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    湖北省鄂东南联盟学校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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    湖北省鄂东南联盟学校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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    这是一份湖北省鄂东南联盟学校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    www.ks5u.com  数学试题卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5,60.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集,若,则集合    A.          B.      C.    D. 2. ,则    A.            B.        C.       D. 3. 已知,那么   A.         B.       C.       D.  4. 函数的值域是    A.          B.           C.          D. 5.,则的取值范围是(   A.          B.         C.        D. 6. 有一组实验数据如下表所示:则最能体现这组数据关系的函数模型是(   A.                 B.          C.                 D.7. 是定义在上偶函数,则上是    A.增函数         B.减函数          C. 先增后减函数      D.与有关,不能确定 8. 已知函数的函数值表示不超过的最大整数,例如,,且集合,则可建立从集合到集合的映射个数为   A.             B.               C.               D.   9. 已知函数,则   A.             B.              C.               D.10. 下列函数能用二分法求零点的是(   A.                    B.          C.              D.11. 函数的图象可能是(   (1)              (2)              (3)              (4)A.(1)(3)                       B.(1)(2)(4)       C.(2)(3)(4)                   D.(1)(2)(3)(4)12.函数上是增函数,则的取值范围(   A.                     B.         C.            D.   卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 若点函数的图象上,点的反函数图象上,则__________.14. 已知函数是定义在上的偶函数,且在是单调函数,则满足的所有值的和为__________.15. 已知幂函数的图象关于轴对称,且在上是减函数,实数满足,则的取值范围是_________.16. 已知函数,若函数有两不同的零点,实数的取值范围是_________.三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知全集为,函数的定义域为集合,集合(1)求  (2)若,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数.(1) 判断函数的奇偶性; (2)写出函数的单调区间,并证明函数上的单调性.  19.(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求的最大值;  (2)求的最大值与最小值.20.(本小题满分12分)如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是,从点沿海岸线正东处有一个城镇,在点与城镇的中点处有一个车站,假设一个人要从小岛前往城镇,若他先乘船到达海岸线上的点与车站之间(不含车站) ,则可租自行车到车站乘车去城镇; 若他先乘船到达海岸线上的车站与城镇之间(含车站) , 则可乘车去城镇,设(单位:)表示此人乘船到达海岸线处距点的距离,且乘船费用与乘船的距离之间的函数关系为:(单位:元)自行车的费用为,乘车的费用为,此人从小岛到城镇的总费用为(单位:元).(1)求的函数解析式;  (2)当为何值时,此人所花总费用 最少?并求出此时的总费用.21.(本小题满分12分)若函数在定义域内存在实数,使得成立,则称为函数可增点.(1)判断函数是否存在可增点?若存在,求出的取值范围; 若不存在,说明理由;(2)若函数上存在可增点,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数满足,对于任意,且.令.(1)求函数解析式;  (2)探求函数在区间上的零点个数.   湖北省鄂东南联盟学校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)1-5. BDBCD            6-10. BABAC           11-12. CA二、填空题(每小题5分,共20分)13.         14.         15.          16. 三、解答题17.解:(1) 得, 函数 的定义域,又, 得.(2), 时,满足要求, 此时, 得; 时,要,则,解得,由①② 得,实数 的取值范围.18.解:(1)函数的定义域为,且所以函为偶函数.   为减函数.19.解: ,令所以.(1)若,则,当时,. (2)若,则,当,即时,结合函数的图像可知,;当,即时, 结合函数的图像可知,.20.解:(1).  (2)当时,,当时,取得最小值 ,当时,,当时,取得最小值所以当时,此人所花总费用最少, 为元.21.解:(1)假设函数 可增点, 则所以函数存在可增点, 且.(2)若上存在可增点, 即有成立, 即,且依题意不等式上有解, 记,当时,,不符合条件; 当时,函数开口向下, 符合条件; 当时, 函数的对称轴,且所以在, 不符合. 综上可得.22.解:(1)由,得,由可知 所以,又对于任意,即都成立, 所以所以.(2),若其对称轴为,当,即时,函数在上为增函数; 当,即时,函数在上为减函数, 在上为增函数; 若其对称轴为,此时, 所以函数在上为减函数, 在上为增函数, 且所以函数上有一个零点;当时 ,,没有零点;当时,函数上为增函数, 在上为减函数,且,若,即时,函数上没有零点, 若,即时, 函数上有一个零点. 综上得, 当时函数上有一个零点;当时,函数上没有零点. 

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