广西桂林一中2017-2018年高一上学期期中检测数学试题 Word版含答案

这是一份广西桂林一中2017-2018年高一上学期期中检测数学试题 Word版含答案，共8页。
www.ks5u.com 桂林市第一中学2017～2018学年度上学期期中质量检测试卷高一   数 学（用时120分钟，满分150分） 注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效；2．考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交，自己保管好以备讲评使用。第I卷：选择题（共60分，请在答题卡上答题，否则答题无效）一、          选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确的答案填在答题卡上。）   1、已知集合，则（  ） .A.        B.         C.         D. 2、下列四组函数，表示同一函数的是（   ）.A ,               B ,C ,     D ,  3、若，那么函数的图象关于（     ）.A  原点对称     B  直线对称   C  x轴对称     D  y轴对称 4、函数的定义域是（     ）.A．(－∞，－1)   B．(1，＋∞)   C．(－1,1)∪(1，＋∞)    D．(－∞，＋∞)5、 若，，，则（    ）.A．       B．       C．     D．   6、函数的图象必经过点（    ）.A.( 0，1)         B.(1，1)          C. (2， 0)        D. (2，2) 7、定义在上的偶函数在上是减函数则 (     ) .A．                 B.   C.                  D.    8、设是定义在上的偶函数，则的值域是（　  ）.A．　　   B．　　    C．　  　D．与有关，不能确定 9、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是 （    ）    10、已知，若，则（    ）.A.  B.    C.    D.  11、已知函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数，若,则的取值范围是  （     ）                                               A．       B．      C.      D．12、 已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（  ）.A．           B．          C．     D．  第II卷  非选择题二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将正确的答案填在答题卡上。）13、已知函数错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。         ． 14、已知错误！未找到引用源。 , 则错误！未找到引用源。                . 15、已知错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。             . 16、设函数错误！未找到引用源。是奇函数，且错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。x ，则错误！未找到引用源。            三、解答题：（本大题共6小题，共70分，请将正确答案写在答题卡相应的位置上，作答时必须详细写出演算过程和逻辑推理过程。） 17、 （本小题满分10分）计算：（Ⅰ） （Ⅱ）已知  （其值用表示）    18、（本小题满分12分）   已知定义在上偶函数在时的图象如图所示， （Ⅰ）补充完整在错误！未找到引用源。的函数图像； （Ⅱ）写出的单调区间； （Ⅲ）根据图象写出不等式 错误！未找到引用源。 的解集。      19、 （本小题满分12分）设函数 ．（Ⅰ）用定义证明函数 在区间 上是单调递减函数；（Ⅱ）求在区间上的最值．     20、（本小题满分12分）已知集合.（Ⅰ）若；  （Ⅱ）若，求实数a.     21、（本题满分12分）已知函数（a为常数）是奇函数.（Ⅰ）求a的值与函数的定义域；（Ⅱ）若当时，恒成立．求实数的取值范围.     22、（本小题满分12分）已知定义为的函数满足下列条件：（1）对任意的实数都有：，（2）当时， .（Ⅰ）求；（Ⅱ）求证：在上为增函数；（Ⅲ）若，，关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．       
桂林市第一中学2017～2018学年度上学期期中质量检测高一数学答案1～12  BDBCC  CAACD  CC13、  8      14、     15、 23      16、 －117、解：（Ⅰ）原式＝                       ＝                  ＝                                      ＝                                    ———5分（Ⅱ）                                                                                                             ———5分18、每小题4分（Ⅰ）、（Ⅱ）略（Ⅲ）、19、解：（1） 任取 ，，且设 ，则 ，因为 ，所以 ，，，所以 ，即 ，所以 在 上是单调减函数． ———7分（2）因为 在 上是单调减函数，                                  ———5分20、解：（Ⅰ）当时                                      ———4分（Ⅱ）当，从而故 符合题意  当时，由于，故有 解得                                  综上所述实数a的取值范围是                  ———8分21、解：（Ⅰ）是奇函数     令，解得：或       所以函数的定义域为：或                      ———6分（Ⅱ） 当时，      ∵， 恒成立∴ 所以m的取值范围是                                  ———6分22、解：（Ⅰ）令，由得       ∴                  ———2分（Ⅱ）任取，且设，则                        由得∵当时，      ∴∴    ∴在上为增函数               ———5分（Ⅲ）由即得    ∴∴∵∴由不等式得∴    则整理，得  设函数，当时，对称轴∵关于的不等式对任意的恒成立∴     即      解得综上所述实数的取值范围是