黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

这是一份黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案，共9页。试卷主要包含了已知全集，集合，则，若，则的取值范围是，若，则函数的两个零点分别，已知，函数的单调递增区间为等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com哈师大附中2018级高一上学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟      满分：150分 一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.已知全集，集合，则（     ）A．      B．      C．       D． 2. .设集合，，则（     ）A.            B.      C.         D. 3.下列函数是偶函数，且在是增函数的是（     ）A.       B.        C.      D. 4.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（     ）A.              B.              C.         D. 5.已知函数为偶函数，当时，，则的解集是（      ）A.       B.        C.       D. 6.若，则的取值范围是（     ）A.       B.        C.      D. 7.若，则函数的两个零点分别  位于区间（     ）A．                 B．             C．                 D．8.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（     ）A.              B.              C.            D.  9.已知.则(　 　)A．   B．    C．      D． 10.函数的单调递增区间为（     ）A．             B．             C．             D． 11.若方程有四个互不相等的实数根，则的取值范围是（     ）  A.               B.              C.              D.对于函数，给出如下三个命题：①是偶函数；②在区间     上是减函数，在区间上是增函数；③没有最小值.其中正确的个数为（     ）A.                    B.                   C.                 D. 二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的定义域是___________；  14.函数的图像过定点___________；  15.已知函数则___________；   16.已知函数，若,则___________．  三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)  计算下列各式：                (本小题满分12分)已知集合，且,求实数的取值范围.        19. (本小题满分12分)已知函数满足:.(1)求的解析式；(2)若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围.      20. (本小题满分12分)已知函数． (1)当时，判断函数的单调性,并证明；(2)若为定义域上的奇函数，求函数的值域．       21. (本小题满分12分)已知函数的定义域是.设.(1)求函数的解析式及定义域；(2)求函数的最值．          22. (本小题满分12分)定义在上的函数.对任意的.满足:,当时，有，其中.(1)求，的值；(2)判断该函数的单调性，并证明；(3)求不等式的解集.        
哈师大附中2018级高一上学期期中考试数学答案一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1-6：BDCDBC         7-12：AACDBB二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.              14.            15.                 16.三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17. (本小题10分)计算：              …… 5分               …… 10分                                                                                           18.(本小题12分)已知集合，且.求实数的取值范围. 解：         …… 2分         …… 6分                   …… 10分             …… 12分19.(本小题12分)已知函数满足(1)求的解析式；(2)若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围.      …… 2分      …… 4分                 …… 6分                        …… 7分                  …… 8分         …… 12分20.(本小题12分)已知函数． (1)当时，判断函数的单调性,并证明.(2)若为定义域上的奇函数，求函数的值域． 解:由已知得:               …… 2分                                                          …… 4分                                              …… 6分                                                …… 8分                           …… 10分    .                           …… 12分                                                         21.(本小题12分)已知函数的定义域是.设.(1)求函数的解析式及定义域.(2)求函数的最值．    （1）                     …… 3分                                                                …… 6分        （2）                         …… 8分                                …… 10分                              …… 12分 22.(本小题12分) 定义在上的函数.对任意的.满足当时，有，其中(1)求,的值；(2)判断该函数的单调性,并证明；(3)求不等式的解集. 解：（1） ，，                                    …… 2分 ，， 则                                   …… 4分        （2）                            …… 5分 任取                                                                                 ……7分                        …… 9分     （3）                ……10分                                    …… 12分