，满足题意．所求直线方程为：或 19.答案：（1）由题意可知，又为AB的中点，所在直线的方程为，即.①同理CA所在直线的方程为，②联立①②，得.同理可得，.（2）由（1）可得，，设的外接圆的方程为，将A，B，C的坐标代入圆的方程可得解方程组可得圆的方程为. 20.答案：设生产,两种产品分别为吨, 吨,利润为万元,依题意,得目标函数为.作出可行域,如图所示.
当直线向右上方平行移动时,经过点时取最大值.解方程组得因此,点的坐标为所以该企业生产,两种产品分别为吨和吨时,才能获得最大利润.最大利润为7*20+12*24=428万元。  21.答案：（1）由题知：切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零设切线方程为,即 ∵圆，即  ∴圆心，半径∴圆心到切线的距离，解得：或 故，所求切线的方程为：或． (2)由题知：四点是在以为直径的圆上∴圆的方程为：,即①∵圆②由②-①可得：公共弦所在的直线方程为：∴圆心到直线的距离∴弦长   22.答案：(1)由题可知,设圆的方程为,解得,所以圆的方程为。 (2)由题意知, ,设直线的斜率为,则直线的方程为,由得,解得,则点A的坐标为 又直线的斜率为同理可得：点A的坐标为由题可知：   所以又因为,同理,   所以当且仅当时等号成立。所以的最大值为.